林芝重点名校2024届中考数学仿真试卷含解析

林芝重点名校2024届中考数学仿真试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCAC．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°2．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（）A． B． C． D．3．下列各式属于最简二次根式的有（）A． B． C． D．4．一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5B．﹣3C．3D．16．如图，点A、B、C在⊙O上，∠OAB=25°，则∠ACB的度数是（）A．135° B．115° C．65° D．50°7．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60C．76 D．808．如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A． B．C． D．9．下列计算正确的是（）A．（）2＝±8 B．+＝6 C．（﹣）0＝0 D．（x﹣2y）﹣3＝10．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩．12．－3的倒数是___________13．因式分解：－3x2＋3x=________．14．在Rt△ABC中,∠C=90∘,若AB=4,sinA=，则斜边AB边上的高CD的长为________.15．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．16．写出经过点（0，0），（﹣2，0）的一个二次函数的解析式_____（写一个即可）．17．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；设AE＝m，①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．19．（5分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出△ABC的边AB上的高CD．如图①，以等边三角形ABC的边AB为直径的圆，与另两边BC、AC分别交于点E、F．如图②，以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC相交于点E．20．（8分）计算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×21．（10分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．求证：△AFE≌△CDF；若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．22．（10分）把0，1，2三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下数字．放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字．请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率．23．（12分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．24．（14分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a、b的值；（2）直接写出表中的m、n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】

由图形可知AC＝AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可.【详解】解：在△ABC和△ADC中∵AB＝AD，AC＝AC，∴当CB＝CD时，满足SSS，可证明△ABC≌△ACD，故A可以；当∠BCA＝∠DCA时，满足SSA，不能证明△ABC≌△ACD，故B不可以；当∠BAC＝∠DAC时，满足SAS，可证明△ABC≌△ACD，故C可以；当∠B＝∠D＝90°时，满足HL，可证明△ABC≌△ACD，故D可以；故选：B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握判定定理是解题关键.2、B【解析】

解：根据题意可得：∴反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数，且当x＜0时y＞0，当x＞0时，y＜0，∴＜＜.3、B【解析】

先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】A选项：，故不是最简二次根式，故A选项错误；B选项：是最简二次根式，故B选项正确；C选项：，故不是最简二次根式，故本选项错误；D选项：，故不是最简二次根式，故D选项错误；

故选：B．【点睛】考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．4、D【解析】

根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．【详解】解：∵△MNP≌△MEQ，∴点Q应是图中的D点，如图，故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．5、D【解析】【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．【详解】∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故选D．【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.6、B【解析】

由OA=OB得∠OAB=∠OBA=25°，根据三角形内角和定理计算出∠AOB=130°，则根据圆周角定理得∠P=

∠AOB，然后根据圆内接四边形的性质求解．【详解】解:在圆上取点

P

，连接

PA

、

PB.∵OA=OB

，∴∠OAB=∠OBA=25°

，∴∠AOB=180°−2×25°=130°

，∴∠P=∠AOB=65°，∴∠ACB=180°−∠P=115°.故选B.【点睛】本题考查的是圆，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.7、C【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.8、A【解析】

根据题意，将运动过程分成两段．分段讨论求出解析式即可．【详解】∵BD=2，∠B=60°，∴点D到AB距离为，当0≤x≤2时，y=；当2≤x≤4时，y=.根据函数解析式，A符合条件.故选A．【点睛】本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式．9、D【解析】

各项中每项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A．原式=8，错误；B．原式=2+4，错误；C．原式=1，错误；D．原式=x6y﹣3=，正确．故选D．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【解析】

用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故选C.【点睛】本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、8【解析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式62+x+2×10＞89解之,得x＞7x表示环数,故x为正整数且x＞7,则x的最小值为8即第8次至少应打8环.点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用.解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题的“数学模型”——不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.12、【解析】

乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为，符号一致【详解】∵－3的倒数是∴答案是13、－3x(x－1)【解析】

