九年级数学上册21.2.2公式法省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖

人教版九年级上册数学21.2.2一元二次方程——公式法第1页解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，得温故知新情境导入第2页本节目标1．会用公式法解一元二次方程，了解用根判别式判别根情况；

2．经历探究一元二次方程求根公式过程，初步了解从详细到抽象、从特殊到普通认识规律．第3页预习反馈1.什么是配方法?配方法解一元二次方程普通步骤是什么？2．怎样用配方法解形如普通形式ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程？第4页对于方程（2）方程两边同除以a，得

.（1）将常数项移到方程左边，得

.（3）方程两边同时加上_______，得左边写成完全平方式，右边通分，得（4）开平方…用配方法解公式的推导很重要课堂探究第5页∵a≠0,4a2>0,∴当b2－4ac≥0时，∴∴公式的推导很重要尤其提醒

推导时必须写课堂探究第6页一元二次方程解情况由决定:(1)当时，方程有两个

不相等实数根；(2)当时，方程有两个

相等实数根；(3)当时，方程没有实数根.根判别式课堂探究第7页一元二次方程根由方程系数a，b，c确定． 将a，b，c代入式子当解一元二次方程时,能够先将方程化为普通形式 由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根．一元二次方程求根公式利用它解一元二次方程方法叫做公式法，时，课堂探究第8页例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2,b=5,c=-3,∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成普通形式。并写出a，b，c值。2、求出b2-4ac值。∴x===即x1=-3,用公式法解一元二次方程普通步骤：求根公式:

X=4、写出方程解：x1=?,x2=?3、代入求根公式:

(注意：a≠0,b2-4ac≥0)(a≠0,

b2-4ac≥0)①②③④x2=典例精析第9页例2用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3,得2x2-3x-2=0∴x=即x1=2,x2=-例3

用公式法解方程：x2+3=2x

解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2

)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=====当时，一元二次方程有两个相等实数根。b2-4ac=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.典例精析第10页解：去括号，化简为普通式：例4解方程：这里方程没有实数解。典例精析第11页用公式法解一元二次方程普通步骤：3、代入求根公式:2、求出

值，1、把方程化成普通形式，并写出值。4、写出方程解：尤其注意:当时,方程无实数解;课堂归纳第12页1、这节课你取得了哪些知识与方法？2、这节课你在处理问题过程中，有哪些易错点？3、这节课你还有哪些疑惑未处理？本课小结第13页1.一元二次方程x2+2x+4=0根情况是（）A.有一个实数根B.有两个相等实数根C.有两个不相等实数根D.没有实数根D2.方程x2-3x+1=0根情况是()A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.没有实数根D.只有一个实数根A3.以下一元一次方程中，有实数根是()A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0C.x2+x-1=0D.x2+4=0C课堂检测第14页4.关于x方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则以下结论正确是()A.当k=1/2时，方程两根互为相反数B.当k=0时，方程根是x=-1C.当k=±1时，方程两根互为倒数D.当k≤1/4时，方程有实数根D5.若关于x一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m取值范围是()A.m＜1B.m＜1且m≠0C.m≤1