质量检测与测量系统分析

质量检测与测量系统分析产品质量检验的基本职能ISO9000标准中,检验的定义是:通过观察和判断,适当结合测量、试验所进行的符合性评价。采用某种方法（技术、手段）测量、检查、试验和计量产品的一种或多种质量特性并将测定结果与判定标准相比较，以判定每个产品或每批产品是否合格的过程。检验过程事实上是测量---比较判断---作出符合性判定—实施处理产品设计阶段：控制产品设计过程和设计结果达到要求产品加工制造阶段：确定各个工序产品是否符合要求，并为工艺改进提供数据信息产品交付前：使交付的产品符合规定的要求。1．把关的职能2．预防的职能3．报告的职能4．改进的职能第2页,共94页，2024年2月25日，星期天检验的类别型式检验（例行检验）：新产品或条件变更引起的全特性检验。出厂检验（交收检验）：正式生产的产品在交货时必须进行的最终检验。检验的依据企业标准

行业标准

国家标准

国际标准检验的方式1．监督抽查2．一般委托检验3．型式试验4．特殊检验5．仲裁或比较试验6．出口产品的检验依据7．无出口许可证限制的产品第3页,共94页，2024年2月25日，星期天产品检验机制产品质量检验机制重点工序双岗制三检制留名制质量复查制追溯制自检互检专检批次日期序号第4页,共94页，2024年2月25日，星期天产品检验方式按检验数量划分：1.全数检验2.抽样检验按质量特性值划分：1.计数检验2.计量检验按检验数量划分：1.全数检验2.抽样检验按检验性质划分：1.理化检验2.官能检验按检验后检验对象完整性划分：1.破坏性检验2.非破坏性检验按检验地点划分：1.固定检验2.流动检验按检验目的划分：1.验收检验2.监控检验第5页,共94页，2024年2月25日，星期天产品检验流程进货检验：1.首件（批）样品检验2.成批进货检验过程检验（工序检验）：1.首件检验2.巡回检验3.末件检查最终检验（完工检验）进货检验过程检验最终检验第6页,共94页，2024年2月25日，星期天不合格品控制三不放过原则：1.查清原因2.查清责任3.落实改进分类处置：1.报废2.返工3.返修4.原样使用不合格品现场管理：1.不合格品的标识2.不合格品的隔离不合格品召回ISO

9001：2000规定，对不合格品应进行识别和控制，防止不合格品的非预期使用；对不合格品的识别与控制应形成文件；对不合格品应采用消除、让步使用等适宜处置方法进行处置。第7页,共94页，2024年2月25日，星期天质量检验的考核检验误差及其分类：1.技术性误差2.情绪性误差3.程序性误差4.明知故犯误差

检验误差的指标及考核方法：1.检查误差的两个指标：漏检、错检2.测定和评价检验误差的方法：重复检查复核检查改变检验条件建立标准品第8页,共94页，2024年2月25日，星期天抽样检验第9页,共94页，2024年2月25日，星期天抽样检验检验是破坏性的；被检对象是连续批（如钢卷、胶片、纸张等卷状物或流程性材料）产品数量多；检验项目多；希望检验费用少。

检验是非破坏性的；检验数量和项目较少；检验费用少；影响产品质量的重要特性项目生产中尚不够稳定的比较重要的特性项目；单件、小批生产的产品；昂贵的、高精度或重型的产品；能够应用自动化检验方法的产品。全数检验第10页,共94页，2024年2月25日，星期天抽样检验抽样检验(SamplingInspectionPlan)是由美国贝尔电话研究所的H.F.Dodge&H.G.Roming所创造,是用少数样本去判断一批产品的好坏;二次大战初期，美国军方大量购买军用物资仍采用全数(100%)检验，但逐渐感到人力不胜负荷，终于美国陆军兵工署接受贝尔电话试验研究所技术专家建议，首先采用抽样检验计划，获致买卖双方共同信赖，更进一步刺激工业加速生产，顺利达成军需物品的供应。被美国军方所采用后,并形成标准(MIL—STD—105A，

1945年产生，1950年正式发布),进而广泛推展到整个工业界

。第11页,共94页，2024年2月25日，星期天抽样检验抽样检验:(SamplingInspection)从检验批里,依照批量的大小,抽出不同数量的样本,将该样本按照检验方法加以检验,并将检验的结果与预先决定的质量标准比较,以决定个别的样品是否合格。在计数值的抽样检验中将样本中不良品的个数与抽样计划中允许不良品的个数比较,以判定该检验批是否允收；在计量值中是将各样品检验结果加以统计,或以平均值或以不良率等与抽样计划中的判定基准比较,以决定该检验批是否允收.抽样检验的特征是：检验对象：检验批中的一小部分（局部）检验结论：整个检验批的是否合格（整体）第12页,共94页，2024年2月25日，星期天抽样检验常用术语单位产品和样本容量n交验批和批量N合格判定数Ac或者C不合格判定数Re或者D批不合格率p：p=

