第四单元 比例（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版六年级数学下册第四单元基础达标训练一、选择题(共10题；共20分)1．（2分）如果2a=5b（a、b都是非0自然数），用2、5、a、b组成正确的比例式是（）A．2：a=5：b B．2：b=5：a C．2：5=a：b D．2：a=b：52．（2分）把线段比例尺转化为数值比例尺是（）。A．1∶20000 B．1∶15000 C．1∶10000 D．1∶50003．（2分）下面的式子，（）中x与y成正比例。A．x+3＝y B．5x＝6y C．4÷x＝y D．x：3＝4．（2分）每块砖的边长一定，用砖的块数和铺地的面积（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例5．（2分）把一张100元的人民币换成同一种面值的零钱，零钱的面值和张数（  ）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例6．（2分）在一张比例尺是10：1的图纸上，量得某个零件的长度是5厘米，这个零件的实际长度是（）毫米。A．0.5 B．5 C．507．（2分）在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（）A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断8．（2分）下面说法正确的是（）。A．从1～9的数字卡片里摸一张，摸到质数的可能性比摸到合数的可能性小B．要表示牛奶中各种营养成分的占比情况，应选用扇形统计图C．当圆柱的体积一定时，底面半径和高成反比例D．六（1）班今天有2名学生请假，出勤率是98%9．（2分）把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数．（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例10．（2分）某种型号的铁丝，它的长度与质量（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二、判断题(共5题；共10分)11．（2分）如果a：b，那么b：a=（a.b均不为0）。（）12．（2分）在比例尺是1∶16000000的地图上，图上1cm表示实际的160km。（）13．（2分）把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．（）14．（2分）一幅地图的比例尺是1：2000，这个比例尺表示实际距离是图上距离的2000倍。（）15．（2分）植树棵数一定，成活的棵数与成活率成正比例．(）三、填空题(共9题；共24分)16．（3分）自行车车轮转数与所行的路程成比例。17．（3分）一套桌椅，桌子65元，椅子35元，购买2套，一共需要元。18．（2分）Y=6X，Y与X成比例。19．（2分）如果a×8＝b×(a，b均不为0)，那么a∶b＝∶。20．（2分）淘淘来到实验楼，看到一楼大厅中的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1∶240，而且在沙盘上校门到主楼大约是45cm，那么淘淘进校门后大约要走m才能进入主楼。21．（4分）在比例尺是1：200000的地图上，图上1厘米代表实际厘米，也就是千米。22．（2分）在一个比例式中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是1.5，另一个外项是。23．（2分）如果两个比，我们就说这两个比可以组成比例．24．（2分）在比例里，两个的积等于两个的积。四、计算题(共1题；共9分)25．（9分）解方程或比例。（1）（4分）3x-9=4×90%（2）（5分）：x=：五、作图题(共1题；共4分)26．（4分）分别按3：1和1：2画出如图中长方形放大和缩小后的图形。六、解决问题(共6题；共33分)27．（4分）下图是按照一定的比例尺画出的小红家到学校和少年宫的路线图，现在知道小红家到学校的实际路程是1千米，请你帮她算一算她家到少年宫的实际距离．28．（4分）在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米？29．（4分）李大爷打算用一条长15.7m的篱笆靠墙修一个鸡舍，他想在不增加篱笆的情况下使鸡舍的面积尽可能大，你能帮他设计出合理的方案吗？这样围成的鸡舍的占地面积是多少？30．（5分）在一张比例尺是1：5000000的地图上，量得AB两地的距离为4.5cm，则AB两地的实际距离是多少千米？31．（8分）教育局将我县一所学校四年级科学抽测的成绩分成A、B、C、D等次。现随机抽取了部分学生的成绩数据进行了统计分析并绘制了如图两幅不完全的统计图。请根据图思考并回答下面的问题：（1）（2分）随机抽取了多少个学生的成绩做为样本？其中D等级的有多少人？（2）（3分）如果该学校有600人，估测一下D等级约有多少人？（3）（3分）请将条形统计图绘制完整。32．（8分）一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如图。（1）（4分）10时行了多少千米?（2）（4分）行驶600千米，需要几时?

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：如果2a=5b，则2：b=5：a。

故答案为：B。【分析】在2a=5b中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把2a看做比例的外项，5b看做比例的內项，据此改写成比例的形式。2．【答案】D【解析】【解答】解：1厘米：50米

=1厘米：5000厘米

=1：5000

故答案为：D。

【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。3．【答案】B【解析】【解答】解：选项A：y-x=3(一定)，差一定，x和y不成比例；

选项B：x：y=(一定)，比值一定，x和y成正比例；

选项C：xy=4(一定)，乘积一定，x和y成反比例；

选项D：xy=3(一定)，乘积一定，x和y成反比例；

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，当它们的比值一定时，这两种量成正比例关系；当它们的乘积一定时，这两种量成反比例关系；据此解答。4．【答案】A【解析】【解答】解：铺地的面积÷块数=平均每块砖的面积，方砖的边长一定，则面积也一定，所以每块砖的边长一定，用砖的块数和铺地的面积成正比例。

故答案为：A。

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。5．【答案】B【解析】【解答】解：零钱的面值×张数=100元，零钱的面值和张数成反比例。

