第八章 二元一次方程组 单元练习 2023--2024学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组一、选择题1．下列各式中，是二元一次方程的是（）A．4x−5y=5 B．xy−y=1 C．4x+5y D．22．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．7y=x+38y+5=x B．7y=x+38y−5=xC．7y=x−38y=x+5 D．3．对于二元一次方程组y=x−1①x+2y=7②，将①式代入②式，消去yA．x+2x−1=7 B．x+2x−2=7 C．x+x−1=7 D．x+2x+2=74．方程组x+y=23x+y=4A．x=0y=2 B．x=1y=1 C．x=2y=−25．亮亮求得方程组x+y=●3x−y=6的解为x=2A．●=2，☆=0 B．●=2，☆=3 C．●=0，☆=2 D．●=2，☆=26．七（3）班为奖励在校运会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（）A．x+y=306x+8y=200 B．C．6x+8y=30x+y=200 D．7．两位同学在解关于x、y的方程组ax+3y=9①3x−by=2②时甲看错①中的a，解得x=2，y=1，乙看错②中的b，解得x=3，y=−1A．a=1.5，b=−7 B．a=4，b=2C．a=4，b=4 D．a=−7，b=1.58．周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种二、填空题9．若5xm−1+5yn−3=−1是关于x10．某班用700元钱购买足球和篮球共11个，其中篮球单价为50元/个，足球单价为80元/个，若设购买篮球x个，足球y个，则可列方程组为．11．若关于x、y的方程组ax+3y=92x+3y=0有整数解，则正整数a的值为12．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还差4钱.问人数、物品的价格分别是多少？”设该问题中的人数为x人，物品的价格为y钱，则可列二元一次方程组为.13．若关于x，y的二元一次方程组3x+y=5mx−2y=3m的解也是二元一次方程2x+3y=6的一个解，则m的值为三、解答题14．解方程组：（1），（2）15．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解.（1）求m的值；（2）若也是该方程的解，求n的值.16．某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．(1)求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；(2)第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？17．已知关于x，y的方程组x+2y−6=0x−2y+mx+5=0（1）请直接写出方程x+2y=6的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x−2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解.18．某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨．（1）问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．

参考答案1．A2．C3．B4．B5．A6．B7．C8．B9．610．x+y=1111．1或3或512．8x−y=3，13．314．（1）解：，②2-①得：，∴，把代入②得：∴，∴方程组的解为；（2）解：原方程可化为，∴，两方程相减，可得，∴，把代入得，，因此，原方程组的解为．15．（1）解：∵和都是方程的解，∴，解得：，即m的值2；（2）解：由（2）得：，∴原方程为，∵也是该方程的解，∴，解得：.16．（1）解：设A品牌篮球进价为元，B品牌篮球进价为元，根据题意，可得：，解得：，∴A品牌篮球进价为元，B品牌篮球进价为元；（2）解：设A品牌篮球打折出售，∴A品牌篮球的利润为：（元），B品牌篮球的利润为：（元），根据题意，可得：，解得：，∴A品牌篮球打八折出售．17．（1）解：∵x+2y−6=0，∴y=3−1又因为x，y为正整数，∴3−1即：x只能取2或4；∴方程x+2y−6=0的所有正整数解：x=2y=2，x=4（2）解：由题意得：x+y=0x+2y−6=0解得x=−6y=6把x=−6y=6代入x−2y+mx+5=0解得m=−13（3）解：x=018．（1）解：设1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：x+2y=505x+4y=160解得：x=20y=15答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨（2）解：设运送190吨货物，需要A种货车m辆，B种货车n辆，依题意得：20m+15n=190（m、n均为正整数），∴m=19又∵m，n均为正整数，∴m=8n=2或m=5n=6或∴共有3种运输方案，方案一：8辆A种货车，2辆B种货车，费用是8×500+2×400=4800（元），方案二：5辆A种货车，6