冲刺2021年高考数学（文）真题变式+亮题集训创新巩固卷03（解析版）

专题03冲刺2021年高考数学（文）（真题变式+亮题集训）基础巩固卷3

数学（文）试卷

第一部分：试卷分析

题号2018年全国1卷（文）详细知识点本套试卷详细知识点

交集的概念及运算；交集的概念及运算；具体函数的定义域；常见（一次函

1

数、二次函数、反比例函数等）的函数值域；

2求复数的模；复数的除法运算；复数的相等；求复数的模；共辗复数的概念及计算；

根据扇形统计图解决实际问题；根据条形统计图解决实际问题;根据扇形统计图解决实

3

际问题；

4求椭圆的离心率或离心率的取值范围；求椭圆的离心率或离心率的取值范围；

圆柱表面积的有关计算；正棱柱及其有关计算；棱柱的展开图及最短距离问题；

5

球的截面的性质及计算；球的表面积的有关计算；

6求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；函数奇偶性的应用；

7向量加法法则的几何应用及应用；用基底表示向量；平面向量共线定理的推论；

求COSX（型）函数的最值；求余弦（型）函数的最小正周诱导公式五、六；二倍角的正弦公式；二倍角的余弦公

8

期；二倍角的余弦公式；式；三角函数与解三角形；

9圆柱的展开图及最短距离问题；由三视图还原几何体；

柱体体积的有关计算；由线面角的大小求长度；由图象确定正（余方玄型函数解析式求图象变化前（后）

10

的解析式；

已知函数值求自变量或参数；对数的运算；指数式与对数式的互化；对数的运算性质的应用；运用

13

换底公式化简计算；

14根据线性规划求最值或范围；根据充分不必要条件求参数；

判断或写出数列中的项；写出等比数列的通项公式；由定由Sn求通项公式；等比数列通项公式的基本量计算；

17

义判定等比数列；裂项相消法求和；

锥体体积的有关计算；证明面面垂直；根据体积计算几何体的量；证明线面垂直；证明面面垂

18

直；

绘制频率分布直方图；由频率分布直方图计算频率、频数、非线性回归；

19

样本容量、总体容量；由频率分布直方图估计平均数；

由直线与圆的位置关系求参数；极坐标与直角坐标的互极坐标与直角坐标的互化；参数方程化为普通方程；

22

化；

分类讨论解绝对值不等式;求绝对值不等式中参数值或范分类讨论解绝对值不等式；利用基本不等式证明不等

23

围；式；基本不等式“r'的妙用求最值；

第二部分：限时训练

(考试时间：60分钟试卷满分：106分)

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.【安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测】已知集合人=卜b=111(1-》)},

8={小=%2},则Af)B=()

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

【答案】c

【解析】因为A=(Y>,1),B=[0,+8),所以ACB=[0,1).故选：C.

2.【河南省(天一)大联考2020-2021学年高三年级上学期期末】若z+2N=3-i,贝！J|z|=()

A.1B.V2C.y/3D.2

【答案】B

【解析】设2=a+勿'(a,heR),则z+2z=a+0i+2(a—Z?i)=3a—Z?i=3—i，

3a=3fez=1..r-----1—

♦,•以〈,解得z=\ja~+b~=v2.故选：B.

-b=-i[b=1'1

3.【河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,

得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论错误的是

()

80前3%90后从事互联网行业岗位分布图

技术39.6%

运营

市场13.2%

设计12.3%

职能9.8%

产品6.5%

其他■1.6%

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.

A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后一定比80前多

D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多

【答案】D

【解析】对于选项A,因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%,

其中从事技术和运营岗位的人数占的比分别为39.6%和17%,

则"90后''从事技术和运营岗位的人数占总人数的56%x(39.6%+17%)»31.7%.

“80前”和“80后'’中必然也有从事技术和运营岗位的人，则总的占比一定超过三成，故选项A正确；

对于选项B,因为互联网行业从业人员中，“90后”占比为56%,

其中从事技术岗位的人数占的比为39.6%,

贝『'90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%x39.6%222.2%.