D/N过程平均不合格率P*：P*=(D1+D2+…+Dk)/(N1+N2+…+Nk)合格质量水平AQL：能接受的P*值批最大允许不合格率LTPD：P*极限值生产者风险PR：α消费者风险CR：β

第13页,共94页，2024年2月25日，星期天验收抽样方案的种类单次抽样形式随机抽取n件产品，检验验出d件不合格品若d≤C，判定批合格，予以接收若d>C，判定批不合格，拒绝接收（N，n，C）对于交验批和批量为N，样本容量为n，合格判定数为C的单次抽样方案SingleSamplingInspection）也称一次抽样）可由（N，n，C）表示。第14页,共94页，2024年2月25日，星期天验收抽样方案的种类双次抽样形式在一批N件产品中抽取n1件产品，检验出d1件不合格品若d≤C1，判定合格（N，n1，n2

；C1，C2）若d>C1，判定合格若C1<d≤C2，再抽取n2件，设又检验出d2件不合格品若d1+d2≤C2，判定合格若d1+d2>C2，判定不合格双次抽样方案（DoubleSamplingInspection）也称为二次抽样方案，以（N，nl，n2；C1，C2）表示。其中：n1为第一样本大小；n2为第二样本大小；Cl是抽取第一个样本时不合格判定数；C2是抽取第二个样本时不合格判定数。第15页,共94页，2024年2月25日，星期天验收抽样方案的种类多次抽样形式多次抽样是双次抽样的延伸，只不过将双次抽样的次数增多而已。

*表示第一样本不允收该批，换言之，当第一样本检验后，只能决定是继续抽样还是拒收。样本号样本容量n样本容量累计和接收判定数AC拒绝判定数Re12020*2220400332060134208024520100246201202472014034第16页,共94页，2024年2月25日，星期天验收抽样方案的种类项目单一抽样法双重抽样法多重抽样法对产品质量的保证几乎相同对供应者心理上的影响最差中间最好总检验费用最多中间最少行政费用(含训练、人员、记录及抽样等)最少中间最多检验负荷之变异性不变变动变动对每批制品质量估计之准确性最好中间最差对制程平均数估计之决策速度最快较慢最慢检验人员及设备之使用率最佳较差较差三种抽样检验形式的优缺点：第17页,共94页，2024年2月25日，星期天计数抽样检验的基本原理接受概率曲线:（OC曲线，OperetingCharacteristicCurve）例:设一批产品的批量为N=100，给定的抽样方案为n=10,Ac=0,这表明我们从这批产品中随机抽取10件产品进行检验，如果没有不合格品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。如果这批产品的不合格率p=0（产品中没有不良品），则这批产品总是被接收的。如果这批产品的不合格率p=1（产品中全是不良品）,则这批产品总是被拒收的。如果这批产品的不合格率p=0.01，这表明在这批产品中有一个不合格品，那么拒收这批产品的可能性较小，接收这批产品的可能性较大。接受概率:按抽样方案检验一批产品，如果产品不合格率为p，那么交验的一批产品被判为合格批的可能性。该函数是一批产品中的不合格品率p的函数，记为L(p)。如果我们建立一个直角坐标系，横坐标为不合格率p，纵坐标为L(p)，那么L(p)在这个坐标系中的图像称为接收概率曲线，也称为OC曲线。第18页,共94页，2024年2月25日，星期天接收概率曲线第19页,共94页，2024年2月25日，星期天接收概率的计算方法首先对一次记件抽样方案给出接收概率的计算方法。设产品批的不合格品率为p，从批量为N的一批产品中随机抽取n件，设其中的不合格品数为X,X为随机变量，接收概率为：L(p)=P(X≤c)=P(X=0)+P(X=1)+...+P(X=c)根据情况的不同，又可能选择不同的计算方法，可以利用超几何分布、二项分布或者泊松分布进行计算。第20页,共94页，2024年2月25日，星期天接收概率的计算方法超几何分布应用在有限的总体（批量为有限个、数量不多），抽取n个样品且不再返还的抽样时，其分布是一个不连续分布。二项分布属于超几何分布中，如将N无限增大，即从无限个总体中抽取n个样品，其分布属于二项分布，抽出样本中含有d各不良品的概率与超几何分布不同；（经验上，n/N小于0.1时，且p保持不变，即可看做二项分布）。应用二项分布，若假定批量无限大，不良率甚微且样本数甚大（理论上需趋近于无穷大），则二项分布极为泊松分布。泊松分布一般可适用于缺点数。（经验上，n/N小于0.1外，样本数n要大于16以及不良率小于10%，即可看做泊松分布）。当不同分布时，概率计算公式不同。第21页,共94页，2024年2月25日，星期天接收概率的计算方法利用超几何分布进行计算：式中，P是不合格率，d是合格判定数。从批量Ｎ中抽出n

