高三物理二轮复习 专题限时集训 第1部分 专题突破篇 专题8 带电粒子在电场中的运动-人教版高三物理试题

专题限时集训(八)带电粒子在电场中的运动一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(2016·陕西安康二调)如图19所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是()图19A．A点的电势最低B．B点的电场强度最大C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大D[根据电场线的特点，沿着电场线方向电势逐渐降低，则φA>φC>φB，又知同一负电荷在电势越低处电势能越大，则同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大，所以A错误、D正确；因在同一电场中电场线越密，电场强度越大，则知A点电场强度最大，所以B错误；因EA>EB，则同一正电荷在A、B两点所受电场力关系为FA>FB，所以C错误．]2．(2016·湖南长沙一模)如图20所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点(重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()【导学号：37162046】图20A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C[由图可知，P点处等势线比Q点处密集，则P点处的电场强度比Q点处大，该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大，故B错、C对；若带电质点从P向Q运动，根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧知电场力做负功，电势能增加，动能减小；若从Q向P运动，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能，在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能，因不知质点所带电荷的电性，则无法判断电势高低，故A、D错误．]3．如图21所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与eq\x\to(AB)的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是()图21A．小球的速度先减小后增大B．小球的速度先增大后减小C．杆对小球的作用力先减小后增大D．杆对小球的作用力先增大后减小D[由等量异种点电荷电场的叠加特点知，两电荷连线的中垂线上的场强均垂直于中垂线指向负电荷，故水平方向杆对小球的作用力与电场力相平衡，小球竖直方向只受重力作用，加速度为g，小球一直向下做匀加速直线运动，速度一直增加，选项A、B错误；又因为两电荷连线的中垂线与连线的交点处的场强是中垂线上场强的最大值，故杆对小球的作用力先增大后减小，选项C错误，D正确．]4.(2016·东北三省四市联合体联考)如图22所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置．一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场．不计粒子重力．若可以改变某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场()图22A．只增大粒子的带电量B．只增大电场强度C．只减小粒子的比荷D．只减小粒子的入射速度C[设极板长为L，极板间的距离为d，带电粒子的质量为m、电荷量为q、加速度为a，沿平行板面方向带电粒子做匀速直线运动L＝vt，垂直板面方向做初速度为零的匀加速运动eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2，qE＝ma，由以上三式解得eq\f(d,2)＝eq\f(qEL2,2mv2)，若只增大粒子的带电量或只增大电场强度或只减小粒子的入射速度，则粒子在竖直方向的位移y>eq\f(d,2)，粒子将打在极板上，不能飞出电场，选项A、B、D错误；若只减小粒子的比荷，则粒子在竖直方向的位移y<eq\f(d,2)，粒子能飞出电场，选项C正确．]5.如图23所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地．现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点．如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N＋1滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则以下说法错误的是()图23A．落到A板的油滴数N＝eq\f(Cdmg,q2)B．落到A板的油滴数N＝eq\f(3Cdmg,4q2)C．第N＋1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于eq\f(mgd,8)D．第N＋1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于eq\f(3mgd,8)A[由平抛运动规律：x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2可知，当N个油滴落到板上后，其加速度a＝eq\f(1,4)g，由ma＝mg－qE得qE＝eq\f(3,4)mg，电容器中的场强E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(Nq,Cd)可得N＝eq\f(3Cdmg,4q2)，故B对、A错．由动能定理W合＝mgeq\f(d,2)－qEeq\f(d,2)，代入数据得：W合＝eq\f(mgd,8)，故C对．克服电场力做的功等于油滴减少的机械能，W电＝qEeq\f(d,2)＝eq\f(3mgd,8)，故D对．]6．(2016·山西大同二模)如图24所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法中正确的是()【导学号：37162047】图24A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变ACD[将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容C减小，选项A正确；因为静电计指针的变化表征了电容器两极板间电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，选项B错误；U不变，极板间距d变大时，板间电场强度E＝eq\f(U,d)减小，带电油滴所处位置的电势φP＝U－Ed1增大，其中d1为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项C正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器的电荷量Q不变，极板间距d变大，根据Q＝CU，E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)可知E∝eq\f(1,εrS)，可见，极板间电场强度E不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D正确．]7．(2016·河北衡水中学二模)如图25甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v0沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v­t图象如图乙所示，下列说法正确的是()图25A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零BD[由v­t图可知t2时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，则加速度不为零，0～t2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，t2时刻电势能最大，C错误，D正确．试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿Q1、Q2连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等，A错误，B正确．]8．(2016·河北邢台质检)如图26所示，A、B为一匀强电场中同一电场线上的两点，现在A、B所在直线上某一点固定一电荷Q，然后在A点由静止释放一点电荷q，结果点电荷q运动到B时的速度为零，若点电荷q只受电场力作用，则下列结论正确的是()图26A．电荷Q与点电荷q一定是同种电荷B．电荷Q一定在A点的左侧C．点电荷q的电势能一定是先减小后增大D．A、B两点电势一定相等ACD[由题意分析知电荷Q应在点A、B的外侧，如果Q在A点左侧，点电荷q从A由静止释放运动到点B时速度为零，说明点电荷q先做加速运动后做减速运动，在A、B连线某一位置合场强为零，这时Q和q是同种电荷，同理分析，如果Q在B点的右侧，则Q和q一定是同种电荷，A项正确，B项错误；由于只有电场力做功，因此动能与电势能之和不变，且两种能相互转化，又知q的速度先增大后减小，则其电势能先减小后增大，C项正确；由于点电荷q在A、B两点的动能均为零，因此点电荷在A、B两点的电势能相等，则A、B两点电势相等，D项正确．]二、计算题(共2小题，32分)9.(14分)如图27所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点．一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：图27(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(2)O、b两点间的电势差UOb；(3)小滑块运动的总路程s.【导学号：37162048】【解析】(1)由Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则Uab＝0.设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：q·Uab－f·eq\f(L,2)＝0－E0而f＝μmg解得：μ＝eq\f(2E0,mgL).(2)滑块从O→b过程，由动能定理得：q·UOb－f·eq\f(L,4)＝0－nE0解得：UOb＝－eq\f(2n－1E0,2q).(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：q·UaO－f·s＝0－E0而UaO＝－UOb＝eq\f(2n－1E0,2q)解得：s＝eq\f(2n＋1,4)L.【答案】(1)eq\f(2E0,mgL)(2)－eq\f(2n－1,2q)E0(3)eq\f(2n＋1,4)L10．(18分)(2014·全国卷ⅠT25)如图28所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝eq\f(3,2)OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求：图28(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．【解析】(1)设小球的初速度为v0，初动能为Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OA＝d，则OB＝eq\f(3,2)d，根据平抛运动的规律有dsin60°＝v0t ①dcos60°＝eq\f(1,2)gt2 ②又有Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ③由①②③式得Ek0＝eq\f(3,8)mgd ④设小球到达A点时的动能为EkA，则EkA＝Ek0＋eq\f(1,2)mgd ⑤由④⑤式得eq\f(EkA,Ek0)＝eq\f(7,3). ⑥(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了eq\f(d,2)和eq\f(3d,2)，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得ΔEpA＝3Ek0－Ek0－eq\f(1,2)mgd＝eq\f(2,3)Ek0 ⑦ΔEpB＝6Ek0－Ek0－eq\f(3,2)mgd＝Ek0 ⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的．设直线O