2023~2024学年5-1-3 同位角、内错角、同旁内角 学案1

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）5.1.3同位角、内错角、同旁内角学案一、温故知新（导）1、前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和CD相交，能形成些具有什么关系的角？对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1．2、一条直线与两条直线分别相交的情形怎样呢？这是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.学习目标1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2、能在图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.学习重难点重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.难点：能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.二、自我挑战（思）1、如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到8个角？(在下图中标记出来)两条直线AB、CD被第三条直线EF所截.直线AB、CD——被截线直线EF——截线2、两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？“三线八角”3、（1）观察∠1与∠5的位置关系.同位角：①在直线EF的同旁；②在直线AB、CD的同一侧.图形特征：在形如“F”的图形中有同位角.（2）观察∠3与∠5的位置关系.内错角：①在直线EF两侧；②在直线AB、CD之间.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.（3）观察∠4与∠5的位置关系.同旁内角：①在直线EF同旁；②在直线AB、CD之间.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.三、互动质疑（议、展）1、同位角、内错角和同旁内角的结构特征.2、写出上图中所有的同位角、内错角、同旁内角.同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角：∠3与∠5，∠4与∠6；同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5.3、实例：例如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.四、清点战果（评）今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？五、一战成名（检）1、如图，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠51、解：∠1的同位角是∠3，

故选：B．2、如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2、解：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，

则∠1与∠2符合内错角的定义，它们是内错角，

故选：C．3、如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

3、解：根据同旁内角的概念可得：∠1和∠5是同旁内角．

故选：D4、如图，按角的位置判断∠1与

是内错角．4、解：∠1和∠4是AB，AC被DE所截形成的内错角，

故答案为：∠4．5、如图，一共有

对同旁内角．

5、解：图中同旁内角有∠A和∠B，∠D和∠C，∠A和∠D，∠B和∠C，共有4对．

故答案为：4．6、如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．6、解：∵∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，∠4=180°-∠1=140°，

即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．六、用（一）必做题1、两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）下列三幅图依次表示（）A．同位角、内错角、同旁内角B．同位角、同旁内角、内错角C．同位角、对顶角、同旁内角D．同位角、内错角、对顶角

1、解：两条直线被第三条直线所截，形成了“三线八角”，为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）上列三幅图依次表示同位角、内错角、同旁内角，

故选：A2、如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（）①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1=∠4；④∠4+∠5=180°．

A．②③B．②④C．①③D．③④2、解：①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；

②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确；

③∠1=∠4，说法正确；

④∠4+∠5=180°，说法错误；

故选：A．3、如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角3、解：A．∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意；

B．∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；

C．∠1与∠4不是内错角，故C符合题意；

D．∠B与∠D是同旁内角，故D不符合题意；

故选：C．4、如图，∠1的同旁内角有

个．

4、解：∠1的同旁内角有∠EFD、∠ECD和∠ECB，共有3个．

故答案为：3．5、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是

．

5、解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠4，

即∠1的同位角和∠5的内错角分别是∠2、∠4．

故答案为：∠2、∠4．（二）选做题6、在直角△ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E，交AB于D．

（1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；

（2）试说明∠1=∠2=∠3的理由．（提示：三角形内角和是180°）

6、解：（1）当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角为∠1；∠3的内错角为∠2；∠3的同旁内角为∠4；

（2）∵∠1+∠A+∠C=180°，∠3+∠A+∠C=180°，

∴∠1=∠3

∵∠1=∠2

∴∠1=∠2=∠37、两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．

（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；