个的组合；从批的不合格品数Np中抽出

r个不合格品的组合；从批的合格品数（N-Np）中抽出（n-r）个合格品的组合；第22页,共94页，2024年2月25日，星期天接收概率的计算方法利用二项式进行计算：式中，P是不合格率，d是合格判定数从批量Ｎ中抽出n

个的组合；

第23页,共94页，2024年2月25日，星期天接收概率的计算方法利用泊松公式进行计算：P是不合格率，

d是合格判定数第24页,共94页，2024年2月25日，星期天接收概率的计算方法例：设某一检验批，其批量为1000，已知其不良率为3%，请问从其中随机抽取样品100各进行检验，的到不良个数为0个、1个的概率分别是多大？【解】N=1000，p=3%=0.03,n=100Np=1000X0.03=30不良品个数为0的概率P0

：以此计算，P1=0.13895第25页,共94页，2024年2月25日，星期天接收概率的计算方法已知产品批不合格率p=0.05，求单次抽样方案（100，10，0）的接收概率。解：由于N=10n，p≤0.1，可以采用泊松分布或二项分布计算接收概率。根据抽样方案原理，单次抽样方案（100，10，0）表明从100件产品中随机抽取10件，经检验没有不合格品才能判定产品合格，予以接收。根据泊松公式L（p）=p（d=k）=（λke-λ）/k!此例λ=np=10×0.05=0.5，k=0，因此接收概率为L（p）=0.607第26页,共94页，2024年2月25日，星期天OC曲线不合格率p不同，接收概率不同。以p为横坐标，L（p）为纵坐标所绘出的曲线称为某一单次抽样方案的操作特性曲线（OperatingCharacteristicCurve），简称OC曲线。有一个抽样方案（N，n，C），就有一条唯一的一条OC曲线与之对应。OC曲线的绘制：1.确定抽样方案（N，n，C）2.定横坐标，即取pi=0，0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等3.计算对应的L(Pi)，根据具体情况选择采用泊松分布，二项分布等计算。4.绘制直角坐标系，并且通过描点绘制出整个OC曲线来。第27页,共94页，2024年2月25日，星期天双次抽样的OC曲线双次抽样方案的OC曲线有两条曲线，第一条OC曲线为第一次抽样时的接收概率和产品不合格率的关系；第二条OC曲线代表经过两次抽样时的接收概率和产品不合格率的关系。双次抽样OC曲线的绘制：1.确定抽样方案（N，n1，Ac1，Re1；n2，Ac2，Re2）本例中为2.定横坐标，即取pi=0，0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等3.计算对应的L(Pi)I，根据具体情况选择采用泊松分布，二项分布等计算。3.1第一次抽取n1件发现Ac1件合格或者Ac1件以下不合格，则判定整批合格。若发现Re1件以上不合格，则判定整批不合格。3.2第一次抽取n1件发现不合格数Ac1≤r1≤Re1则计算第二次抽样能通过的概率是多少，因为要求是r=r1+r2≤Ac2，因此将所有小于r2＝Re2－r1的概率计算出来，求和，可以得到第二次抽样的接收概率。4.则总的接收概率等于两次接收概率之和。5.绘制直角坐标系，并且通过描点绘制出整个OC曲线来。第28页,共94页，2024年2月25日，星期天双次抽样的OC曲线pinpiL（pi）ⅠL（pi）ⅡL（pi）0.005150×0.005=0.750.8270.133×0.920+0.034×0.736=0.1470.974200×0.005=1.00.01150×0.01=2.00.5580.251×0.677+0.126×0.406=0.2210.779200×0.01=2.00.015150×0.015=2.250.3430.267×0.423+0.2×0.199=0.1530.496200×0.015=3.00.02150×0.02=3.00.1990.224×0.238+0.224×0.091=0.0740.273200×0.02=4.00.025150×0.025=3.750.1120.165×0.125+0.207×0.041=0.0290.141200×0.025=5.00.03150×0.03=4.50.0610.113×0.062+0.169×0.01=0.010.071200×0.03=6.00.04150×0.04=6.00.0170.045×0.014+0.089×0.003=0.0010.018200×0.04=8.0第29页,共94页，2024年2月25日，星期天OC曲线的影响因素分析第30页,共94页，2024年2月25日，星期天OC曲线的影响因素分析第31页,共94页，2024年2月25日，星期天OC曲线的影响因素分析第32页,共94页，2024年2月25日，星期天百分比抽样第33页,共94页，2024年2月25日，星期天OC曲线抽样检验时，人们常以为要求样本中一个不合格品都不出现的抽样方案是个好方案，即采用C=0的抽样方案最严格，最放心。其实并不是这样，以下面三种抽样方案为例：