故答案为：B。

【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。6．【答案】B【解析】【解答】10∶1=10÷1

5÷（10÷1）

=5÷10

=0.5（厘米）

0.5厘米=5毫米

故答案为：B。

【分析】比例尺=图上距离∶实际距离，实际距离=图上距离∶比例尺，据此计算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：在比例中，两个外项的积一定，两个内项的积也一定，所以两个内项成反比例；

故答案为：B。【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。8．【答案】B【解析】【解答】解：A项：4个=4个，摸到质数的可能性与摸到合数的可能性一样，原题干说法错误；

B项：要表示牛奶中各种营养成分的占比情况，应选用扇形统计图，原题干说法正确；

C项：当圆柱的体积一定时，底面半径和高不成比例，原题干说法错误；

D项：因为六（1）班今天出勤的人数未知，所以无法计算今天的出勤率，原题干说法错误。

故答案为：B。

【分析】A项：1～9的数字卡片中质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，质数和合数的数量相等，摸到质数的可能性与摸到合数的可能性一样，原题干说法错误；

B项：条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；

C项：圆柱的体积=π×半径2×高，当圆柱的体积一定时，底面半径和高不成比例；

D项：出勤率=出勤人数÷总人数。9．【答案】B【解析】【解答】把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数．（成反比例）

故选：B【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，那么它们的关系就是反比例关系。10．【答案】A【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。

故答案为：A。

【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积×重度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。11．【答案】正确【解析】【解答】解：如果a：b=，那么b：a=，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】比的前项和后项交换位置，所得的比值把分子和分母交换位置即可。12．【答案】正确【解析】【解答】解：16000000cm=160km，所以在比例尺是1∶16000000的地图上，图上1cm表示实际的160km。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】1：16000000表示图上1厘米相当于实际距离16000000厘米，把16000000厘米换算成千米再判断即可。13．【答案】错误【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．所以题干说法错误．故答案为：错误．【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．14．【答案】正确【解析】【解答】解：一幅地图的比例尺是1：2000，这个比例尺表示实际距离是图上距离的2000倍，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺是1：2000，表示实际距离是图上距离的2000倍。15．【答案】正确【解析】【解答】解：成活的棵数÷成活率=植树总数，植树总数一定，成活的棵数与成活率的商一定，二者成正比例，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】成活率=成活棵数÷总棵树，根据数量关系判断成活的棵数与成活率的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.16．【答案】正【解析】【解答】解：自行车车轮转数与所行的路程成正比例。

故答案为：正。【分析】所行的路程÷自行车车轮转数=自行车车轮的周长（一定）。比值一定，成正比例。17．【答案】200【解析】【解答】（65+35）2=200元

故答案为：200【分析】先算出一套桌椅的单价，再根据单价数量=总价，算出2套座椅的总价。18．【答案】正【解析】【解答】由题意可得，=6，比值一定，是正比例。

故答案为：正。【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。19．【答案】1；64【解析】【解答】解：a：b=：8=1：64。

故答案为：1：64。

【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。由此写出a与b的比并化成最简整数比即可。20．【答案】108【解析】【解答】解：45÷=10800（厘米）

10800厘米=108米。

故答案为：108。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；然后单位换算。21．【答案】200000；2【解析】【解答】解：在比例尺是1：200000的地图上，图上1厘米代表实际200000厘米，也就是2千米。

故答案为：200000；2。【分析】比例尺=图上距离：实际距离，其中前后两项的单位一致；

1千米=100000厘米。22．【答案】【解析】【解答】解：2÷1.5=

故答案为：。

【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项的积是最小的质数，两个外项的积也是2。由此用2除以一个外项即可求出另一个外项。23．【答案】相等【解析】【解答】根据比例的意义可知，如果两个比相等，我们就说这两个比可以组成比例.

故答案为：相等【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；两个比的比值相等，这两个比就能组成比例.24．【答案】外项；内项【解析】【解答】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

故答案为：外项，内项。【分析】比例的基本性质．25．【答案】（1）3x-9=4×90%

解：3x-9=3.6

3x-9+9=3.6+9

3x=12.6

3x÷3=12.6÷3

x=4.2（2）：x=：

解：x=×

x=

x÷=÷

x=【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；

解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。26．【答案】解：

【解析】【分析】按3：1放大后长方形长是12格，宽是6格；按1：2缩小后长方形长是2格，宽是1格。由此画出放大或缩小后的长方形即可。27．【答案】解：1千米=100000厘米，2：100000=1：50000，3÷=150000（厘米），150000厘米=1.5千米，答：她家到少年宫的实际距离是1.5千米．【解析】【分析】要求她家到少年宫的实际距离，先要求出这幅图的比例尺；用直尺量出小红的学校的图上距离，根据比例尺的含义，求出比例尺；然后量出小红家到少年宫的图上距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”即可列式解答得出结论．此题解答的关键是先求出比例尺，然后根据比例尺、图上距离和实际距离的关系，进行列式解答，继而得出结论．28．【答案】解：12÷=12000000（厘米）=120（千米）答：这两地的实际距离是120千米。【解析】【分析】用两地的图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意统一单位，1千米=100000厘米。29．【答案】解：根据题干分析可得：如果围墙角围成一个圆形的鸡舍，如上图所示，则这个圆的半径是：15.7×4÷3.14÷2=62.8÷3.14÷2=10（米）鸡舍的面积是：3.14×102×=314×=78.5（平方米）答：这样围成的鸡舍的面积是78.5平方米．【解析】【分析】因为在周长一定的情况下，圆的面积最大．所以