“80前”和“80后”中必然也有从事技术岗位的人，则总的占比一定超过20%,故选项B正确；

对于选项C,"90后''从事运营岗位的人数占总人数的比为56%xl7%“9.5%,

大于“80前”的总人数所占比3%,故选项C正确；

选项D,“90后”从事技术岗位的人数占总人数的56%x39.6%Z22.2%,

"80后'’的总人数所占比为41%,条件中未给出从事技术岗位的占比，故不能判断，所以选项D错误.

故选：D.

4.【湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测】已知ABCDEF为正六边形,若A、

O为椭圆W的焦点，且3、C、E、F都在椭圆W上，则椭圆W的离心率为()

A.73-1B.72-1C.D.

22

【答案】A

【解析】设正六边形ABCDE产的边长为1,如图，由A、。为椭圆卬的焦点，则在椭圆中，c=|Q4|=l

由8、C、E、F都在椭圆卬上，则在直角三角形ADF中，|。尸|=也斤不开="^=百

.-1।e=i--\J^一］

由椭圆的定义可得：尸|+|ED|=2Q=1+6,则。=_^土，所以〃1+73

22

故选：A

5.【广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟】如图，在直三棱柱ABC-A4G的侧面展开图中，B,

C是线段的三等分点，且AO=3G.若该三棱柱的外接球。的表面积为12万，则AA=()

A1GD](A)

ABCD(A)

A.72B.2C.y/5D.2A/2

【答案】D

【解析】由展开图可知，直三棱柱ABC-A4G的底面是边长为上的等边•:角形,

其外接圆的半径满足2r=工一=2,所以r=1.

sin60°

由4%R2=12%得/?=若.

由球的性质可知，球心。到底面ABC的距离为d=JR2f2=&,

结合球和直三棱柱的对称性可知，A4,=24=2血，故选D.

AB

6.【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟】设函数g(X)=〃X)+£是定义在K上的奇函

数，且网x)=f(x)+3*,若/⑴=1,则/(-1)=()

4781

A.--B.--C.--D.一

3333

【答案】c

【解析】；g(x)是奇函数，.•.g(-x)=-g(x),即+如-x2,*4

即〃一%)+/'(力=-2/，•.•/⑴=1,.•./(-1)=-3,

Q

.-.F(-l)=/(-1)+3T=_3+3_1=_§.故选：C.

7.【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟】在口ABC中，点O是线段(不包括端点)上

的动点，若丽=而，贝U()

A.x>1B.y>1C.D.xy>1

【答案】B

【解析】设丽=4配(0</1<1),所以而一通=丸/一义通，

12

所以(1一/1)通=而一/1而，所以通=——AD-----AC,

21A11-/L+2丸

所以x=-----,y=----,所以x=-----<0,y=——-=--------=1+——->1,

1-21-Z1-21-21-A1-A

1-；丸C

又x+y=]r7=i'*=_“_肝<0，故选：B.

8.1海南省2021届高三年级第二次模拟】古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,

发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sinl8,表示.若实数“满足4<舟80+〃2=4,则

1-sin18_()

8n2sin218

1

A1R「亚口上

A.—B.——C.-----D.

4242

【答案】A

【解析】根据题中的条件可得

1—sinl80_1—sin18°_I-sin18°_1-sin18°

8/22sin218°-8sin218°（4-4sin218°）-8sin218°x4cos218°-8sir?36°

1—sinl8°l-sinl801

一—cos7*-4（l-cos72。）一^•故选:A.

9.【云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测】已知一块木板上有三个孔洞，则能够塞住这三

个孔洞的塞子可能是（）

【答案】D

【解析】选项A的正视图和侧视图均为矩形，这与孔洞形状不完全符合,

选项B的正视图和侧视图形状相同，都是大矩形加一个小矩形，不完全符合孔洞形状,

选项C的三视图与孔洞形状均不相同,

选项D的侧视图、正视图、俯视图恰好对应木板上的三个孔洞.故选：D.