①N=1000,n=100,C=0②N=1000,n=170,C=1③N=1000,n=240,C=2从OC曲线可以看出，3种方案在P=2.2%时的接收概率基本上为0.1左右。但对于C=0的方案来说，P只要比0%稍大一些，L(p)就迅速减小，这意味着“优质”批被判为不合格的概率快速增大，这对生产方很不利。可见，在实际操作当中，如能增大n的同时也增大C（A≠0）的抽样方案，比单纯采用C=0的抽样方案更能在保证批质量的同时保护生产方。第34页,共94页，2024年2月25日，星期天OC曲线全检的情况AQL第35页,共94页，2024年2月25日，星期天当p0和p1已定为AQL和LTPD，则其允收概率各为（1-α）和βOC曲线的倾斜度越大，或者p0和p1间距越小，则抽样效率越高。理想的OC曲线,p0和p1

相等。抽样风险1）生产者风险：抽样验收将合格批产品错判为不合格批给生产者带来的风险。生产者风险概率α一般规定（供需双方认可）在0.01到0.10之间取值，实际中常取α=0.05，其含义是抽样方案可能导致在100批合格产品的检验中，平均有5批被错判为不合格品而使消费者拒绝接收。2）消费者风险：抽样验收导致将不合格批产品错判为合格批产品给消费者带来风险。这种风险是必然的，但是有一个容忍限度，一般规定（供需双方认可）为β=-0.10，其含义是抽样方案可能导致在100批不合格产品的检验中，平均有10批被错判为合格品批使消费者

接收。第36页,共94页，2024年2月25日，星期天AOQ设交验产品的批量为N，不合格率为p，样本容量为n，合格判定数为C，接收概率为L（p），拒收概率为1-L（p）。两种情况，一是单次抽样检查就被接收的产品批，其中一般还含有（N-n）×p件不合格品；二是被拒收批，这些产品要经过全检，全检后发现的不合格品必须全部换成合格品，因此拒收批中不合格品数为0。综合有产品平均出厂质量为：AOQ=[L（p）×（N-n）×p]/N第37页,共94页，2024年2月25日，星期天抽样方案设计我们可以通过规定α和AQL来要求质量检验方案，那么如图所示α和AQL已经确定下来，那么凡是通过（AQL，1-α）点的OC曲线都满足要求。采用不同的抽样方案，可以获得同样的生产风险保障。第38页,共94页，2024年2月25日，星期天抽样方案设计Cnp0.95（α=0.05）np0.10（β=0.10）比率p’0.10/p’0.9501234560.0510.3550.8181.3661.9702.6133.2862.3033.8905.3226.6817.9949.27510.53244.89010.9466.5094.8904.0573.5943.206J.M.Cameron表α=0.05，即接收概率L（p）=0.95，AQL=1.2%，即接收概率为0.95的可接收的不合格率，记作p0.95=0.012；当C=0时，n=0.051/0.012=4.25≈4；当C=1时，n=0.355/0.012=29.6≈30；当C=2时，n=0.818/0.012=68.2≈68；……第39页,共94页，2024年2月25日，星期天同时考虑生产者和消费者风险确定抽样方案

一般情况下，产品的接收或拒收的质量水平由生产者和消费者协商规定，如当不合格品率达到p0时，作为优质批，应以1-α的概率接收，拒收的概率为α；当产品质量下降，不合格品率达到p1时，作为劣质批，应以1-β的概率拒收，被接收的概率为β。因此，这类方案的设计就是基于给定的α，p0，β，p1

4个参数确定样本容量n和合格判定数C。通常也称基于p0（p0=AQL），α，p1（p1=LTPD），β的抽样设计为标准型抽样方案设计。标准型设计要求OC曲线通过（p0，1-α）和（p1，β），OC曲线是唯一的。第40页,共94页，2024年2月25日，星期天调整型抽样方案

对具有一定要求的产品交验批，验收抽样方案根据交验产品质量的实际情况进行调整，可能采用正常、加严和放宽3个严格程度不同的方案。缺陷与不合格品的分类：被检查的产品，通常有多项检查项目，每一个检查项目偏离了标准都构成一个缺陷。一个不合格品可能出现一个或多个缺陷。按严重程度，缺陷可分为以下3类。（1）致命缺陷（criticaldefects）（2）严重缺陷（majordefects）（3）轻微缺陷（minordefects）与缺陷类似，可将不合格品分为致命不合格品、严重不合格品和轻微不合格品。

