联立方程识别省公开课一等奖全国示范课微课金奖

计量经济学

授课：管理科学与工程学院刘刚公共信箱public@（jiliang）答疑时间周五晚，六教812系统工程教研室必修课48课时闭卷考试

第1页课件参考本课件制作过程中重点参阅了以下作者结果，在此表示衷心感激祝发龙教授，山东工商学院李子奈教授，清华大学席尧生教授，重庆商学院谢识予教授，复旦大学丁永健教授，大连理工大学周曙东教授，南京农业大学第2页联立方程计量经济学模型识别

TheIdentificationProblem

一、识别概念二、从定义出发识别模型三、结构式识别条件四、简化式识别条件五、实际应用中经验方法第3页一.识别概念

⒈为何要对模型进行识别？搜集到X,Y样本观察值并进行参数预计后，极难判断得到预计结果是方程(1)参数预计量,还是方程(3)参数预计量。第4页只能认为原模型中方程(1)是不可预计。这种情况被称为不可识别。只有能够识别方程才是能够预计。

第5页⒉识别定义

3种定义：“假如联立方程模型中某个结构方程不含有确定统计形式，则称该方程为不可识别。”“假如联立方程模型中一些方程线性组合能够组成与某一个方程相同统计形式，则称该方程为不可识别。”“依据参数关系体系，在已知简化式参数预计值时，假如不能得到联立方程模型中某个结构方程确实定结构参数预计值，则称该方程为不可识别。”第6页以是否含有确定统计形式作为识别基本定义。什么是“统计形式”？变量之间随机关系\\\\变量和方程关系式什么是“含有确定(独立\唯一)统计形式”？

结构式模型中某一个结构方程与此模型中其它任何一个方程以及全部结构方程任意线性组合相比较,含有不完全相同内生变量和先决变量第7页⒊模型识别

上述识别定义是针对结构方程而言。模型中每个需要预计其参数随机方程都存在识别问题。假如一个模型中全部随机方程都是能够识别，则认为该联立方程模型系统是能够识别。反过来，假如一个模型系统中存在一个不可识别随机方程，则认为该联立方程模型系统是不能够识别。恒等方程因为不存在参数预计问题，所以也不存在识别问题。不过，在判断随机方程识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。(确定g,k值)

第8页⒋恰好识别(JustIdentification)与过分识别

(Overidentification)假如某一个随机方程含有一组参数预计量，称其为恰好识别；假如某一个随机方程含有多组参数预计量，称其为过分识别。

第9页二.从定义出发识别模型

⒈例题1第2与第3个方程线性组合得到新方程含有与消费方程相同统计形式，所以消费方程也是不可识别。

第10页第1与第3个方程线性组合得到新方程含有与投资方程相同统计形式，所以投资方程也是不可识别。于是，该模型系统不可识别。

第11页⒉例题2消费方程是能够识别，因为任何方程线性组合都不能组成与它相同统计形式。投资方程依然是不可识别，因为第1、第2与第3个方程线性组合（消去C）组成与它相同统计形式。于是，该模型系统依然不可识别。

投资方程中增加了1个变量Yt-1C代入(Y代入I)第12页⒊例题3消费方程依然是能够识别，因为任何方程线性组合都不能组成与它相同统计形式。投资方程也是能够识别，因为任何方程线性组合都不能组成与它相同统计形式。于是，该模型系统是能够识别。

消费方程中增加了1个变量Ct-1第13页注意：依据参数关系体系,解方程求结构参数时:在求解线性代数方程组时，假如方程数目小于未知数数目，被认为有没有穷多解假如方程数目大于未知数数目，被认为无解不过在这里，无穷多解意味着没有确定值假如参数关系体系中有效方程数目小于未知结构参数预计量数目，得不到唯一解，被认为不可识别。假如参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参数预计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数预计量数目相等方程数，能够解得一组结构参数预计值，换一组方程，又能够解得一组结构参数预计值，这么就能够得到多组结构参数预计值，被认为能够识别，但不是恰好识别，而是过分识别。

