第七章 平面直角坐标系 单元测试卷-2023-2024学年人教版数学七年级下册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第七章平面直角坐标系单元测试卷满分：80分时间：60分钟一、单选题（共36分，每小题3分）1．下列语句能确定物体具体位置的是（

）A．楚王城大道东 B．政府广场右边C．火车站附近1000米 D．东经113°，北纬31°2．如图，已知点在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（

）A． B． C． D．3．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（

）A．（1，1） B．（4，2） C．（2，1） D．（2，4）4．如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2）5．小军参加团体操表演，他的位置用数对表示是，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（）人．A．80 B．64 C．24 D．116．如果点在第二象限，则n的取值范围是（

）A． B． C． D．7．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（

）A． B． C．2 D．18．已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．4 B．3 C．﹣2 D．4或﹣29．已知点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A．（－1，0） B．（1，0） C．（－2，0） D．（2，0）10．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为()A．（3，6） B．（1，3） C．（1，6） D．（6，6）11．若点为线段上一点，现将线段连同点P一起向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点P的坐标为（

）．A． B． C． D．12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，将线段平移，使其一个端点到点，则平移后另一个端点的坐标是（

）A． B． C．或 D．或二、填空题二、填空题（共12分，每小题2分）13．电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则9排7号记作.14．将点A（-2，5）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B，则点B的坐标为．15．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是4，则x的值是．16．若点P(x，y)在y轴右侧，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝．17．将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是．18．在平面直角坐标系中，将点A（a，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（5，b），则ab的值为．三、解答题（共30分，除21题12分外，其余每题10分）19．在学习完《位置与坐标》，小斌、小亮、小敏和小芳设计了一个游戏，他们在操场上画了如图所示，每小格边长均为的方格．若小斌从点出发，依次到点（小亮），（小敏），（小芳）处，规定：向北和向东走为正，向南和向西走为负如果从到记为，从到记为，数对中的第一个数表示东西方向，第二个数表示南北方向．（1）图中的到，到分别记为______；（2）若小斌的行走路线为，请计算小斌走过的路程；（3）若小亮从点出发到点，行走的路线依次为，，请在图中标出点的位置；（4）若图中有两个格点，，且点，，则应记为______．20．如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．(1)写出点A、B的坐标：A、B(2)将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则、、的三个顶点坐标分别是、、．(3)计算的面积．21．在方格纸内将ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的；（2）画出AB边上的中线CD，BC边上的高线AE；（3）图中AC与A1C1的关系是__________．（4）的面积为________．

