高一数学两条直线的位置关系1省公开课一等奖全国示范课微课金奖

7.3两条直线位置关系(一)第1页1.平行和垂直2.两条直线夹角第2页假如 ,那么直线和 在y轴上截距不相等,即 ,但它们倾斜角相等,即

设直线和 分别有以下斜截式方程: 第3页也就是反过来,假如 ,则 和不重合.又假如 ,也就是第4页结论:

当直线和

有斜截式方程

时,直线

充要条件是:

且

那么由并利用正切函数图象,可知第5页例一已知直线方程求证:证实:把

,方程写成斜截式

第6页例2求过点

A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行直线方程

解:已知直线斜率是,因为所求直线与已知直线平行,所以它斜率也是.依据点斜式,得到所求直线方程是2x+3y+10=0.第7页设直线和 斜率分别是 和 ,则直线有方向向量 ,直线 有方向向量

,依据平面向量相关知识

即结论:假如两条直线斜率为和,那么,这两条直线垂直充要条件是

第8页7.3两条直线位置关系两条直线垂直(p.46)

设直线和 斜率分别是 和 ,则直线有方向向量 ,直线 有方向向量

,依据平面向量相关知识即结论:

假如两条直线斜率为和,那么,这两条直线垂直充要条件是

第9页例3已知两条直线

求证:

证实:

斜率

,斜率

第10页例4求过点A(2,1),且与直线垂直直线 方程.解:直线 斜率是-2,因为直线 与已知直线垂直,所以它斜率,依据点斜式,得到 直线方程是:即第11页两条直线l1和l2相交组成四个角.把直线l1按逆时针方向旋转到与l2重合时所转角θ1,叫做l1到l2角.(θ1>0,θ2>0,θ1+θ2=π)第12页求斜率为k1、k2两条直线l1到l2角

.所以,当直线l1⊥l2时,直线l1和l2夹角是

假如1+k1k2=0,即

k1k2=-1,那么

设己知直线方程分别是

第13页设l1、l2倾斜角分别是

和

,则下面研究1+k1k2≠0情形.第14页或或第15页当

时,直线l1到直线l2角

是锐角;当

时,直线l1到直线l2角

是钝角;把其中锐角叫做两条直线夹角当直线l1⊥l2时,直线l1和l2夹角是第16页解:由两条直线斜率k1=-2,k2=1,得例:求直线l1:y=-2x+3,l2:y=x-夾角(用角度制表示).第17页例6:己知直线和,直线l1到直线l2角是.求证:证实:设两条直线l1,l2斜率分别为k1,k2,则第18页例7:

等腰三角形一腰所在直线

l1方程是

x–2y–2=0,底边所在直线

l2方程是

x+y–1=0,点(-2,0)在另一腰上(如图),求这条腰所在直线l3方程.解:设l1,l2,l3斜率分别为k1,k2,k3,l1到l2角是

1,l2到l3角是

2,

则因为l1,l2,l3所围成三角形是等腰三角形,所以第19页将k2=-1代入,得因为

l3经过点

(-2,0),斜率为2,写出其点斜式方程为y=2[x-(-2)],得

2x–y+4=0,这就是直线

l3方程.第20页；/software/22323093.html拼多多亚马逊美国海淘海外购海外代购达令nqx26kop晚上需要俺过来伺候吗？”耿憨说：“你们不要管了。等会儿大壮和青山回来之后，他们会照料好。青山和青海晚上就住在这院儿里，夜草什么，都结记着呢！”说话间，青海已经把三大包湿粉条拿来了。耿憨接过来，递给董妞儿和耿兰每人一包，又喊：“秀儿，你和英妹子也过来。你们姐儿俩想说什么，以后再慢慢拉呱哇！”俩人过来了，耿憨把剩下一包湿粉条递给女儿，说：“你也回去哇，和你耿正哥拉呱拉呱去吧！俺和青海再干一会儿也就回去了。”于是，秀儿红着脸随同大家伙儿一起出了粉坊大门。30第百十二回耿兰开口叫亲人|（故乡饭菜摆满桌，满盘满碟分外香；含泪喜吃团圆面，耿兰开口叫亲人。）耿老爹妻弟这饭铺是在原先饼铺基础上扩展，不过其规模还真是不小呢，宽大明亮饭厅内摆了十几张大圆桌，而且大多已经坐满了食客。妻弟妹特地将最里边两桌空出来，招呼大家去那里坐了吃团圆面。当耿老爹父子们快步赶到时，先头走老老少少也才刚才抵达。于是，大家相互谦让着落座。大壮和青山去邻县卖粉条去了，董家成和耿憨两家余下八口人坐了一桌；耿老爹一家加上老岳父和妻侄女差不多也恰好坐一桌。至于妻弟夫妇和大妻侄郭栋都在张罗饭铺里活计，是不能坐下来和大家一起吃饭。耿正看到，那三个形迹可疑人就坐在旁边饭桌上。耿老爹拉尚武坐在自己身旁，又站起来去请老岳父。耿正说“爹，你和三弟坐着，俺去扶姥爷哇！”耿英拉着妹妹手说：“兰兰，过来坐在姐和咱爹中间！”耿兰乖乖地坐在姐和爹中间凳子上。耿老爹怜爱地摸摸耿兰头，低声儿说：“兰儿，你长大了！那一年爹和你哥哥姐姐们出门儿南下时候，姐姐就是你这么大，而你才只有四岁啊！今儿个在咱家门口一看到你，爹就想起了你姐姐当年样子！你姐儿俩长得太像了，几乎就是一模一样！”听了爹话，耿兰只是低着头低低地“唔”了一声，还是不能张口叫爹和姐姐。幼小时和爹、两个哥哥和姐姐一起生活日子，以及九年半之前那个拂晓时分别，在耿兰记忆中已经相当含糊了。在她十四年成长历程中，似乎只是和娘相依为命，爹、大哥、二哥和姐姐，都只是在娘和她讲述中知晓和“认识”。她很想念他们，盼着他们早日回来，但就在突然之间，爹、大哥二哥和姐姐真得就出现在了她