期中模拟预测卷02-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）（解析版）

2022-2023学年七年级数学上学期期中模拟预测卷02（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．选择题选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．非选择题，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七上：第9章9.1-9.165．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。填空题（共14题，每小题2分，共28分）1．用代数式表示：“x与y的和的倒数”______．【答案】【分析】应先表示与的和为，再表示其倒数为即可．【详解】解：根据题意可得：所求代数式为，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意根据题中的关键词来确定运算的先后顺序．2．当时，代数式的值是______．【答案】3【分析】直接把代入计算即可．【详解】当时，故答案为：3【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意带入计算即可．3．单项式的系数是______．【答案】【分析】根据单项式系数的定义“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”即可得．【详解】解：∵，∴单项式的系数是，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的系数，解题的关键是掌握单项式系数的定义．4．把多项式按照字母y的降幂排列：______．【答案】【分析】按字母y的指数从大到小排列即可得答案．【详解】多项式按照字母y的降幂排列：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的定义，关键是要知道：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.5．计算：_________.【答案】【分析】根据积的乘方等于各个因式的乘法，再用同底数幂的乘方法则进行计算.【详解】解：.【点睛】本题主要考查积的乘方公式，掌握计算公式是解题的关键.6．计算：______．（结果用幂的形式表示）【答案】##【分析】本题首先转化为同底数，然后根据同底数幂的乘法计算法则即可得出答案．【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查的就是同底数幂的乘法计算法则，属于基础题型．互为相反数的两个数的偶数次幂相等是解决这个问题的关键．7．计算：______．【答案】【分析】多项式乘多项式直接计算，或者套用完全平方公式．【详解】故答案为：【点睛】本题考查多项式乘多项式，要注意运算符号，不能少乘或漏乘，用完全平方公式方便些．8．计算：______．【答案】【分析】根据多项式的乘法法则计算即可，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，解答本题的关键是熟练掌握多项式与多项式的乘法法则．9．因式分解：______．【答案】【分析】先将原式变形为，再利用提公因式法分解即可．【详解】解：原式，故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解决本题的关键．10．若单项式与为同类项，则的值为______．【答案】8【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵单项式与为同类项，∴m+1＝3，2n+1＝7，∴m＝2，n＝3，则mn＝8．故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11．已知，，则______．【答案】9【分析】根据同底数幂乘法的逆用得，再根据幂的乘方相乘即可得．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：9．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆用和幂的乘方，解题的关键是掌握这些知识点．12．如果是完全平方式，则m的值是______．【答案】±3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴2m＝±2×1×3＝±6，∴m＝±3，故答案为：±3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．已知，那么代数式的值等于______．【答案】5【分析】根据可得，，由此代入即可求得答案．【详解】解：∵，∴，，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查了因式分解的应用以及代数式求值，熟练掌握整体代入求值是解决本题的关键．14．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2n-1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是__________(用含n的代数式表示)．【答案】【分析】前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．每组中C字母出现两次，可以列表找规律.【详解】解：从上表发现：字母C第2n-1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是.故答案是：.【点睛】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是找出变换规律,，列表是找规律常用的办法选择题：（共4题，每小题3分，共12分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。15．代数式0，，，，，，，中，多项式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】直接利用多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，进而得出答案．【详解】解：代数式0，，，，，，，中，多项式有，，，共3个，故选C．【点睛】此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式定义是解题关键．16．下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】直接利用乘法公式以及多项式乘法分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．17．在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、是因式分解，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义．18．若关于的多项式与多项式的积中不含一次项，则常数的值为（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】先把两多项式相乘，再令一次项的系数等于0即可得出a的值．【详解】解：∵多项式与多项式的积中不含一次项则即故选A.【点睛】本题考查了多项式的系数，多项式的乘法，根据多项式的积中不含一次项列出关于x的方程是解答此题的关键．三、解答题：（共60分）19．计算：【答案】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方计算.【详解】原式==【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，注意法则的运用和符号的处理.20．计算：【分析】单项式乘多项式，先用单项式与后面的多项式每一项相乘，再把乘得积相加.【详解】原式=18m3-4m2-6m【点睛】单项式乘多项式原理用单项式去乘多项式的每一项，易错点在于符号，难点部分学生会漏乘.21．计算：(2a+3b+c)(2a+3b-c)【答案】【分析】根据平方差和完全平方公式进行计算.【详解】原式===【点睛】本题考查平方差和完全平方公式，运用平方差公式时找出“相同项”和“相反项”是关键.22．解方程：(x-3)（x+3）=【答案】【分析】根据平方差和完全平方公式化简后，得到一元一次方程，解一元一次方程.【详解】解：∴原方程的解是【点睛】本题考查平方差和完全平方公式，运用乘法公式快速乘法计算.【答案】【分析】然后去括号、合并同类项即可．【详解】解：,,【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．【答案】【分析】原式提取4，再利用完全平方公式分解【详解】原式==【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【答案】【分析】利用平方差公式分解即可求得答案，注意因式分解要彻底．【详解】原式==【点睛】此题考查了平方差公式分解因式．注意因式分解要彻底．26．分解因式：【答案】.【分析】将原式进行变形后，先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.【详解】解：===故填：.【点睛】本题考查提公因式法和平方差公式法进行因式分解.【答案】,0【分析】利用整式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x，y的值代入计算可得．【详解】原式=当时原式【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．28．如图所示的“赵爽弦图”是由四个大小、形状都一样的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.求：（1）用a和b的代数式表示正方形ABCD的面积S；（2）当a=4，b=3时，求S的值.【分析】（1）由勾股定理可得斜边的平方，从而得出正方形的面积S；（2）将a，b的值代入计算可得．【详解】解：（1）（2）当时【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握勾股定理和代数式求值的能力．29．阅读下列材料：让我们来规定一种