10.【江西省吉安市2021届高三大联考】已知函数/（x）=2sin（0X+0）,（刃>0,|同<"）的部分图象如

图所示，/（X）的图象过■日1］两点，将“X）的图象向左平移得个单位得到g（x）的图

象，则函数g（x）在0,—上的最小值为（）

A.一&B.V2C.-73D.-1

【答案】A

rF'JT

【解析】由图象知，—=—-—=,：.T=,则&=1,・,./(x)=2sin(x+0),

将点/1』］的坐标代入得，2sin1+9=1,B|Jsinf-T+=;，乂|9|＜彳，,。=一不，

\714/14，，L1，

则/(x)=2sin(x-1),将/(x)的图象向左平移得个单位得到函数

g(x)=2sin=2sinx+—=2cosx,

12；I2

.’•g(x)在°，学3上的最小值为2cos亍3=一痣，故选：A

二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.

11.12020届河北省保定市高三第一次模拟】若2"=10,Z?=log510,则,+!=_______.

ab

【答案】1

【解析】•「20=10,/.a=log210,又6=log510,

•','+:=/二；+「^=电2+怆5=怆10=1.故答案为：1

ablog210log510

12.【安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟】已知夕:“log?尤<2"，4：“氏一4<3"，若p

是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.

【答案】

【解析】对于命题p：由log2》<2可解得0<x<4,对于命题4：由|x-4<3可解得a-3cx<。+3,

•••〃是g的充分不必要条件，，(0,4)(a—3,a+3),.•.1+3>4,解得14a43.故答案为：14aW3.

三、解答题：本大题共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(一)必考题：共36分.

13.(本小题满分12分)【安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测】从下列①②③

选项中，选择其中一个作为条件进行解答：

①已知数列｛4｝的前〃项和S„=2n+,-2；

②已知数列｛4,｝是等比数列，%+%=12,生+4=24；

③已知数列｛%｝中，q=2,且对任意的正整数机，n都有am-an=am+n.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

⑵已知b»=----------------,求数列也｝的前2021项的和T202l.

log?anlog?an+l

【解析】

(1)若选①，当〃=1时，q=S]=2,

当〃N2时，a“=S"一§1T=2向一2—(2"-2)=2”,显然当〃=1时，力也适合，所以。“=2”.

若选②，设等比数列｛4｝的公比为4,

”2

八a,q-^-a,q~-12

因为%+%=12,4+包=24,所以有D+；7_24,解得4=2，4=2，..•/=2".

若选③，令m=1,《•%=见+".｛%｝是以4=2为首项，公比为2的等比数列，因此a,,=2"；

,11111

由感总知，%—]]一]1QH+1-

log2a„-log2a„+1log?2-log22〃(〃+l)nn+\

(.1W1Hf11A.1_2021

」I2)1^23)(20212022J2022—2022'

14.(本小题满分12分)【安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末】如图①，是由正三角形4组和正

方形BCOE组成的平面图形，其中AB=2；将其沿3E折起，使得AC=2五，如图②所示.

A

图②

(1)证明：图②中平面/18£_1平面8。。石；

(2)在线段AB上取一点P,使而=/丽，当三棱锥尸-ACE的体积为子时，求f的值.

【解析】

(1)证明：取BE的中点0,连接AO,0C,

因为aABE为正三角形且A3=2,所以AOJ.5E,且AO=J5，

因为BCDE为正方形，所以8。=1,BC=2,。。=石，

因为AC=2&，则加2a2左2，所以A0J.0C,又花比，且正/u平面BCDE,

所以A0_L平面8cOE.

因为AOu平面ABE,所以平面A8E_L平面BCOE.

(2)在AB上取点P,连接尸C,PE,EC,由⑴知平面ABEL平面5CDE.

