新课标高一数学综合测试题(必修四)

新课标高一数学综合检测题〔必修四〕说明：本试卷分第一卷和第二卷两局部.第一卷60分，第二卷60分，共120分,答题时间90分钟.第一卷〔选择题，共60分〕一、选择题：〔此题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．()A．B．C． D．2．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为〔〕A．平行 B．垂直 C．夹角为D．不平行也不垂直3.sin5sin25－sin95sin65°的值是〔〕A.B.－C.D.－4．a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=〔〕 A． B． C． D．45函数的图象关于直线对称，那么可能是〔〕ABCD6．设四边形ABCD中，有=，且||=||，那么这个四边形是〔〕A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形7．向量a,向量b，那么|2a－b|的最大值、最小值分别是〔〕 A． B． C．16，0 D．4，0８．函数y=tan()的单调递增区间是〔〕A.(2kπ－，2kπ+)kZB.(2kπ－，2kπ+)kZC.(4kπ－，4kπ+)kZD.(kπ－，kπ+)kZ９．设0<α<β<，sinα=，cos(α－β)＝，那么sinβ的值为〔〕A.B.C.D.10．在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,那么a·b+b·c+c·a等于〔〕A．0 B．1 C．3 D．－311．△ABC中，tanA=，tanB=，那么∠C等于〔〕A.30°B.45°C.60°D.135°12.使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是〔〕A． B．C．D．第二卷〔非选择题，共60分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13函数的单调递增区间是___________________________14设，假设函数在上单调递增，那么的取值范围是________15．向量与向量共线，且满足那么向量_________。16．函数y=cos2x－8cosx的值域是三、解答题〔本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分,解容许写出文字说明、演算步骤或推证过程〕17．向量〔1〕当与平行时，求；〔2〕当与垂直时，求.18．,(1)求的值；〔2〕求的夹角；〔3〕求的值．19．函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)求此函数的单调增区间;(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？20.点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)假设||=||，求角α的值；(2)假设·，求的值.新课标高一数学综合检测题〔必修四〕新课标高一数学综合检测题〔必修四〕参考答案：一、选择题：1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.B9.C10.D11.D12.B二、填空题131415、16.[－7，9]三、解答题17.〔1〕，〔2〕或-218.〔1〕-6〔2〕〔3〕19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=.(3)函数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),∴||=,||=.由||=||得sinα=cosα.