第14页模型识别问题可归纳以下：

模型能够识别:模型中全部随机方程都能够识别。

模型不可识别:模型中存在不可识别随机方程。

恰好识别模型是指模型中全部随机方程都是恰好识别。

恒等关系方程不存在识别问题。

方程识别状态分为不可识别、恰好识别和过分识别。第15页三.结构式识别条件

⒈结构式识别条件直接从结构模型出发一个规范判断方法每次用于1个随机方程详细描述为：

第16页完备联立方程模型结构式：

BY+

X=U式中：

B:gg

内生变量

结构参数矩阵

：g

k

先决变量结构参数矩阵

g：模型所含内生变量个数

k：模型所含先决变量个数含常数项

gi第i个结构方程含内生变量个数

ki第i个结构方程含先决变量个数

第17页判断第i个方程时:(BT)剩下矩阵记为(B0T0):

去掉(B,T)矩阵第i行;

去掉此行中非零元素对应列秩条件（RankCondition），用以判断结构方程是否识别；阶条件（OrderConditon），用以判断结构方程恰好识别或者过分识别。第18页第19页举例消费方程投资方程税收方程收入方程判断该模型可识别性。第20页第21页消费方程,第1个方程消费方程不可识别g=4,k=3gi=3,ki=1第22页投资方程,第2个方程g=4,k=3gi=2ki=2K-ki=3-2=1=gi-1投资方程可识别，而且恰好识别第23页税收方程,第3个方程g=4,k=3gi=2ki=1K-ki=3-1=2>gi-1=1税收方程可识别，而且过分识别第24页结论消费方程：不可识别投资方程：恰好识别税收方程：过分识别收入方程：无需识别整个模型：不可识别第25页⒉例题

CtItYt1Yt-1Ct-1Pt-1第26页判断第1个结构方程识别状态

所以，该方程能够识别。因为所以，第1个结构方程为恰好识别结构方程。

第27页判断第2个结构方程识别状态

所以，该方程能够识别。因为所以，第2个结构方程为过分识别结构方程。

第28页第3个方程是平衡方程，不存在识别问题。综合以上结果，该联立方程模型是能够识别。与从定义出发识别结论一致。第29页内生变量系数相同时识别Y=a0+a1*(C+2B)B系数总是C二倍B=a2+a3*YC=Y-B模型识别与预计，主要是针对参数而言，故应以参数为中心。将变量替换后，对新模型进行识别：Y=a0+a1*MM=C+2BB=a2+a3*YC=Y-B识别过程不一样:内生变量数目g,gi变了第30页四、实际应用中经验方法当一个联立方程计量经济学模型系统中方程数目比较多时，不论是从识别概念出发，还是利用规范结构式或简化式识别条件，对模型进行识别，困难都是很大，或者说是不可能。理论上很严格方法在实际中往往是无法应用，在实际中应用往往是一些经验方法。关于联立方程计量经济学模型识别问题，实际上不是等到理论模型已经建立了之后再进行识别，而是在建立模型过程中设法确保模型可识别性。第31页“在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含最少1个变量（内生或先决变量）；同时使前面每一个方程中都包含最少1个该方程所未包含变量，而且互不相同。”该标准前一句话是确保该方程引入不破坏前面已经有方程可识别性。只要新引入方程包含前面每一个方程中都不包含最少1个变量，那么它与前面方程任意线性组合都不能组成与前面方程相同统计形式，原来能够识别方程依然是能够识别。该标准后一句话是确保该新引入方程本身是能够识别。只要前面每个方程都包含最少1个该方程所未包含变量，而且互不相同。那么全部方程任意线性组合都不能组成与该方程相同统计形式。第32页在实际建模时，将每个方程所包含变量统计在以下表所表示表式中，将是有帮助。

变量1

变量2

变量3

变量4

变量5

变量6

…

方程1

×

×

×

方程2

××

×

×

方程3

×

×

×

×

方程4

×

×

×

…

第33页五、简化式识别条件

（补充选讲）⒈简化式识别条件假如已经知道联立方程模型简化式模型参数，那么能够经过对简化式模型研究到达判断结构式模型是否