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《非负数应用的常见题型》素养练题型一绝对值的非负性【2021·遂宁】若|则ab=______.设a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足，则该三角形的周长是______.题型二偶次方的非负性3.若（x+3）2=a-2，则a的值可以是（）A.-1B.0C.1D.24.若，求x的值.题型三算术平方根的非负性类型1中被开方数a≥0的应用5.如果，那么a的取值范围是（）A.a>1B.a<1C.a=1D.a6.【教材P47习题T2拓展】若式子有意义，化简：7.已知x，y都是有理数，且，求x+3y的立方根.8.已知a为有理数，求式子的值.类型2≥0的应用9.若，则______.10.已知，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是_______.11.已知，求的值.当x为何值时，有最小值？最小值为多少？类型3算术平方根的双重非负性的应用13.若的值.

参考答案答案：-4答案：11或13答案：D答案：见解析解析：因为x2≥0，，且.所以x=0，y-4=0.所以y=4.所以xy=04=0.答案：D答案：由有意义，得x>1，所以=2x+1.答案：由题意得，所以x=3.所以y=8.所以x+3y的立方根为答案：因为-a2≥0，所以a=0.所以原式=.答案：2答案：2032解析：当x<4时，y=4-x-x+5=-2x+9.当x=1时，y=7；当x=2时，y=5；当x=3时，y=3.当x≥4时，y=x-4-x+5=1，故当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应y值的总和是7+5+3+1+1+…+1=15+12017=2032.答案：由题意得x+3=0，2y-4=0，所以x=-3，y=2.所以.答案：因为，所以

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