中考数学专题复习《动点问题的函数图象》测试卷-附带答案

第页中考数学专题复习《动点问题的函数图象》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1．用一个乒乓球垂直向上抛出，则下列描述乒乓球的运动速度v与运动时间t关系的函数图像中，正确的是（

）A． B．C． D．2．一辆小车从甲地匀速行驶到乙地，到达乙地后按原来的速度返回，若x表示行驶的时间，y表示小车与甲地的距离．则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．3．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（

）A． B．C． D．4．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）B． C．D．5．如图1，Rt△ABC中，点P从点C出发，匀速沿CB−BA向点A运动，连接AP，设点P的运动距离为x，AP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC中点时，APA．5 B．8 C．52 D．6．如图1，在△ABC中，CA=CB，直线l经过点A且垂直于AB．现将直线l以1cm/s的速度向右匀速平移，直至到达点B时停止运动，直线l与边AB交于点M，与边AC（或CB）交于点N．设直线l移动的时间是x(s)，△AMN的面积为．ycm²，，若y关于xA．16cm B．17cm C．18cm7．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB，当直线l沿射线BC的方向从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E,F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2．则下列结论：①BC的长为5；②AB的长为32；③当4≤x≤5时，△BEF的面积不变；其中正确的个数为（

A．0 B．1 C．2 D．38．如图1，正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，动点P从

A点出发，沿A→D→C的路径，以1cm/s的速度匀速运动到C点，在此过程中，△APE的面积ycm2随运动时间x(s)

A．2.5 B．3 C．3.2 D．3.59．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达了终点．下图中与故事情节相吻合的是（

）A．

B．

C．

D．

10．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中曲线部分为轴对称图形，M为最低点，则△ABC的面积是（）A．6 B．9 C．12 D．1511．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2A． B．C． D．12．如图：菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BP的长y关于点P运动的路程x的函数图像如图，则该菱形的面积为（

）A．12 B．24 C．48 D．9613．如图，在四边形ABDC中，CD∥AB,DB⊥AB，矩形EFGH的边EH与AB同在直线l上，且点A,E重合，已知EH=4,AB=13,CD=4,EF=BD=6．将矩形EFGH沿直线l向右平移，当点E,B重合时停止．设点E平移的距离为x，矩形EFGH与四边形ABDC重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为(

)A．B． C． D．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC=4,AC的垂直平分线EH交CD于点E，交AC于点H．设AB=x,CE=y，则y关于x的函数图像大致为（

）A．B． C． D．15．如图1，在△ABC中，点D是边AB的中点，动点E从点A出发，沿A→C→B运动，设点E运动的路程为x，△BED的面积为y，y与x之间的函数图象如图2所示．有下列结论：①AC=2；②△ABC的面积为1；③当x=3时，y=12．其中正确的有（A．①② B．①③ C．②③ D．①②③16．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A为旋转中心，逆时针方向旋转90°，得到线段AC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A． B．C． D．17．如图（a），A，B是⊙O上两定点，∠AOB=90°，圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是xs，线段AP的长度是ycm．图（b）是y随x变化的关系图象，其中图象与x轴交点的横坐标记为m，则m的值是（A．8 B．6 C．42 D．18．已知动点P以2cms的速度沿图①所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记三角形ABP的面积为S，S（cm2）与运动时间t（s）的关系如图②所示．若AB=6cm，根据图中提供的信息，给出下列结论：①m=24；②n=17；③S的最大值为42；④当S=30其中结论正确的有（

）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个19．如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与tA． B．C． D．20．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°,AB=BC=5,tanA=43．动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于A． B．C． D．参考答案1．解：根据分析知，运动速度v先减小后增大．故选：C．2．解：从甲地匀速行驶到乙地，y随x的增大而增大；到达乙地后按原来的速度返回，y随x的增大而减小．故选：A．3．解：吴老师家出发匀速步行8min到公园，表示从(0，400)运动到(8，0)；在公园，停留4min，然后匀速步行6min到学校，表示从(12，0)运动到(18，600)；故选：C．4．解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y=12×2x=x当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y=12符合题意的函数关系的图象是A；故选：A．5．解：因为P点是从C点出发的，C为初始点，观察图象x=0时y=6，则AC=6，P从C向B移动的过程中，AP是不断增加的，而P从B向A移动的过程中，AP是不断减少的，因此转折点为B点，P运动到B点时，即x=a时，BC=PC=a，此时y=a+2，即AP=AB=a+2，AC=6,BC=a,AB=a+2，∵∠C=90°，由勾股定理得：a+22解得：a=8，∴AB=10,BC=8，当点P为BC中点时，CP=4，∴AP=A故选：D．6．解：过C作CD⊥AB于D，如图，由函数图像知，当直线l与CD重合时，y的值最大为6，此时AM=AD=4，12∴CD=3，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AB=2AD=8，由勾股定理得：AC=A∴△ABC的周长为AC+BC+AB=2AC+AB=18(cm故选：C．7．解：从图2知：∵当4≤x≤5时，y的值不变，∴相应的对应图1是：直线EF从过点A开始到经过C点结束，EF的值不变，即当BE=4，FE经过点A，当BE=5时，EF经过点C，∴BC=5，∴①正确；从图1知，BE∴AB=4∴②不正确；如图2，当4≤x≤5时，S△BEF∵FH不变，BE变化，∴△BEF的面积变化，∴③不正确，∴正确的有1个，故选：B8．解：①当点P在点D时，设正方形的边长为a(a>0)，y=1a2a=3，②当点P在点C时，y=1解得，EP=2，即EC=2,BE=1，③当x=5时，如图所示，

