2024年-CRE沈阳理工第三四章自催化反应

总结：等温均相单一反应

理想反应器设计步骤aA+bB→cC+dD,A为关键组分(1)列设计方程(mol平衡）(2)建立速率方程，rA=kf(Ci),(3)浓度表达式Cj=g(XA)或Cj=g(Fi)等(4)将(1)(2)(3)三步结合，并将已知参数赋值，求得反应器的体积或反应的时间空时，转化率等12024/5/6反应器气、液相（通式）液相或恒容间歇dNA/dt=-rAVNA0dXA/dt=rAVdCA/dt=-rACA0dXA/dt=rACSTRV=(FA0-FA)/rA或V=FA0XA/rAτ=CA0XA/rAV=v0(CA0-CA)/rA或τ=(CA0-CA)/rAPFRdFA/dV=-rAFA0dXA/dV=rA积分形式v0dCA/dV=-rA或dCA/dτ=-rA（1）设计方程（mol平衡方程）-单一反应22024/5/6(2)建立速率方程，rA=kf(Ci),一级反应动力学rA=kCA二级反应动力学rA=kCA2,rA=kCACB

等32024/5/6(3)浓度表达式Case1,液相或气相恒容反应系统中v=v0所以，CA=CA0(1-XA)CB=CA0(ѲB-b/aXA）CC=CA0(ѲC+c/aXA）CD=CA0(ѲD+d/aXA）

故已知速率定律可化为rj=g(XA)42024/5/6(3)浓度表达式Case2,气相变容系统中变容体系的浓度-转化率一般表达式CA=CA0{(1-XA)/（1+εXA）}（P/P0)（T0/T)

CB=CA0{[ѲB-（b/a)XA]/（1+εXA）}（P/P0)（T0/T)CC=CA0{[ѲC+（c/a)XA]/（1+εXA）}（P/P0)（T0/T)CD=CA0{[ѲD+（d/a)XA]/（1+εXA）}（P/P0)（T0/T)故已知速率定律可化为rj=g(XA)

注意：对流动系统v=v0(1+εXA))(P0/P)(T/T0)Fj=FA0(Ѳj+υjXA）

对非流动系统V=V0(1+εXA))(P0/P)(T/T0)Nj=NA0(Ѳj+υjXA）52024/5/6(3)浓度表达式Case3,气相变容系统中变容体系的浓度-mol流率或mol数的一般表达式

流动系统中物质j的浓度以mol流率、温度T与压力P表达为：Cj=Fj/v=(FT0/v0)(Fj/FT)(P/P0)(T0/T)=CT0(Fj/FT)(P/P0)(T0/T)总mol流率为系统中各物质的mol流率之和，FT=FA+FB+FC+FD+FI=∑Fj非流动系统中物质j的浓度以mol数、温度T与压力P表达为：Cj=Nj/V=(NT0/V0)(Nj/NT)(P/P0)(T0/T)=CT0(Nj/NT)(P/P0)(T0/T)总mol数为系统中各物质的mol数之和，NT=NA+NB+NC+ND+NI=∑Fj62024/5/6

Ch3-4部分

反应器选型：CSTRorPFRor...Rs?自催化反应多重反应（复合反应）平行反应连串反应反应器的热稳定性CSTR热稳定性PFR热稳定性反应器模拟膜反应器（根据情况）72024/5/6

自催化反应考虑下面反应A→B，r=kCACB也可写成A+B→2B，r=kCACB这类反应被称为自催化反应。其特性为：（1）CB=0时，表达式r=kCACB给出的速率为0。事实上，反应初期反应速率非常小。（2）随着反应的进行，产物浓度不断增加，反应物浓度虽然降低，但其值仍然较高。因此，反应速率将是增加的。当反应进行到某一时刻时，反应物浓度的降低对反应速率的影响超过了产物浓度增加对反应速率的影响，反应速率开始下降。82024/5/6自催化反应的动力学方程例题：液相自催化反应A+P→P+P的速率表达式

rA=kCACPmol/(L·h)在等温间歇反应器中测定反应速率，CA0=0.95m0l/L,CP0=0.05mol/L,经过1h后测得反应的速率达最大值，求该温度下反应速率常数。解：等分子反应，体系总mol数或总mol浓度不变即CT0=CA0+CP0=CA+CP=1mol/L所以CP=1-CA92024/5/6反应速率方程可写成rA=kCA（CT0-CA）反应速率出现最大时drA/dCA=0即CT0-2CA=0相应A的浓度为CA=（1/2）CT0=0.5mol/L等温液相间歇反应器设计方程rA=-dCA/dt=kCA（CT0-CA）102024/5/6分离变量，积分得112024/5/6实际上我们导出了自催化反应在间歇反应器中的设计方程122024/5/6自催化反应过程的优化自催化反应