消费者通常根据缺陷级别确定AQL值，即按致命缺陷、严重缺陷和轻微缺陷分别规定AQL值，或者按致命不合格品、严重不合格品和和轻微不合格品分别规定AQL值。例如对一般性产品规定，严重不合格品的AQL=1.5%，轻微不合格品的AQL=4%。然而，美国海军部门确定的AQL值与供应者的质量水平无关，一律规定致命缺陷的AQL=0.1%，A种严重缺陷的AQL=0.25%，B种严重缺陷的AQL=1.0%，轻微缺陷的AQL=2.5%。第41页,共94页，2024年2月25日，星期天测量与测量系统数据过程测量统计特性数据质量差数据变差太大测量系统与环境交互管理测量系统监视变差改善测量系统环境测量

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是为赋值给具体事物以表示它们之间关于特殊特性的关系。测量系统：用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程。第42页,共94页，2024年2月25日，星期天测量系统的统计特征理想的测量系统永远－－与一个标准值相符－－零方差－－零偏移－－错误出现零概率。测量系统共有的特性：（1）测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的，这可称为统计稳定性。（2）测量系统的变异必须比制造过程的变异小。（3）变异应小于公差带。（4）测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说测量精度是过程变异和公差带两者中精度较高者的十分之一。（5）测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。

第43页,共94页，2024年2月25日，星期天测量系统评价通用指南测量系统评定的两个阶段：第一阶段：要理解被评定的测量过程并确定该测量系统能否满足需要。

目的一：确定该测量系统是否具有所需要的统计特性。

目的二：发现对测量系统有显著影响的环境因素。第二阶段：验证被认为可行的测量系统持续具有的恰当的统计特性。第44页,共94页，2024年2月25日，星期天MSAMeasurementSystemAnalysis测量系统分析MSA定义测量系统灵敏度计量、校准和追溯偏倚、线性和稳定性GR&R测量系统比较和分析工具决策—基于数据数据质量（偏倚和方差）分析测量系统对测量值的影响第45页,共94页，2024年2月25日，星期天MSA分析目的评估测量系统，以确定：是否具备足够的灵敏度?a.仪器是否具有足够的分辨力？

b.系统具有有效的分辨率？是否具备不随时间变化的统计稳定性？统计特性是否在期望范围内具备一致性，并为过程分析或过程控制的接受？（满足测量的目的？）第46页,共94页，2024年2月25日，星期天系统变差的类型测量系统变差可以分成5种类型：偏移，重复性，再现性，稳定性以及线性。在一般的生产过程中，确认重复性和校准偏移，以及为它们确定合理的极限，通常是更实际和有效的。可以有助于作为以下情况的参考：（1）接受新测量设备的准则；（2）一种测量设备与另一种的比较；（3）评价怀疑有缺陷的量具的根据；（4）维修前后测量设备的比较；（5）计算过程变差，以及生产过程的可接受水平；（6）作出量具特性曲线（GPC）的必要信息。第47页,共94页，2024年2月25日，星期天系统的变差（1）偏移：

偏移是测量结果的观测平均值与基准值的差值。基准值，也称为可接受的基准值或标准值，是充当测量值的一个一致认可的基准。基准值可以通过采用更高级别的测量设备（例如，计量实验室或全尺寸检查设备）进行多次测量，取其平均值来确定。

偏移常被称为“准确度”。对测量系统的偏移的分析，实质是评价其测量物理量时获得的观测值的准确程度。如果偏移小，测量系统被使用时，准确度高，容易获得广泛信任。否则，测量系统被认可的程度将大打折扣。第48页,共94页，2024年2月25日，星期天（2）重复性：系统的变差

重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值的变差。特点是在相同的测量系统下，多次测量，获得多个测量数据，通过分析每次测量获得的数据之间相近的程度，评价测量系统的重复性。感性地讲，如果测量系统质量好，多次测量的结果应该很接近，甚至等同。因此重复性变差越小越好。第49页,共94页，2024年2月25日，星期天（3）在现性：系统的变差再现性是由不同的评价人（如操作者A和操作者B），采用相同的测量仪，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。再现性变差与重复性变差之间的差别是操作人不同，这实质是测量系统发生了变化，因为人员是测量系统的一部分。第50页,共94页，2024年2月25日，星期天（4）稳定性：系统的变差稳定性（或漂移）是测量系统在某持续时间内（如t1～t2）测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。第51页,共94页，2024年2月25日，星期天（5）线性：系统的变差线性是在量具预期工作范围内偏移值的差值。第52页,共94页，2024年2月25日，星期天测量系统分析测量系统分析的内容稳定性偏移线性重复性再现性定位特性宽度或范围特性第53页,共94页，2024年2月25日，星期天稳定性及分析原理