则PD=5−3=2，PC=3−PD=3−2=1，即y====故选：D．9．解：由图可知：乌龟的路程一直匀速增加，兔子的路程变化有三个阶段，1、匀速增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，加速增加，但没超过乌龟，即在乌龟下方；∴符合题意的图象是C，故选C．10．解：由图得，当点P运动到点C和店A处时，BP长都是5，即BC=BA=5，当BP最短时，即BP垂直AC时长为4，如图，在Rt△BCP∵BC=5，BP=4，∴PC=B∵BC=BA，BP⊥AC，∴CP=AP=3，∴AC=6，∴S故选：C．11．解：①当0≤x≤2时，∵正方形的边长为2cm∴y=S②当2<x≤4时，y=S=2×2−=−1所以y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合．故选：A．12．解：连接BD，交BD于点O，由函数图象知当BP⊥AC时，BP最短，此时BP=6，即BO=6，AO=8，∴BD=12,AC=16，∴该菱形的面积为：12故选：D．13．解：过点C作CM⊥AB于点M．当0≤x<4时，如图1,AE=x，即∵∴PE6=∴y=1当4≤x<9时，如图2，AH=x−4，∵AH∴x−4HQ=2∴x∵AEAM=∴y=1当9≤x≤13时，如图3，∵AH∴x−49=∴GQ=6−23x−4=−2综上所述，D项正确．故选：D．14．解：∵四边形ABCD是矩形，∴DC∥∴∠ECH=∠CAB．∵AC的垂直平分线EH交CD于点E，交AC于点H，∴∠EHC=90°，CH=1∴△ECH∽△CAB，∴ECCA=CH∴y=8∴对应函数图像为A选项．故选：A．15．解：∵在△ABC中，点D是边AB的中点，∴当点E在AC上时，S△ADE过点E作EH⊥BA于H，则EH=AE⋅sin∴y=1∴此过程中y随着x的增大而增大，由图2可知，当x=2时，y在0≤x≤2有最大值1，即此时点E运动到了点C，即AC=2，故①正确∴S△ACD∴S△ABC同理可知当x=4时，点E运动到了点B，∴BC=4−AC=2，当x=3时，此时点E为BC的中点，∴S△BAE又∵点D是边AB的中点，∴S△BDE故选：B．16．解：过点C作CD⊥y轴于点D，∵∠AOB=90°，∴∠CDA=∠AOB，∠OBA+∠OAB=90°，∵∠CAB=90°，∴∠CAD+∠OAB=90°，∴∠CAD=∠OBA，又∵AB=AC，∴ΔAOB≌∴DA=OB=x，∴y=OD=DA+OA=x+1，又∵点B是x轴正半轴上的一动点，∴x＞故选：A.17．解：如图，当点P运动到PA过圆心O，即PA为直径时，AP最长，由图（b）得，AP最长时为6，此时x=2，∵∠AOB=90°，∴∠POB=90°，∴此时点P路程为90度的弧，∵点P从点B运动到点A的弧度为270度，∴运动时间为2×3=6，故选：B．18．解：由图2可知从B→C运动时间为4s，∴BC=2×4=8cm同理：CD=2×6−4=4cm∴EF=AB−CD=6−4=2cm，AF=BC+DE=8+6=14∴m=Sn=BC+CD+DE+EF+AF当P运动到点E时，S最大，且为12∵S的最大值为42，m=24，∴当S=30时，t的值有两个，故①②③正确，④错误，故选：B．19．解：∵AC⊥BD∴∠AOB=90°根据题意，分3个阶段；P在线段OC上时，∠APB逐渐减小，到C点时，∠②P在弧CD之间，∠APB保持45°③P在DO之间，∠APB逐渐增大，到O点时，∠分析可得：C符合3个阶段的描述；故选C．20．解：①当点P在A