安徽省滁州市二铺中学2022年高二数学文月考试题含解析

安徽省滁州市二铺中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数对应的点位于

(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：C2.已知数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=，则an=（）A． B． C． D．参考答案：A考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：由题意得an+1﹣an==﹣，利用累加法可得an的通项公式，解答：解：∵an+1﹣an==﹣∴an﹣an﹣1=﹣，∴a2﹣a1=﹣1，a3﹣a2=﹣，a4﹣a3=﹣，…∴an﹣an﹣1=﹣，两边累加法得，an﹣a1=﹣1，∵a1=1，∴an=，故选：A点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．3.若非零向量，满足||＝||，(2＋)·＝0，则与的夹角为（

）A．150°

B．120°

C．60°

D．30°参考答案：B4.过点且垂直于直线

的直线方程为（

）A．

B．C．

D．参考答案：A5.右图是2010年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字0～9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，，则一定有(

)A．

B．

C．

D．，的大小与m的值有关参考答案：B略6.命题“若，则”的否命题是（

）A．若，则

B．若，则C．若，则

D．若，则参考答案：B略7.已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式为（

）（A） （B）（C） （D）参考答案：B8.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（

）A．圆

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．直线参考答案：D9.若不等式的解集为，则（）A．B．C．D．参考答案：A10.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，y=（）x是指数函数，所以y=（）x在（0，+∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．以上都可能参考答案：A【考点】演绎推理的意义．【分析】分析该演绎推理的大前提、小前提和结论，可以得出正确的答案．【解答】解：该演绎推理的大前提是：指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，小前提是：y=（）x是指数函数，结论是：y=（）x在（0，+∞）上是增函数．其中，大前提是错误的，因为0＜a＜1时，函数y=ax在（0，+∞）上是减函数，致使得出的结论错误．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x＞0，y＞0，x+y=1，则+的最小值为．参考答案：9【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，∴+=（x+y）=5+=9，当且仅当x=2y=时取等号．故+的最小值为9．故答案为：9．【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．12.观察下列不等式：

…，…

照此规律，第五个不等式为

。参考答案：略13.过椭圆的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A，B，O是坐标原点，则

▲

.参考答案：【分析】联立方程，解得A，B点坐标，代入数量积坐标公式得到结果.【详解】设直线方程为：，代入椭圆方程可得：，解得：即∴故答案为：

14.设正实数满足，则当取得最大值时，的值为

．参考答案：315.某篮球运动员在三分投球的命中率是，他投球5次，恰好投进2个的概率是参考答案：16.在计算时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：，由此得，.相加得.类比上述方法，请你计算，其结果为

▲

．参考答案：略17.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2则log2a1+log2a2+…+log2a11____．参考答案：.55三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值. 参考答案：解（I）如图，设，取的中点，则，因为， 所以，又平面， 以为轴建立空间坐标系， 则，，，，，，，，由，知， 又，从而平面；

-------------------5分 （II）由，得.

-------------------6分 设平面的法向量为，，，所以，设，则

------------------7分再设平面的法向量为，，， 所以，设，则，------------------8分 故，

因为二面角为锐角，所以可知二面角的余弦值为-------------------10分

略19.已知p：函数的定义域是R，q：方程表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若“”是真命题，求实数m的取值范围.参考答案：（1）∵函数的定义域是，∴对恒成立.当时，，不合题意；当时，则，解得，∴是真命题时，实数的取值范围是.（2）由（1）知为真时，∴：或，∵方程表示焦点在轴上的双曲线，∴，解得，∴：.∵“”是真命题，∴，解得，∴是真命题时，实数的取值范围是.20.（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）(1)求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求该直线与此椭圆相交所得弦长.参考答案：(2)由整理得：设

……………10

所以|AB|=

……………1221.（本小题满分8分）已知椭圆方程为，求出其顶点、焦点坐标及离心率。参考答案：椭圆的标准方