原式提取公因式即可得到结果．【详解】解：原式=-3x（x-1），故答案为-3x（x-1）【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．14、【解析】如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=4，sinA=，∴BC=，∴AC=，∵CD是AB边上的高，∴CD=AC·sinA=.故答案为：.15、2【解析】试题分析：当x+3≥﹣x+1，即：x≥﹣1时，y=x+3，∴当x=﹣1时，ymin=2，当x+3＜﹣x+1，即：x＜﹣1时，y=﹣x+1，∵x＜﹣1，∴﹣x＞1，∴﹣x+1＞2，∴y＞2，∴ymin=2，16、y＝x2+2x（答案不唯一）．【解析】

设此二次函数的解析式为y＝ax（x+2），令a＝1即可．【详解】∵抛物线过点（0，0），（﹣2，0），∴可设此二次函数的解析式为y＝ax（x+2），把a＝1代入，得y＝x2+2x．故答案为y＝x2+2x（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，此题属开放性题目，答案不唯一．17、1．【解析】试题解析：在RtΔABC中，sin34°=∴AC=AB×sin34°=500×0.56=1米.故答案为1.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）=；（2）结论：AC2＝AG•AH．理由见解析；（3）①△AGH的面积不变．②m的值为或2或8﹣4．.【解析】

（1）证明∠DAC=∠AHC+∠ACH=43°，∠ACH+∠ACG=43°，即可推出∠AHC=∠ACG；（2）结论：AC2=AG•AH．只要证明△AHC∽△ACG即可解决问题；（3）①△AGH的面积不变．理由三角形的面积公式计算即可；②分三种情形分别求解即可解决问题.【详解】（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝DA＝4，∠D＝∠DAB＝90°∠DAC＝∠BAC＝43°，∴AC＝，∵∠DAC＝∠AHC+∠ACH＝43°，∠ACH+∠ACG＝43°，∴∠AHC＝∠ACG．故答案为＝．（2）结论：AC2＝AG•AH．理由：∵∠AHC＝∠ACG，∠CAH＝∠CAG＝133°，∴△AHC∽△ACG，∴，∴AC2＝AG•AH．（3）①△AGH的面积不变．理由：∵S△AGH＝•AH•AG＝AC2＝×（4）2＝1．∴△AGH的面积为1．②如图1中，当GC＝GH时，易证△AHG≌△BGC，可得AG＝BC＝4，AH＝BG＝8，∵BC∥AH，∴,∴AE＝AB＝．如图2中，当CH＝HG时，易证AH＝BC＝4，∵BC∥AH，∴＝1，∴AE＝BE＝2．如图3中，当CG＝CH时，易证∠ECB＝∠DCF＝22.3．在BC上取一点M，使得BM＝BE，∴∠BME＝∠BEM＝43°，∵∠BME＝∠MCE+∠MEC，∴∠MCE＝∠MEC＝22.3°，∴CM＝EM，设BM＝BE＝m，则CM＝EMm，∴m+m＝4，∴m＝4（﹣1），∴AE＝4﹣4（﹣1）＝8﹣4，综上所述，满足条件的m的值为或2或8﹣4．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．19、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】

（1）连接AE、BF，找到△ABC的高线的交点，据此可得CD；（2）延长CB交圆于点F，延长AF、EB交于点G，连接CG，延长AB交CG于点D，据此可得．【详解】（1）如图所示，CD即为所求；（2）如图，CD即为所求．【点睛】本题主要考查作图-基本作图，解题的关键熟练掌握圆周角定理和三角形的三条高线交于一点的性质．20、﹣1【解析】

根据乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质及立方根的定义依次计算各项后，再根据有理数的运算法则进行计算即可.【详解】原式=﹣1+3﹣1×3=﹣1．【点睛】本题考查了乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算，熟知乘方的意义、绝对值的性质、零指数幂的性质、立方根的定义及有理数的混合运算顺序是解决问题的关键.21、（1）证明见解析；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质得到AB=CD，∠B=∠D=90°，根据折叠的性质得到∠E=∠B，AB=AE，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到AF=CF，EF=DF，根据勾股定理得到DF=3，根据三角形的面积公式即可得到结论．试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF与△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD，∴△AEF≌△CDF；（2）∵AB=4，BC=8，∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4，∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF，∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2，∴DF=3，∴EF=3，∴图中阴影部分的面积=S△ACE﹣S△AEF=×4×8﹣×4×3=1．点