A+R→2R,rA=kCACRk=1.512m3/(kmol·min)现采用原料中CA0=0.99kmol/m3,CR0=0.01kmol/m3,要求最终CA=0.01kmol/m3,当原料的进料量为10m3/h时，求：（1）反应速率达到最大时，A的浓度。（2）采用CSTR时，反应器的体积VR。（3）PFR中，反应器的体积VR。（4）为使反应器体积最小，将采用一个CSTR和PFR配合使用，组合方式如何，其最小体积是多少？132024/5/6解CT0=CT=CA0+CR0=CA+CRrA=kCA（CT0-CA）(1)反应速率出现最大时drA/dCA=0即CT0-2CA=0相应A的浓度为CA,m=（1/2）CT0CA,m=1/2x（0.99+0.01)=0.5(kmol/m3)

142024/5/6(2)CSTR，在出口CAf=0.01kmol/m3152024/5/6(3)PFR，在出口CAf=0.01kmol/m3162024/5/6CA0CAmCAf1/rA面积=CSTR的空时面积=PFR的空时172024/5/6(4)组合形式及最小体积。由1/rA-CA图，可知，从CA0到CAm,应该使用CSTR，然后串联一个PFR。CSTR：PFR：由图形对称性可知，体积是单个PFR的一半Vpfr=1.33/2=0.651(m3)总体积=0.216+0.651=0.867m3。182024/5/6例题:采用转化率XA表达浓度来计算自催化反应的反应器体积自催化反应A+P→P+P是一个等密度反应过程，反应速率为：rA=kCACPk=10-3m3/(kmol·s),进料流量为v0=0.002m3/s,CA0=2kmol/m3,CP0=0，转化率XA=0.98，试计算下列反应器的体积（1）CSTR（2）PFR（3）CSTR与PFR的最佳组合。192024/5/6解：CA=CA0（1-XA）

CP=CA0(θP+νpXA)

θp=CP0/CA0=0

νp=1rA=kCACP=kCA02(1-XA)XA(1)CSTR202024/5/6(2)PFR因为进口处CP0=0，XA=0,即rA=0,无法引起反应，故反应器体积无穷大。(3)CSTR+PFR最优组合，CSTR在前，PFR在后。先利用CSTR在最大速率下反应，然后用PFR反应至98%的转化率。利用drA/dXA=0,很容易求得最大速率下的转化率为XA,m=0.5212024/5/6CSTR体积222024/5/6PFR体积总体积=2+3.89=5.89m3说明：对于自催化反应，要达到较高的转化率单一反应器体积大于CSTR与PFR适当组合。232024/5/6XAfXAmXA01/rAPFR的空时=面积xCA0CSTR的空时=面积xCA0图解法(1)绘XA-1/rA图（2）确定XAm(3)计算面积(4)计算空时（5）计算反应器体积242024/5/6面积xCA0=空时面积xv0CA0=面积xFA0=体积252024/5/6作业：1、对于自催化反应A→B，速率方程r=kCACB,初始浓度为CA0，CB0=0.(a)理想的反应器组合是什么样的？反应器之间的最佳产物浓度是多少？(b)如果CA0=1mol/L,且k=0.25L/(mol·min),转化率为90%时，最佳组合反应器的空时是多少？262024/5/6解答：(a)理想的反应器组合为CSTR+PFR:CSTR在前，PFR在后。先利用CSTR在最大速率下反应，然后用PFR反应至设定的转化率。CA=CA0（1-XA）

CP=CA0(θP+νpXA)

θp=CP0/CA0=0

νp=1rA=kCACP=kCA02(1-XA)XAdrA/dXA=kCA02(1-2XA)=