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初中数学精选习题21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）第1页（共3页）第八章疑难集训疑难点1解连等形式的方程组1.解方程组==.疑难点2确定方程组中字母的取值2.[2017山东临汾尧都区期中]若关于x，y的方程组的解x与y的和等于2，求m2－4m＋4的值.3.当m取何整数值时，方程组的解x和y都是整数？疑难点3二元一次方程组的实际应用4.一只船在A，B两码头间航行，从A到B顺流航行需2h，从B到A逆流航行需3h，那么一只救生圈从A顺流漂到B需要______h.5.一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和这个两位数.6.一列快车长168米，慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒；如果两车同向而行，从快车追上慢车到离开需16秒.求两车的速度.

参考答案1.【解析】设===k，则有，把①，②代入③，得2(3k－2)＋8k＋1=11k，所以k=1.将k=1代入方程①，②，得x=1，y=3.所以原方程组的解是.归纳总结：方程组的解法较多，无论是代入法、加减法，还是赋以特殊值的方法，其基本的思想是消元转化.在掌握常规解法的同时，要会对一些特殊的方程组采用简便的解法，这样求解时可能会出现意想不到的功效.2.【解析】，①－②，得x＋2y=2，③由题意，知x＋y=2，④③－④，得y=0.把y=0代入④，得x=2.把x=2，y=0代入②，得m=4.∴m2－4m＋4=16－16＋4=4.3.【解析】把m作为已知数，解方程组得，因为x是整数，所以m－8取8的约数±1，±2，±4，±8.因为y是整数，所以m－8取2的约数±1，±2.所以m－8的值为±1，±2，所以m的值为9，7，10，6.所以当m=9，7，10，6时，方程组的解x和y都是整数.归纳总结：求方程组中的待定系数的取值，一般是先求出方程组的解(把待定系数当已知数），再对待定系数加以讨论.4.12【解析】设A，B两码头间的距离为a，船在静水中的速度为x，水流的速度为y.根据题意，得，解得，所以一只救生圈从A顺流漂到B需要的时间为=12(h).归纳总结：当实际问题中某些相关量没有给出时，可以借助一个辅助未知数参与计算.5.【解析】设这个三位数为x，这个两位数为y.依题意得，1(1OOOy^x)－(I00x＋y)=225，解得.所以这个三位数是250，这个两位数是25.6.【解析】设

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