几何光学习题答案市公开课一等奖省赛课微课金奖

第十三章几何光学基本原理几何光学习题答案课件第1页第1页一、选择题1.光从玻璃进入金刚石相对折射率是1.60，玻璃绝对折射率是1.50。金刚石绝对折射率是（）A.1.55B.1.70C.2.40D.3.102.光线从折射率为1.4稠密液体射向该液体和空气分界面，入射角正弦为0.8，则有（）A.出射线折射角正弦将小于0.8B.出射线折射角正弦将大于0.8C.光线将发生全发射D.光线将全部吸收说明：第一介质折射率为n1，第二介质折射率为n2，则n21＝n2／n1称为第二介质对第一介质相对折射率。某介质折射率也是该介质对真空相对折射率。

几何光学习题答案课件第2页第2页3.光束从介质Ⅱ射向介质Ⅰ，在界面上发生全发射，则光在介质Ⅰ、Ⅱ传输速度V1和V2大小为（）4.焦距为4cm薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，则其横向放大率为（）5.一透镜组由两个共轴薄透镜组成，一凸一凹，它们焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成像是（）A.V1>V2B.V2>V1C.V1＝V2D.无法判断V1、V2大小A.3B.4C.6D.12A.正立实像B.倒立实像C.正立虚像D.倒立虚像几何光学习题答案课件第3页第3页6.一物体置于焦距为8cm薄凸透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最终成像性质为（）A.一个放大实像B.一个缩小实像C.无像或成像于无穷远处D.一个放大虚像E.一个缩小虚像几何光学习题答案课件第4页第4页二、填空题1.圆柱形均匀透明体底面下放着一枚小硬币，二者间有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空气，若经过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率n取值范围为2.一个半导体砷化镓发光二极管，它发光区为直径d=3mm圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4半球形介质，要使发光盘区域内全部光线在球面上都不发出全反射，则介质球半径最少应为R>nd/2=5.1mm。几何光学习题答案课件第5页第5页3.声波在空气中速度为330m/s，而在水中为1320m/s，则当声波入射到空气和水分界面上，其临界角为＿＿，对声波而言折射率较高介质是＿＿。

sin-1(1/4)

空气4.一束波长为平行光S自空气垂直射到厚度为e玻璃板aa’面上A点处，如图所表示，已知玻璃折射率为n,入射光抵达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光分别传输到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度为h米，AN长度是＿＿＿＿＿＿。光程定义

反射光光程

透射光光程

几何光学习题答案课件第6页第6页5.要把球面反射镜前10cm处灯丝成像在3m处墙上，r=＿＿＿cm，这时像放大了＿＿＿倍。

－19.4306.一点光源位于水面下20cm处，光从水中射出，水折射率为4/3，则在水面上形成最大圆直径为＿＿＿＿m。

0.4547.在空气中频率为5*1014Hz单色光进入某种透明介质后波长变为400nm，则此介质折射率为＿＿＿，光在介质内频率为＿＿＿＿。

1.5

5*1014Hz几何光学习题答案课件第7页第7页1，有一根玻璃管，内外半径分别为r和R，充满发光液，在伦琴射线得照射下，会发出绿光。对于绿光，玻璃和液体折射率分别为n1和n2。假如从外表面观察，玻璃管壁厚度似乎为0，请问比值r/R必须满足什么条件？ARBrO解：分析－－玻璃管壁厚度似乎为0，说明在眼睛观察方向上最少有一条来自玻璃管A点沿切线方向射出光线；

A点沿切线方向射出光线是从液体内光线在内壁上某点B处折射到A点，再折射出来。n1n2几何光学习题答案课件第8页第8页ARBrOibn1n2

A点出射光线沿切向时，临界入射角i

c：

同时B点折射角b遵从折射关系:a为B点入射角所以由题意，A点最少有入射光线，其入射角i>=ic

DOAB:

B点有来自管内折射光线，其折射角

sinb有上限（最大值）sinb

同时又要满足题目答案几何光学习题答案课件第9页第9页ARBrOibn1n2求sinb

最大值：假如假如前面推导出：和几何光学习题答案课件第10页第10页2.一玻璃半球曲率半径是R，折射率是1.5，其平面一边镀银，如图所表示，一物高为h，放在曲率顶点左侧2R处，求像位置。解:一个折射球面和一个平面反射镜组成光学系统，首先用折射球面物像关系计算平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球面折射：n2=1.5,n2’=1,r=R,l2=∞,l2’=-2R

即最终成像位于球面顶点左侧2R处，与原物位置重合。对第一个折射球面：n1=1,n1’=1.5,r=R,l1=-2R,l1’=∞像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴光线。几何光学习题答案课件第11页第11页

3.二分之一径为R薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面3R处，求最终像位置。玻璃壁影响可忽略不计，水折射率n=4/3。

解：第一次成像

其中：

得：第二次成像

其中：

得：成像在后表面后面3R处

几何光学习题答案课件第12页第12页

4.空心激光束是一个在传输方向上中心光强为零圆筒形光束。……给定以下光学器件：焦距为f凸透镜，圆锥角为45度锥面反射镜，半径为R球面镜(中间有圆孔)，如图所表示。试利用上述光学器件设计一光学系统，产生半径为r圆柱形空心激光束。画出该光学系统光路图并做简明说明。几何光学习题答案课件第13页第13页

解：1.光路图以下，实心圆柱形激光经锥面反射镜及球面反射镜反射后，会聚于凸透镜焦点F后平行出射，形成半径为r空心激光束。2.设锥面反射镜顶点C与球面镜球心O距离为x，角CAO=θ

几何光学习题答案课件第14页第14页5.薄壁玻璃球盛满n=4/3水，球半径r=5cm，观察者沿直径方向看球内一物体以速度v=1cm·s-1沿直径从远端逐步移近。试分析像位置怎样改变，并计算物体移动到球心时像速率。得代人得可见，像与物向同方向移动，又所以物体移动到球心时，解：由球面折射成像公式几何光学习题答案课件第15页第15页

6.薄透镜L1焦距f1’＝15cm，薄凹透镜L2焦距为