则C到平面PAE的距离。=忸。=2.

因为丽=「福，所以S&FEnrS&sE，因为aABE为正三角形，且45=2,所以

x

^^ABE=—2x2xsin60°=G，所以5%依=^Z^ABE~+t,

又因为三棱锥P-AEC的体积VpAFC=-d-SAAPr=空.所以1=工

r-/iZSv3Z-i/iril3

15.（本小题满分12分）【河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末】近年来，共享单车进驻城市，

绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的A县城进行车辆投放，为了确定车辆投放量，对过去

在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计，得到了投放量x（单位：千辆）与年使用人次）'（单

位：千次）的数据如下表所示，根据数据绘制投放量工与年使用人次的散点图如图所示.

X1234567

y611213466101196

（D观察散点图，可知两个变量不具有线性相关关系，拟用对数函数模型y=a+〃gx或指数函数模型

y=小优（00,4>0）对两个变量的关系进行拟合，请问哪个模型更适宜作为投放量工与年使用人次》的

回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并求出关于》的回归方程；

（2）已知每辆单车的购入成本为200元，年调度费以及维修等的使用成本为每人次0.2元，按用户每使用

一次，收费1元计算，若投入8000辆单车，则几年后可实现盈利？

参考数据：

7

yV10°54

/=!i=\

62.141.54253550.123.47

I〃

其中匕=lgy，v=-^v,..

/1=1

参考公式：对于一组数据（4,匕），（％,%），…，（％，匕），其回归直线的斜率和截距的最小二

Z/匕一疝v

乘估计公式分别为2=弓----------,&=万一庞.

X"；-nu2

/=1

【解析】（1）由散点图判断，y=c-d*适宜作为投放量了与年使用人次y的回归方程类型.

由y=c•d',两边同时取常用对数得1gy=1g（c•"'）=1gc+x1gd.

设lgy=v,则v=lgc+xlgd.

77

因为元=4,v=1.54,Zx,2=]4o^x,.v,=50.12,

i=li=l

£XM-7xv

50.12-7x4x1.547…

所以Igd二号---------------------------z----=—=0.25

140-7x4228

/=!

把(4,1.54)代入歹=lgc+元lgd,得lgc=0.54,

所以e=0.54+0.25x，所以1g9=0.54+0.25x,

025

贝ij5,=10第4+0.25*=347*io',

故y关于X的回归方程为y=3.47X10025v.

（2）投入8千辆单车，则年使用人次为3.47x1085x8=347千人次，

每年的收益为347x（1-0.2）=277.6（千元），

总投资8000x200=1600000=1600千元，

假设需要〃年开始盈利，则〃x277.6>1600,即〃>5.76,故需要6年才能开始盈利.

（二）选考题：共10分.请考生从下面两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.

16.【极坐标与参数方程】（本小题满分10分）

【安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

\.（a为参数，«<0）,且曲线C经过坐标原点O.以。为极点，x轴正半轴为极轴建立极

y=a+4sina

坐标系，直线/的极坐标方程为4pcos，-12。sin8+3a=0.

（1）求C的极坐标方程；

（2）设尸是曲线C上一动点，/与极轴交于点A,求|PA|的取值范围.

【解析】

x=4cos«,、,,,_

（1）由”,>得+（y—。）-=16,即x+-2fl_y=16—>

y=a+4sina

因为曲线C经过坐标原点0,所以16—/=（）,又。<0,所以。=一4,

故C的极坐标方程为夕2+8Psine=0（2。0）,即夕+8sin8=0（或夕=—8sin8）.

（2）因为/的极坐标方程为4pcose-120sine+3a=0,由（1）知a=-4,

即4/?以）5。一12夕§皿。-12=0,所以/的直角坐标方程为x-3y-3=0,

令y=0,得x=3,则A的直角坐标为（3,0）,由（1）知，曲线C表示圆心为C（0,-4）,半径为4的圆，

且|AC|=5,因为|R4|的取值范围可以转化为A点到圆心C的距离加减半径，故|网的取值范围为[1,9].

