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文档简介

原题

【几何综合】2017中考几何综合图解

在等核直角,M8C中，ZACB=90°,P是线段8c上一动点（与点8、C不予合），违

接力尸，延长BC至点0,使有。2=<7,过点。作0〃_L/1P于点〃，交T8千点

（1）若/P.4C=a.求乙1A/0的大小（用含a的式子表示）.

（2）用等式表示线段A/8与P0之间的数量关系.并证明.

A

A

原题

【几何综合】2018中考几何综合图解

27.如图，在正方形NECD中，E是边/E上的一动点(不与点NB重合)，连接DE,

点H关于直线QE的对称点为尸，连接E尸并延长交BC于点G,连接DG,过点E作

交DG的延长线于点H,连接8".

(1)求证：GF=GCi

(2)用等式表示线段8"与超的数量关系，并证明.

原题

【几何综合】2oi9|中考几何综合图解

已知4408=30。，H为射线0A上•定点，。〃=6+1，P为射线0B上•点，M为线段0H上一-动点，连接PM,

满足NOMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150。，得到线段PX,连接0工

（1）依题意补全图1；

（2）求证：AOMP=ZOPN；

（3）点M关于点H的对称点为Q,连接QP.写出一个0P的值，使得对于任意的点M总有OX=QP,并证明.

N

图1

图解&思路

(3)证三APKM

PF=MK,ZPNF=ZMPK,NF=PK

RtANOF=RtAPKQ

..KQ=OF

设NIKRy,PK为x._

OK=V3x.OM=V3x-y

OF=OP+PF=2x+v

MH=OH-OM=73+1-(73x-y)

KH=OHOK=4+1-石工

MOQ关「H对称

.\KQ=KH+HQ

=73+1-73x+yj+l-TJx+y

=2向2-2岛+y

KQ=OF

24+2-2J3x+y=2x+y

273+2=(173+2)x

—x=l

4.6=2

原题

【几何综合】R020］中考几何综合图解

27.在“BC中，ZC=90°,AOBC,D是4B的中点.E为直线4c上一动点，连接QE,过点

Df乍DFLDE,交直线BC于点F,连接EF.

(1)如图1,当E是线段的中点时，设4E=<s,砥=卜，求EF的长(用含a,窗)式子表

示).

(2)当点诙线段C4的延长线上时,依题意补全图2,用等式表示线段4E,EF.BE之间的数

量关系，并证明.

原题

【几何综合】2021中考几何综合图解

27.如图，在二ABC中，AB=AC/BAC=a,M为BC的中点，点D在MC上，以点A为中

心，将线段AD顺时针旋转a得到线段AE,连接BE.DE.

(1)比较NBAE与NCAD的大小；用等式表示线段BE,BM,MD之间的数量关系，

并证明；

(2)过点M作AB的垂线，交DE子点N,用/式表示线段NE与ND的数量关系，并证明.

A

(1)

如图1:zBAC=zEAD=a,..zBAC-zBAD=zEAD-zBAD,

.zEAB=zDAC

(2)如图2:在BM上截取BF=BE-ABE些aACD,

DC=BE=BF.

△ABC是等腰三角形，

/.zl=z3,BM=MC,

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