稳定性(或漂移)是指一个测量系统在某一持续时间(指几天而不是几小时)获得的对同一基准或零件的一个单一特性的测量值总变差。或者：偏移随时间的变化统计稳定性测量系统稳定性第54页,共94页，2024年2月25日，星期天稳定性及分析原理量具A的第一次均值量具A的第二次均值至为A的稳定性第55页,共94页，2024年2月25日，星期天稳定性及分析原理

如果稳定性有问题时，均值和极差图会出现漂移或非控制状态均值图出现非控制状态时，表明测量系统测量不正确，检查：偏倚改变了--确定原因并改正如果原因是磨损--重复校准、维修-通过减少系统变差来改善稳定性第56页,共94页，2024年2月25日，星期天稳定性及分析原理对量具稳定性的影响长时间的不用或间歇使用二次稳定性试验的测量数很大或很小环境或系统变化，例如：湿度，气压与统计稳定性相混淆的其它因子，如预热效应、磨损度、缺乏维护、作业员或实验人员缺乏培训等第57页,共94页，2024年2月25日，星期天稳定性及分析原理量具稳定性错误的原因仪器需要校准，需要减少校准时间间隔仪器、设备或夹紧装置磨损正常老化或退化缺乏维护磨损或损坏的基准，基准出现误差量具校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差—设计或一致性不好仪器设计或方法缺乏稳健性不同的测量方法—设置、安装、夹紧、技术变形环境变化—温度、湿度、振动、清洁度在常量上出错其他第58页,共94页，2024年2月25日，星期天稳定性及分析原理量具稳定性工作指南1.使用在偏倚和线性分析中作为样件的基准/标准件在保护环境下恰当地保存它们(产品的生命期内)给它们标上名称和号码以便于追溯和进一步研究，包括低、中、高极差值的样本2.定期（天、周）对标准件作3至5次测量(根据测量系统的具体情况而定)3.把数据在均值和极差图或均值和标准差图标出注：要求对每个标准件按过程或规范容限做一个图4.根据通常的SPC要求作评估（稳定？）5.将测量标准差与过程变差相比较，以确定适用性第59页,共94页，2024年2月25日，星期天偏移及分析原理

测量的观测均值与基准值之差。 基准值，也称为可接受的基准值或标准值，用作测量值的认可基准。 基准值可以通过更高级别的测量设备进行测量而获得的测量均值来确定。第60页,共94页，2024年2月25日，星期天

至为A的偏倚

至为B的偏倚

至为C的偏倚量具A量具B量具C量具A的均值量具B的均值量具C的均值偏移及分析原理第61页,共94页，2024年2月25日，星期天偏移及分析原理（1）在工具室或全尺寸检验设备上对样本之一进行精密测量，获得基准值。（2）让一位评价人用被评价的量具测量相同的被精密测量过的样本至少10次，获得读数。（3）计算读数的平均值。基准值与平均值之间的差值表示测量系统的偏移。偏移的计算第62页,共94页，2024年2月25日，星期天一位评价人对一个样件测量10次。10次测量值如下所示。由全尺寸检验设备确定的基准值为0.80mm，该零件的过程变差为0.70mm。偏移及分析原理x1=0.75,x2=0.75,x3=0.80,x4=0.80,x5=0.65,x6=0.80,x7=0.75,x8=0.75,x9=0.75,x10=0.70观测平均值为测量结果总和除以10，其计算式和计算结果为：＝偏移=Xb=观测平均值-基准值=0.75-0.80=-0.05偏移占过程变差的百分比λ

b计算如下λ

b=100（偏移的绝对值/过程变差）/100=（5/0.70）/100=7.1%第63页,共94页，2024年2月25日，星期天（1）独立样本法。①获取一样本并确定其基准值。如果不能得到基准值，则选择一个落在产品测量中位数的产品零件，并指定它作为标准样本进行偏移分析。在工具间测量该零件10次，并计算这10次读数的平均值。把这个平均值作为“准值”。可能需要准备测量范围的最小值、最大值和中位数的标准样本。每个样本都要求单独分析。②让一位评价人以通常的方法测量该零件10次。③计算10个读数的平均值。④用平均值减去基准值计算偏移偏移=观测平均值-基准值过程变差=偏移占过程变差百分比=偏移/偏移分析指南第64页,共94页，2024年2月25日，星期天（2）图表法。可以使用测量稳定性的&R图表数据来计算偏移。①获取一个样本并确定基准值。如果不能得到基准样本，则选择一个落在产品测量中位数的产品零件，在工具间测量零件10次，将10次读数的平均值作为基准值。②从图表中计算