17.【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）

【安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末】已知函数/（x）=|x+5|+|2x-2].

（1）求不等式/*）212的解集；

1113

（2）若加为了。）的最小值，实数。，b,。满足/+02+。2=机，求证：+>-.

Q+1h~+2C+34

—3x—3,x<—5

【解析】（1）f=|x+5|+|2x-2|=*—x+7,-5<x<1,

3x+3,x>1

-Pix<-5时，由一3x—3212得x<—5,

当一5<x<l时，由一x+7212得x=—5,

当时，由3%+3212得x23,

综上知：不等式12的解集为（-w,-5]U[3,”）.

（2）由（1）知I：/（%）=-3x—3,xV—5为减函数

f(x)=-x+7,-5<x<1为减函数

/(x)=3x+3，血1为增函数

故/（x）在％=1时取得最小值，故加=/。）=6,则/+〃+。2=6,则

/+力+&=司"1)+电+2)+3卜岛+力+号)

9-<\

1(b2+2a~+1々+3加+2)(C2+34+「

1+1+1+-5----H--------------+H—+-:

121a~+1b2+2)/+2C〜+3)+1+,2+3,

13

>—(3+2+2+2)=-.

124

（当且仅当/=3,从=2，。2=1时取等号）

第三部分：亮题集训

亮题集训一：图表识别问题

1.【湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测】由我国引领的5G时代已经到来,

5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对G。尸增长产生直接

贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值.如

图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合图，下列说法不正确的是（）

i5G经济产出/亿元

30000

25000

20000

15000

10000

5000」」』!!』川

0

20202021202220232024202520262027202820292030年份

□运营商口信息服务商口设备制造商

A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加

B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位

D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势

【答案】C

【解析】

由图象可得，5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加，故A正确;

设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓，故3正确;

设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C错误;

2025年开始信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势，故D正确.

故选：C

2.【江西省名校2021届高三上学期第二次联考】2020世界虚拟现实（VR）产业大会于10月19日在江西南昌

举行.虚拟现实"R）技术是20世纪发展起来的一项全新的实用技术，它囊括了计算机、电子信息、仿真技术

于一体，随着社会生产力和科学技术的不断发展，VK技术被认为是经济发展的新增长点，某公司引进VR

技术后，VR市场收人（包含软件收入和硬件收入）逐年翻一番，据统计该公司VK市场收入情况如图所示,

则下列说法错误的是：（)

100%

O2017年2018年2019年年份

A.该公司2019年的VR市场总收入是2017年的4倍

B.该公司2019年的VR软件收入是2018年的软件收入的3倍

C.该公司2019年的VR软件收入是2017年的软件收入的6倍

D.该公司2019年的VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入总和还要多

【答案】C

【解析】设2017年的市场收入则软件收入为0.1〃?，硬件收入0.9〃?,

则2018年的V7?市场收入2m,则软件收入为04”，硬件收入1.6m,

则2019年的VR市场收入4/n,则软件收入为12”，硬件收入28",

则2017和2018年的硬件收入为2.5m小于2019年的硬件收入,

故选：C

3.【云南省玉溪市普通高中2021届高三第一次教学质量检测】在一个文艺比赛中，12名专业人士和12

名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分.根据两个评判小组对同一名选手的打分绘制了下面的

折线图.

评委序号

根据以上折线图，下列结论错误的是（）

A.A小组打分分值的最高分为55分，最低分为42分

B.A小组打分分值的标准差小于B小组打分分值的标准差

C.B小组打分分值的中位数为56.5

D.B小组更像是由专业人士组成的

【答案】D

【解析】由A小组打分的折线图可知，最高分为55分，最低分为42分，故A正确；根据折线图可判断出

A小组打分比较集中，所以A小组打分分值的标准差小于B小组打分分值的标准差，故B正确；B小组的

排序为36,42,46,47,49,55,58,62,66,68,70,75,所以中位数为生士至=56.5,故正确；根据分析可判

2

断A小组的打分更像是专业人士组成，故D错误.故选：D.