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】根据坐标可以表示位置即可得出结论．【详解】解：对于ABC选项的描述都不能确定物体的具体位置，D选项的描述能确定物体具体位置．故选：D．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置，熟练掌握其概念是解决本题的关键．2．D【分析】根据点所在的象限可得可能的坐标．【详解】解：∵点在第四象限，∴点的横坐标为正，纵坐标为负，由各选项可知，D选项符合题意．故选．【点睛】此题考查的是根据点所在的象限，判断点的坐标符号问题，掌握各象限内点的坐标特征是解题关键．3．D【详解】解：由题意，帅的横坐标是5，纵坐标是1，所以把每一小格看成一个单位长度，所以炮的横坐标是2，纵坐标是4，故只有D符合题意，故选：D4．D【分析】根据已知两点的坐标确定坐标系；再确定点的坐标．【详解】解：根据题意：由（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，则小红的位置可表示为（1，2）．故选：D．【点睛】本题考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．5．B【分析】根据用有序数对表示位置可进行求解．【详解】解：由题意得：参加团体操表演的至少有（人），故选B．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系，熟练掌握利用有序数对表示位置是解题的关键．6．B【分析】根据点在第二象限，可知n的取值范围．【详解】解：点在第二象限，，故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，解题关键是熟知各象限内点的坐标特征．7．C【分析】根据点到轴的距离等于横坐标的绝对值判断即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离是，故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟练掌握点到轴的距离等于横坐标的绝对值，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．8．D【分析】根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解答．【详解】∵点P（3，a-1）到两坐标轴的距离相等，∴|a-1|=3，解得a=4或a=-2．故选D．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．9．B【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．【详解】解：∵点P（m＋3，2m＋4）在x轴上，∴2m＋4＝0，解得：m＝－2，∴m＋3＝－2＋3＝1，∴点P的坐标为（1，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．10．B【详解】让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标．解：平移后的横坐标为-2+3=1，纵坐标为3，∴点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．“点睛”本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．左右平移只改变点的横坐标，左减右加．11．D【分析】直角坐标系中，一个点如果向左平移，则横坐标相应减小，如果向下平移，则纵坐标相应减小，据此作答即可．【详解】点跟随线段连同点P一起向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则点的横坐标相应减小3个单位，纵坐标相应减小2个单位，即平移后点P的坐标为，故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握平移中点的变化规律是解答本题的关键．12．D【分析】分两种情况进行讨论求解即可．【详解】解：①当为对应点时，∵，∴平移规则为：先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴点的对应点为：，即为：；②当为对应点时，∵，∴平移规则为：先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，∴点的对应点为：，即为：；综上：平移后另一个端点的坐标是或；故选D．【点睛】本题考查坐标轴下的平移．解题的关键是确定平移规则．13．(9,7)【详解】分析：根据题干可知：第一个数字表示排，第二个数字表示号.详解：第一个数字表示排，第二个数字表示号，所以9排7号记作（9,7），故答案为(9,7).点睛：本题考查了数对表示位置的方法及利用坐标解决实际问题的能力．14．（0，2）【分析】根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加求解即可．【详解】∵点A（-2，5）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B，∴点B的横坐标为-2+2=0，纵坐标为5-3=2，∴点B的坐标为（0，2）．故答案为:（0，2）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．或【分析】点与点之间的距离是4，可得，从而可以求得x的值．【详解】解：∵点与点之间的距离是4，∴，∴，∴或，故答案为：或【点睛】本题主要考查了坐标系中两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．16．-1或5【分析】点P在y轴右侧，说明其横坐标为正数，得到x＝2，再根据y＝±3代入求解即可．【详解】解：∵点P在y轴右侧，∴P点横坐标为正数，∴x＝2，又∵|y|＝3，得到y＝±3，∴当y＝3时，x+y＝2+3=5，当y＝-3时，x+y＝2-3=-1，故答案为：-1或5．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特点，绝对值，属于基础题，计算过程中细心即可．17．【分析】先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出Q的坐标，再根据x轴上的点纵坐标为0求出m的值，进而得到点Q的坐标．【详解】解：∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位得到Q，∴Q的坐标为(2m+3，m-1)，∵Q在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴点Q的坐标是(5，0)．故答案为：(5，0)．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律．同时考查了x轴上的点的坐标特征．18．-2【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【详解】解：将点向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点，则点的坐标为．又∵点B的坐标为（5，b）∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了坐标系中点的平移规律．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19．（1），；（2）26m；（3）答案见解析；（4）．【分析】（1）根据题意，写出相应的数对即可；（2）首先求出各数对，分别计算其绝对值即可得出路程；（3）根据题意，分别按照数对坐标行走即可找到点P；（4）由点，，即可得出为.【详解】（1）由题意，得，；（2），．所以，小斌走过了．（3）如图所示：（4）∵点，，∴为即．【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中点坐标的求解以及运用，熟练掌握，即可解题.20．(1)、(2)、、(3)【分析】（1）根据C点坐标可知网格中，每一小方格的边长为1，据此结合直角坐标系即可作答；（2）先根据平移的路径画出，据此结合直角坐标系即可作答；（3）根据割补法即可求解．【详解】（1）∵C点坐标为，∴网格中，每一小方格的边长为1，结合直角坐标系可得点A、B的坐标分别为：、，故答案为：、；（2）根据平移的路径画出，如图，即、、的三个顶点坐标分别为：、、，故答案为：、、；（3）结合网格图可知：，即的面积为5．【点睛】本题考查了图形的平移，以及利用割补法求解网格图中三角形的面积等知识，解题的关键是根据平移的路径正确画出平移后的图形．21．（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等；（4）8【分析】（1）根据图形平移不变性的性质画出△A’B’C’即