自动控制原理 第2版 课件 第六章第2次课N

1串联超前校正

中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；

高频段要求幅值迅速衰减，以减小噪声的影响。

低频段的增益满足稳态精度的要求；

频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：2

确定开环增益K后，画出未补偿系统的伯德图，计算未补偿系统的相角裕度

由给定的相位裕量值计算超前校正装置提供的相位超前量用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤：

根据稳态误差的要求，确定开环增益K。一、串联超前校正

串联校正装置的设计方法和步骤并没有一成不变的格式，往往需要经过几次反复才能得到满意的方案，其解不是唯一的。3

是用于补偿因超前补偿装置的引入，使系统截止频率增大而引起的相角滞后量。

值通常是这样估计的：如果未补偿系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取如果为-60dB/dec则取补偿角4即，取确定最大超前角处的频率由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为处的频率，该频率就是校正后的截止频率。

根据所确定的最大超前角按算出

的值。

5

确定超前校正装置的参数T

画出补偿后系统的伯德图，验证。计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大

值，从第

步开始重新进行计算。

6确定开环增益K稳态误差的要求画出未补偿系统的伯德图,并求求未补偿系统幅值为-10lga处的频率满足要求？结束YN7例６-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计一超前补偿装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕度，幅值裕度不小于10dB。解：

根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的

开环增益K。89

根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角

计算值

超前补偿装置在处的幅值为：

10计算校正后的截止频率

11

计算超前补偿网络的转折频率12

补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为对应的伯德图中蓝色线所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕度为

幅值裕度为满足系统设计要求。

13例6-2

系统如图,试设计超前校正网络，使r(t)=t时R(S)C(S)解：

根据速度信号下稳态误差要求，确定系统的开环增益Kv＝K=10。

绘制未校正系统的伯德图

1415

根据截止频率的要求，计算需要的

值

取

取

＝4计算参数T

16

计算超前校正网络的转折频率

校正后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，校正后系统的相角裕度为幅值裕度为满足系统设计要求。

校正后系统框图17基于上述分析，可知串联超前补偿有如下特点：

这种补偿主要对未补偿系统中频段进行补偿，使补偿后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。

超前补偿会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，补偿后系统的截止频率由未补偿前的50增大到62。这表明补偿后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。

超前补偿一般虽能较有效地改善动态性能，但如果未补偿系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前补偿