《课时3-不等式的性质的应用》基础训练

初中数学精选习题21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）第4页（共4页）课时3不等式的性质的应用基础训练知识点1利用不等式的性质解简单的不等式1.写出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质.(1)由x＞－3，得x＞－6：____________；(2)由2＋x≤7，得x≤5：____________；(3)由－2x＜6，得x＞－3：____________；(4)由3x≥2x－4，得x≥－4：____________.2.若把不等式x＋2＜0的解集在数轴上表示出来，则正确的是()3.不等式3x＋9＜0的解集是()A.x＜3B.x＜－3C.x＞3D.x＞－34.已知不等式3x－a≤0的解集为x≤5，则a的值为______.5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1)x＞－x－2；(2)－8x≤－16.6.已知自然数c满足8ac－4＜3bc，|4a－5|与(4a－b－2)2互为相反数，求c的值.知识点2利用不等式的性质解决实际问题7.关注生活数学五一黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出8折后再打8折，乙店则一次性6折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是()A.甲店比乙店优惠B.乙店比甲店优惠C.甲、乙两店同样优惠D.不能确定哪家店优惠8.小明种了一棵高度是60cm的小树，8周后，他发现小树的高度超过了100cm.设小树每周长高xcm，根据题意，可列不等式8x＋60＞100.根据这个不等式，可知x的取值范围是______.9.某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，则最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)______套.10.[2018河南南阳内乡期中]有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？

参考答案1.(1)不等式的性质2；(2)不等式的性质1；(3)不等式的性质3；(4)不等式的性质12.C【解析】根据不等式的性质1，不等式两边减2，不等号的方向不变，所以x＜－2，结合选项，知选C.3.B【解析】根据不等式的性质1，不等式两边减9，不等号的方向不变，所以3x＜－9，再根据不等式的性质2，不等式两边除以3.不等号的方向不变，所以x＜－3，所以不等式3x＋9＜0的解集为x＜－3.故选B.4.15【解析】根据不等式的性质1，不等式两边加a，不等号的方向不变，所以3x≤a，再根据不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号的方向不变，所以x≤.因为不等式的解集为x≤5，所以=5，解得a=15.名师点睛：解含有字母的不等式时，把字母看作常数，根据不等式的性质求解.5.【解析】(1)根据不等式的性质1，不等式两边加x，不等号的方向不变，所以x＋x＞－x－2＋x，x＞－2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.(2)根据不等式的性质3，不等式两边除以－8，不等号的方向改变，所以≥，x≥2.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.6.【解析】∵|4a－5|与(4a－b－2)2互为相反数，∴|4a－5|＋(4a－b－2)2=0，∴4a－5=0，4a－b－2=0，∴a=，b=3.∵8ac－4＜3bc，∴8×c－4＜3×3c，∴10c－4＜9c，不等式两边减9c，得c－4＜0，不等式两边加4，得c＜4.∵c是自然数，∴c=0或1或2或3.7.B【解析】设商品的单价为x元，则甲店的售价为x×0.8×0.8=0.64x(元），乙店的售价为x×0.6=0.6x(元)，因为0.64＞0.6，x＞0，所以0.64x＞0.6x，所以乙店比甲店优惠.故选B.8.x＞59.80【解析】设可搬桌椅的套数为x，则搬桌子的人数为搬椅子的人数为2x，根据题意，可列不等式2x＋x≤200，所以x≤2