4.为了解大学生对体育锻炼的兴趣，某高校从4万多名在校大学生中抽取了男、女生各200名进行了调查,

得到如下统计图：

运动强度统计图平均单次运动时间统计图

A.大量出汗并感到很疲乏a0〜0.5小时」

B.少量出汗，感到较累A0.5〜1小时“

C.几乎无汗，感觉不怎么累c.l〜2小时"

D.不累d.2〜3小时“

e.多于3小时”

对比两图中信息并进行分析，下列说法正确的是（）

A.大量出汗并感到很疲乏的男生人数是女生人数的2倍

B.男生中运动时间超过1小时的超过70%

C.女生的平均运动强度高于男生的平均运动强度

D.运动时间在0.5〜1小时内的男生人数与运动时间在1〜2小时内的女生人数相同

【答案】D

【解析】对于A,大量出汗并感到很疲乏的男生超过110人，而女生约50人，因此大量出汗并感到很疲乏

的男生人数比女生人数的2倍还要多，因此A不正确；

70

对于B,男生中运动时间在0〜1小时内的超过70人，占所有男生的比例超过——x100%=35%,因此男

200

生中运动时间超过1小时的占比没达到70%,因此B不正确；

对于C,由图易知男生的平均运动强度高于女生的平均运动强度，因此C不正确；

对于D,运动时间在0.5〜1小时内的男生人数有50人，运动时间在1〜2小时内的女生人数也有50人，因

此D正确.故选：D.

5.如图所示是某年第一季度五省GOP情况图，则下列说法中不正确的是（）

8000

与

700012去

年

总600010

同

乡50008期

元)4000相

6比

3000增

4K

2000率

2

1000

(%)

00

浙江江苏河南山东辽宁

□总量——与去年同期相比增长率

A.该年第一季度GOP增速由高到低排位第3的是山东省

B.该年第一季度浙江省的GO尸总量最低

C.该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位次的省份有2个

D.与去年同期相比，该年第一季度的GOP总量实现了增长

【答案】B

【解析】由折线图可知A、。项均正确，该年第一季度GOP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有

江苏均第一.河南均第四，共2个，故C项正确：今年浙江省的GOP增长率最低.故B项不正确.故选：B.

6.被称为计算机第一定律的摩尔（"。。2）定律表明，集成电路芯片上所集成的电路的数目，每隔18个月

就翻一番并且性能也将提升一倍.这说明电子产品更新换代之迅速.由于计算机与掌上智能设备的升级，以及

电动汽车及物联网行业的兴起等新机遇，使得电子连接器行业增长呈现加速状态.对于汽车领域的连接器市

场规模，中国产业信息发布了2010-2018年之间统计折线图，根据图中信息，得到了下列结论：

中国汽车行业连接器市场规模（亿美元）

200

130

100

50

0

20092010201120122013201420152016201720182019

①2010-2018年市场规模量逐年增加；

②增长额度最大的一年为2015〜2016年；

③2018年比2010年增长了约67%；

④与2010-2013年每年的市场规模相比，2015—2018年每年的市场规模数据方差更小，变化更加平稳.

其中正确命题的序号为（）

A.①④B.②③C.②③④D.③④

【答案】B

【解析】对于①：由图可得2014-2015数据在下降，故①错误;

对于②:由图所给数据可知2015—2016年增长额度最大，故②正确:

180_1eg

对于③:经计算2018比2010年增长了---------«67%,故③正确;

108

108+113+114+119

对于④:经计算2010—2013年数据，平均值是=113.5,方差为

4

(108-113.5)2+(113-小3+⑴”113.5)2+(119-113.5)2=]52.20]5—2018年数据，平

4

134+154+165+180

均值是158.25,方差为

4

_(134—158.25)2+(154-158.25『+(165—158.25)2+(180-158.251

«281.2-

4

故2010—2013年每年的市场规模数据方差更小，变化更加平稳，故④错误.

