大学物理基础练习题3答案

《大学物理基础》练习题第三章刚体的定轴转动一、选择题1、关于力矩有以下说法，正确的是：（B）（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；（2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（3）质量相同，大小和形状不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，他们的运动状态一定相同。A、只有（2）是正确的；B、（1）（2）是正确的；C、（2）（3）是正确的；D；（1）（2）（3）是正确的2、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(B)(A)刚体不受外力矩的作用．(B)刚体所受合外力矩为零．(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零．(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变3、如图所示,在水平光滑的圆盘上,有一质量为的质点,栓在一根穿过圆盘中心光滑小孔的轻细绳上.开始时质点离中心的距离为时,并以角速度转动.今以均匀速度向下拉绳,将质点拉至离中心处时,求拉力所做的功(C).A、B、C、D、4、有两个力作用在有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，他们对轴的合力矩一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，他们对轴的合力矩可能是零；（3）这两个力的合力为零时，他们对轴的合力矩也一定是零；（4）这两个力的合力矩为零时，他们对轴的合力也一定是零；对上述说法正确的是：（B）A只有（1）是正确的；B（1）、（2）正确（3）、（4）错误；C（1）、（2）、（3）都正确（4）错误；D（1）、（2）、（3）、（4）都正确5、均匀细棒OA可绕通过其一段O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使细棒从平衡位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下列说法正确的是：（C）。（A）角速度从小到大，角加速度不变；（B）角速度从大到小，角加速度不变；（C）角速度从小到大，角加速度从大到小；（D）角加速度不变，角加速度为零；6、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(C)（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．7、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动(D)它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小它受热或遇冷时，角速度均变大它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大8、如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为和，不计滑轮轴的摩擦，则有(C)(A)＝．(B)＞．(C)＜．(D)开始时＝，以后＜．9、两个均质圆盘A和B的密度分别为和，若＞，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为和，则(B)（A）＞（B）＞（C）=（D）、哪个大，不能确定10有A，B两个半径相同、质量也相同的细圆环，其中A环的质量分布均匀，而B环的质量分布不均匀。若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别为JA和JB,则有(C)JA>JB(B)JA<JB(C)JA=JB(D)无法确定它们的相对大小二、填空题1、以恒定角速度转动的飞轮上有两个点A、B，A点在飞轮的边缘上，B点在转轴与边缘之间的一半处，则A、B点的线速度＞;A、B点的角速度=；A、B点的线加速度==0。（填＞、＜、=）2、如图所示，质量为m，长度为l的均匀细杆，可绕通过其端点的水平转轴转动，杆的另一端与质量为m的小球固连在一起，当该系统从水平位置由静止转过角时，系统的角速度=，动能=，此过程中力矩所做的功为。3、如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ＝QR＝RS＝l，则系统对轴的转动惯量为____________．4、一定滑轮质量为、半径为，对水平轴的转动惯量．在滑轮的边缘绕一细绳，绳的下端挂一物体．绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦．物体下落的加速度为，则绳中的张力T＝.5、一均匀木棒质量为、长为，可绕通过其中心并与棒垂直的轴转动。一质量为的子弹以的速率射向棒端，并嵌入棒内。设子弹的运动方向与棒和转轴相垂直，则棒受子弹撞击后的角速度为。6、一摆由一根均匀细杆和一均匀小球组成，如图所示。小球的半径为r，质量为m，细杆长为l，质量为M。当它绕过杆端且垂直于纸平面的轴摆动时，它的转动惯量表达式为。7、一人手握哑铃坐在一转轴摩擦可忽略不计的转台上，以一定的角速度转动，若把两手伸开，使转动惯量增加两倍，则角动量为原来的1倍，角速度变为原来的1/3倍，转动动能变为原来的1/3倍。8、由于地球温度上升，导致南北两极的冰融化。受此影响，地球自转的角速度将减小（填增大、减小、不变），原因是冰融化成水后引起海平面上升，地球转动惯量增大；而系统转动角动量守恒，因此转动的角速度减小。。三、计算题1、一根均匀米尺，在60cm刻度处被钉到墙上，且可以在竖直平面内自由转动。现用手使米尺保持水平，然后释放。求刚刚释放时，米尺的角加速度和米尺到竖直位置时的角速度各是多少？解：（注：图中角速度方向标错，应为逆时针）设米尺的质量为m，则绕60cm处转轴转动时转动惯量为刚刚释放时，根据转动定律：根据机械能守恒，米尺到竖直位置时2、在如图所示的系统中，滑轮可视为半径为、质量为的均质圆盘，滑轮与绳子间无滑动，水平面摩擦系数为，求物体的加速度及绳中的张力。解：m2m2T2T2解得：3、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．将由两个定滑轮以及质量为m和2解：受力分析略（请自己分析）右方拉力为，中间拉力为，左方拉力为。解得：m1m2m4、如图所示，质量为的匀质圆盘，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳绕于轮上，另一端通过质量为的圆盘形定滑轮悬有质量为的物体。求当重物由静止开始下降了时，（1）物体的速度；（2）绳中张力。m1m2m解：受力分析略（请自己分析）右方拉力为，中间拉力为解得：物体的速度：（请自己代入数值运算）5、长为L、质量为的均匀细杆可绕过端点O的固定水平光滑轴转动