值。③用

减去基准值来计算偏移偏移=-基准值过程变差=偏移占过程变差百分比=偏移/如果偏移较大，应查找以下可能的原因并采取相应的对策：标准或基准值误差，检验校准程序；仪器磨损；仪器尺寸不对；测量了错误特性；操作不当；仪器校正计算不正确。偏移分析指南第65页,共94页，2024年2月25日，星期天偏移及分析原理量具偏倚大的原因仪器需要校准仪器、设备或夹紧装置的磨损磨损或损坏的基准，基准值有误校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差—设计或一致性不好线性误差使用错误的量具不同的测量方法—设置、安装、夹紧、技术测量错误的特性变形环境在常量上出错其他第66页,共94页，2024年2月25日，星期天重复性及分析原理

同一评鉴人员用同一测量仪器测量多次测量同一零件的同一特性所获得的测量变差第67页,共94页，2024年2月25日，星期天重复性及分析原理量具A量具B量具C量具A的均值量具B的均值量具C的均值第68页,共94页，2024年2月25日，星期天重复性及分析原理仪器变差和重复性的关系极差图将显示测量过程的一致性，也就反映了重复性。极差图失控，一般说来，测量系统重复性误差过大，应调查识别失控点的不一致性原因并实施纠正。如果极差图受控，可以认为测量系统的重复性满足要求。重复性标准差或仪器变差的估计值为重复测量的平均极差仪器变差根据评价人员、样本数、测量数查表求得第69页,共94页，2024年2月25日，星期天重复性及分析原理评价人样本测量次数和结果分析计算123平均值极差甲12345217220217214216216216216212219216218216212220216.3218.0216.3212.7218.31.04.01.02.04.0平均值216.32.4乙12345216216216216220219216215212220220220216212220218.3217.3215.7213.2220.04.04.01.04.00.0平均值216.92.61213+＝25＝25/10＝2.5＝2.5/1.72＝1.451.72是由评价人和样本个数乘积2*5＝10以每样本3次测量，查表得来。取值见书231页第70页,共94页，2024年2月25日，星期天D3=0.000，D4=2.575（根据3查表得来，即3次重复测量）控制图上控制限=UCLR=控制下控制限=LCLR=×D3=0.00×D4=2.5×2.575=6.4重复性为5.15=5.15×1.45=7.5，中5.15代表正态分布的99%测量结果。

重复性及分析原理第71页,共94页，2024年2月25日，星期天再现性及分析原理

不同评价人员用同一测量仪器测量同一零件的同一特性所获得的测量平均值的变差第72页,共94页，2024年2月25日，星期天再现性及分析原理至为A和B的再现性

至为A和C的再现性

至为B和C的再现性量具A量具B量具C量具A的均值量具B的均值量具C的均值第73页,共94页，2024年2月25日，星期天再现性及分析原理再现性的标准偏差其中R0评价人最大平均值减去最小平均值的得到极差3.65R0则定义再现性为或第74页,共94页，2024年2月25日，星期天再现性及分析原理评价人样本测量次数和结果分析计算123平均值极差甲12345217220217214216216216216212219216218216212220216.3218.0216.3212.7218.31.04.01.02.04.0平均值216.32.4乙12345216216216216220219216215212220220220216212220218.3217.3215.7213.2220.04.04.01.04.00.0平均值216.92.6确定评价人平均值的极差R0为R0=216.9-216.3=0.6

评价人标准差：=0.6/1.41=0.4注意的取得，这里取m=2，g＝1，因为这里可以理解为2个试验人员是两个样本，得出的结果只有一个极差。第75页,共94页，2024年2月25日，星期天再现性及分析原理再现性=5.15=5.15×0.4=2.1

由于量具变差影响了该估计值，必须通过减去重复性部分来校正，具体计算公式为：式中，n=零件数量=5，r=试验次数=3。因此，校正以后的再现性为校正后的评价人标准偏差为=第76页,共94页，2024年2月25日，星期天重复性及再现性分析指南过程变差剖析长期过程变差短期抽样产生的变差实际过程变差稳定性线性重复性

准确度量具变差操作员造成的变差测量误差过程变差观测值“重复性”和“再现性”是测量误差的主要来源再现性过程变差第77页,共94页，2024年2月25日，星期天极差法：短期方法，快速的近似值，不能区分重复性和在线性。均值—极差法：长期方法，将变差分解为重复性和再现性、但不确定两者的相互作用。ANOVA方差分析法：标准的统计技术，可将变差分为四类：零件、评价人、零件与评价人之间的相互作用，以及量具造成的重复误差。重复性及再现性分析指南第78页,共94页，2024年2月25日，星期天重复性及再现性分析指南极差法

