相似图形复习课件

中考复习-5.3图形的相似(1)1.比例线段:(1)如果选用同一长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n(或).(2)四条线段中,如果其中两条线段的比等于_________________,那么这四条线段叫做这四条线段成比例.另两条线段的比知识要点知识要点(3)点C将线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC),且使________________,叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的___________.黄金比为_______________.黄金分割点ABC知识要点(4)黄金三角形，黄金矩形2.比例的性质:(1)基本性质:a:b=c:d_______.(2)合分比性质:(3)等比性质:ad=bc知识要点3.相似三角形:填写下表

相似三角形定义_______相等,_______成比例的三角形.判定(1)_______________________.(2)________________________.(3)__________________________.性质(1)_______相等;(2)对应线段______,________,________,________,________的比都等于______.对应角对应边两角对应相等;两边对应成比例且夹角相等三边对应成比例对应角对应边对应中线对应高对应角平分线,周长相似比知识要点面积比=相似比的平方4.直角三角形相似的判定:(1).______________对应成比例的两个直角三角形相似.（了解）(2)直角三角形被____________分成的两个直角三角形_____,并且与原三角形相似.即AD是Rt∆ABC斜边上的高,则__________∽__________∽___________.（常用）斜边与直角边斜边上的高相似Rt∆ABCRt∆DBARt∆DAC知识要点填空题填空题3.两个相似三角形对应高的比为1∶，则它们的相似比为_________；对应中线的比为______；对应角平分线的比为_____；周长比为________；面积比为_________；填空题4.如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE与ΔABC的周长之比为______；面积之比为______；ACDBE填空题5.若ΔABC的三内角之比为1∶2∶3，则三边之比是__________；填空题6.在ABC中，D为AB的中点，AB=4，AC=7，若AC上有一点E，且ΔADE与原三角形相似，则AE=_________；常见相似模型？填空题7.

如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ΔABC.(1)在网格上画出一个与ΔABC相似且面积最大的ΔA1B1C1,使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上.(2)ΔA1B1C1的面积是________.ABCA1B1C15选择题如图所示,把ΔABC沿AB边平移到ΔA'B'C‘的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ΔABC的面积的一半,若AB=,则此三角形移动的距离AA是

()

A、B、C、1D、AA'BB'CC'A选择题

2.

如图，AD//BC，∠D=900，DC=7，AD=2，BC=3.若在边DC上有一点P使ΔPAD与ΔPBC相似,则这样的点P有()

A、1B、2

C、3D、4┓ABCD327PC解答题1.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=2.5cm,求的值.ABCD注意:在求线段的比时,应注意两条线段的单位要统一,且所求的比值应为整数或即约分数.2.如图,三角形ABC，P是AB上一点,连接CP,要使ΔACP∽ΔABC,需添加的条件是什么?(只要写出一种合适的条件)ABCP解答题分析:在ΔACP与ΔABC中,有一个公共角∠A,根据三角形相似的判定定理,要使ΔACP∽ΔABC,只要另有一组角相等或∠A的夹边对应成比例就可以了.3.古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法:如图所示.为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒O’B’,比较棒子的影长A‘B’与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.解答题AA'BB'OO'AA'BB'OO'

如果O'B'=1,A'B'=2,AB=274,求金字塔的高度OB.解答题探索研究4.将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子,假设图中的所有点、线都在同一平面内,那么图形中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,请写一对.ABCDEGF探索研究5.在等边△ABC中，P是BC上一点，AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N，求证：△MBP∽△PCN.作业(1)中考指导P953.4.5.(2)预习P95-P98图形的相似(二)(3)中考三测第23单元例1如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多元？E分析:先求出CE,然后求BE和DE例2在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的一点,证明:如果,那么DE∥BC,且达标练习一、填空（1）若，则（2）若AB=10cm，点c是线段AB的黄金分割点，则AC=

(3)若△ABC∽△A’B’C’,且它们的面积比为1：2，则它们的周长比为多少？（4）D在△ABC的边AB上，那么当什么时（写出一个条件即可），△ACD∽△ABCBDAC例1把矩形ABCD中剪去正方形ABFE后，剩下的矩形EFCD与原矩形ABCD相似。求矩形ABCD的长和宽的比？例2△OCD与△OAB是位似图形,AB与CD平行?试说明理由.例3已知△ABC试将△ABC放大成原图形的2倍。达标练习一、