湖北省武汉市5G联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

2023-2024学年度下学期武汉市重点中学5G联合体期中考试高一数学试卷题目要求的.1.如果,是两个单位向量,那么下列四个结论中D.m>1A.4.已知角a(0。<a<360。)终边上A点坐标为(sin320。,cos320。A.230。B.220。C.140。D.130。5.若在三角形ABC中,=2,=3,则=4--⃗A.−3AB+6AC4--⃗B.3AB−6AC4--⃗D.3AB+6AC6.已知函数f(x)=Asin(幼x+φ)(A>0,幼>0,|φ|<的部分图象如图所示,则下列结论错误A.函数的解析式可以为f(x)=2sin(2x+B.函数y=f(x)的图像关于直线x=对称C.函数f(x)在l−,−上单调递减D.函数y=f(x)的图像关于点(−,0)对称7.已知P为棱长为√6的正四面体A−BCD各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记P到面ABC,面ACD,面BCD,面ABD的距离分别为h1,h2,h3,h4,若h3+h4=1,则+的最小值为A.2c.9+4√22D.12+4√28.在锐角ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为ΔABC的面积,a=4,且2S=a2−(b−c)2,则ΔABC的周长的取值范围是A.(8,4√5+4]B.(12,2√5+2]D.(12,4√5+4]A.sin26∘−Cos26∘=Cos12∘B.sin600∘=−C.sin6∘−Cos6∘=−√2sin39∘√3−tan15∘√31+√3tan15∘3B.在上的投影向量为11.如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC中点,如图,点P是以AB为直径的半圆上任意点;=λ+μ,则下列结论正确的有A.λ最大值为1B.μ最大值为1D..最大值是V5+212.如图是一座山的示意图,山呈圆锥形,圆锥的底面半径为1公里,母线长为4公里,B是母线SA一点,且AB=1公里,为了发展旅游业,要建设一条最短的从A绕山一周到B的观光铁路,则这段铁14.英国数学家泰勒发现了如下公式:sinx=x—x3+x5—x7+…（2）已知在ΔABC中,A=2,边BC=2,则ΔABC面积的最大值为(4分)15.(13分)知复数z1=5+10i,复数z2在复平面内对应的点为z(3,−4)(1)若复数z2是关于x的方程x2+mx+n−1=0的一个根,m、n∈R,求m+n的值:(2)若复数z满足=+,求复数z的共轭复数.(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积;(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.>0),函数f(x)图像相邻对称轴之间的距离为.(2)将函数f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位得g(x)的x的方程g(x)=m在l−,上只有一个解,求实数m的取值范围.(1)求tanA;(2)若ΔABC的面积为V2;(1)E为BC的中点,求ΔABC底边BC上中线AE长的最小值;(2)求内角A的角平分线AD长的最大值.19.(17分)如图,设ΔABC中角A、B、C所对的边分别为a,b,C,AD为BC边上的中线,c=2,2asinCcOsB=asinA—bsin