极差法提供量具的总体变差，不区分重复性和再现性。

典型的极差法使用两名评价人和5个零件进行分析。每个评价人测量每个零件一次，每个零件的极差是评价人A获得的测量结果与评价人B获得的测量结果的绝对差值。用极差之和并计算出平均极差。总测量变差通过平均极差×5.15/零件评价人A评价人BR10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10总测量变差总测量变差占过程变差的百分比第79页,共94页，2024年2月25日，星期天

根据%GR&R分析结果能够确定量具的性能，特别是作出接受与否的决定。根据经验，判别准则如下。①小于10%的误差，可以接受；②大于10%小于30%，考虑应用的重要性、测量装置成本、维修成本等情况，可能接受；③大于30%，不可接受。

因此，上例分析的量具的重复性和再现性变差为过程变差的75.5%，不可接受，需要改进。重复性及再现性分析指南第80页,共94页，2024年2月25日，星期天重复性及再现性分析指南当重复性比再现性大时:--量具需要维修

--量具应重新设计来提高刚度

--改进量具的加紧和定位点

--存在过大的零件内变差当再现性比重复性大时:--评价人需要更好的使用量具的培训

--需要更好的操作定义

--量具上的刻度不清楚

--需要夹具来提高使用量具的一致性第81页,共94页，2024年2月25日，星期天重复性及再现性分析指南均值和极差法①取得包含10个零件的一个样本，代表过程变差的实际或预期范围。②选定评价人A、B和C，用1～10数码给10个零件编号，评价人不能看到这些数字。③必要时对量具进行校准。④让评价人A、B、C独立地互不观察地测量被编号的10个零件，并让另外的观测人将结果分别记录在表7-10第1、6和11行。⑤重复上述操作过程，把数据填入第2、7和12行。如果需要测量3次，重复上述操作，将数据记录在第3、8和13行。⑥当零件量过大或无法获得所需零件时，第4和第5步可以改成下述步骤。（a）评价人A测量第1个零件并在第l行记录读数，评价人B测量第1个零件并在第6行记录读数，评价人C测量第1个零件并在第11行记录读数。（b）评价人A重复读取第1个零件的读数并记录在第2行，评价人B在第7行记录重复读数，评价人C在第12行记录重复读数。如果需要测量3次，则重复上述操作并在第3、8和13行记录数据。⑦如果评价人在不同的工作班次，可以采用如下测量方法：评价人A测量10个零件，将读数记录在第1行。然后，评价人A按照不同的顺序重新测量，并把结果记录在第2和第3行。评价人B和C也同样做。

第82页,共94页，2024年2月25日，星期天线性及分析原理在量具预期的工作范围内偏倚值的差值第83页,共94页，2024年2月25日，星期天线性及分析原理量具的线性量具的线性可以通过对量具预期的工作范围内的偏倚分析而确定至少要作二次分析，在量具量程范围的下限和上限各一次量具量程范围的中部也应考虑第84页,共94页，2024年2月25日，星期天线性及分析原理量具线性工作指南1. 选择可在测量系统不同工作范围作测量的5-8个零件2. 用完全尺寸检验设备确定每个零件的基准值3.由一个评价人和同一量具测量所有零件4.每个零件重复m≥10次测量5.结果分析—作图法（参见偏倚分析）6.计算零件的偏倚和偏倚均值。7.将计算出的偏倚由小到大排序8.以偏倚均值(Y-轴)对基准值(X轴)建立散点图9.

线性由这些点的最佳拟合直线的斜率确定。一般说来，斜率越小表示线性越好10.

计算量具的线性指数第85页,共94页，2024年2月25日，星期天仪器需要校准，需要减少校准时间间隔仪器、设备或夹紧装置磨损缺乏维护磨损或损坏的基准，基准出现误差量具的工作范围的上限和下限未经正确的校准仪器质量差—设计或一致性不好仪器设计或方法缺乏稳健性应用错误的量具不同的测量方法—设置、安装、夹紧、技术测量错误的特性变形环境在常量上出错其他线性误差的原因第86页,共94页，2024年2月25日，星期天零件间变差测量系统标准偏差估计为为量具标准偏差；为评价人标准偏差。零件间标准偏差估计为=零件（假定5个零件）变差为5.15RP

/或2.08RP，代表正态分布的99%测量结果。

与测量系统的再现性与重复性相关的过程变差百分比一般称为%R&R由

/来估计.称为研究变差标准差:与测量系统重复性及再现性相关的容差的百分比估计为5.15×(/容差)×100

产品尺寸的分级（数据分级）数，可以根据

或者1.41×（P