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文档简介
12.2.3多项式与多项式相乘学案学习目标：1.探索并理解多项式与多项式相乘的法则和算理；；3.体会乘法分配律在单项式与多项式相乘运算中的作用．学习重点：掌握多项式与多项式相乘的运算法则；学习难点：灵活运用多项式与多项式相乘法则进行运算．二、学习过程复习回顾1.单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加．2.计算：.解：原式.（二）问题情境，导入新课拼图游戏：有如下四张不同形状的长方形卡片，请你用它们拼成更大的长方形，并用不同的方法表示大长方形的面积．拼图如下：方法一:先求大长方形的长与宽，再求总面积，即面积为:.方法二:先分别求四个小长方形的面积，再求它们的和，即面积为：.结论：两种方式所求的面积应该相等.即.思考：我们借助几何图形的面积说明上式是成立的，你能找到上述式子成立的代数依据吗？（三）自主阅读，形成法则自主阅读课本第2728页，并完成下列问题：1.若把看成一个整体，则可用乘法分配律.（依据：乘法分配律）（依据：乘法分配律）2.观察运算前后的式子，你发现两个多项式如何相乘？3.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（四）运用法则，灵活运算1.仔细阅读例3.例4，尝试归纳多项式与多项式相乘的一般步骤:用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；合并同类项将所得结果化简.：例1.计算：；；.解：...1.多项式与多项式相乘时，注意以下几个问题：①注意不要漏乘；②注意各项符号的确定；③注意结果的化简.2.表示，特别注意.（五）合作交流，拓展探究求的值．解：因为，所以，所以，解得：.方法点拨：1.遇到这类问题时，先根据多项式与多项式相乘的法则进行化简，再根据对应项的系数分别相等构建方程（组），进一步求解；2.体会转化思想及方程（组）模型在求解过程中的运用．例3.计算：解析：（1）3，2；（2）（2），（3）；（3）（6），8；（4）1，（30）.观察上述式子，根据你发现的规律写出的结果：.答案：形如的多项式乘法在实际应用中非常多，理解并掌握公式，可以提高运算的速度，同时也为以后的学习打下坚实的基础.（六）课堂小结1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2.注意：①注意各项的符号；②注意不要漏乘；③注意结果的化简.三、当堂训练1.计算的结果是（）A． B． C． D．解析：因为，故答案为C．2.若，则的值分别是（）A．2，8 B.﹣2，﹣8 C．2，﹣8 D.﹣2，8解析：∵，∴，∴m＝2，n＝﹣8．
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