故选：B.

7.【广西南宁市2021届高三12月特训测试】在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长

率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济

和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是（）

A.2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌

B.2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高

C.2019年我国居民每月消费价格逐月递增

D.2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降

【答案】D

【解析】根据统计折线图以及同比增长率的概念可知2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比都

是上涨的，故A不正确；

2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格涨幅最高，不是消费价格最高，故B不正确；

2019年我国居民每月消费价格有涨有跌，故C.不正确；

2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降，下降了0.4个百分点，故D正确.故选：D

8.【安徽师大附中2020届高三高考数学（文科）九模】某次病毒疫情爆发后，为防止病毒蔓延，各级政府

相继启动重大突发公共卫生事件一级响应.如图表示1月21日至3月7日病毒单日新增治愈和新增确诊病例

数，则下列中表述垂误的是（）

人数

B.随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数

C.累计确诊人数在2月12日左右达到峰值

D.2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大

【答案】C

【解析】A：由折线图可知二月下旬新增确诊逐渐减少；正确

B-.由折线图可知：二月十八日左右治愈人数开始超过新增确诊；正确

C：由折线图可知：二月十二日左右新增确诊数最大，但是后面人数仍然在增加；错误

D：由折线图可知：二月十日至十四日新增确诊出现大范围波动.正确，故选：C.

9.【甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学（文科）第四次联考】随着社会的发展与进步，传播和存储

状态已全面进入数字时代，以数字格式存储，以互联网为平台进行传输的音乐——数字音乐已然融入了我

们的日常生活.虽然我国音乐相关市场仍处在起步阶段，但政策利好使音乐产业逐渐得到资本市场更多的关

注.对比如下两幅统计图，下列说法正确的是（）

口2011〜2018年中国音乐产业投融资事件数量统计图

02013〜2021年中国音乐寻收变化及趋势预测统计图

<

IR

*2K

H

经

蒯

A.2011-2018年我国音乐产业投融资事件数量逐年增长

B.2013~2018年我国录制音乐营收与音乐产业投融资事件数量呈正相关关系

C.2016年我国音乐产业投融资事件的平均营收约为1.27亿美元

D.2013-2019年我国录制音乐营收年增长率最大的是2018年

【答案】B

【解析】42013年我国音乐产业投融资事件数为10,比2012年我国音乐产业投融资事件数11少，故A

错误；

B：由图可知2013〜2018年我国录制音乐营收随音乐产业投融资事件数量的增加而增加，故呈正相关关系,

故8正确；

C：2016年我国音乐产业投融资事件的平均营收为6+59。0.10亿美元，故C错误；

D：2013-2019年我国录制音乐营收年增长率最大的是2015年，

年增长率为（5-3）+3U66.67%,故。错误.故选：B.

10.【陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷】2020年3月某省教研室组织了

一场关于如何开展线上教学的大型调研活动，共收到有效问卷558982份，根据收集的教学类型得到统计数

据如图：

以上面统计数据为标准对线上学习的教学类型进行分析，下面说法正确的是()

A.本次调研问卷的学生中采用纯直播教学形式进行学习的学生人数超过了30万

B.线上利用了直播平台进行学习的学生比例超过了90%

C.线上学习观看过录播视频的学生比例超过了40%

D.线上学习使用过资源包的学生的比例不足25%

【答案】C

【解析】A选项，由统计图可得，纯直播线上教学的51.8%,则本次调研问卷的学生中采用纯直播教学形

式进行学习的学生人数约为51.8%x558982=289552.676<300000,故A错；

B选项，由统计图可得，线上利用了直播平台进行学习的学生比例为

51.8%+14.9%+5.4%+17%=89.1%<90%，