中学数学教材分析智慧树知到期末考试答案2024年

中学数学教材分析智慧树知到期末考试答案2024年中学数学教材分析对于点到直线的距离，利用什么加以解决（）。

A:法向量B:位置向量C:方向向量D:投影向量答案:投影向量引入空间向量，解决立体图形的形状、大小及位置关系的几何问题是（）。

A:用计算代替逻辑推理和空间想象B:用方程解决几何问题C:用数的规范性代替形的直观性D:用代数的观点和方法解决立体几何问题答案:用代数的观点和方法解决立体几何问题;用计算代替逻辑推理和空间想象;用数的规范性代替形的直观性与复数有着密切联系的有（）

A:代数B:平面解析几何C:平面向量D:三角函数答案:代数;平面向量;平面解析几何;三角函数两个基本计数原理是指（）。

A:分步乘法计数原理B:排列组合基本公式C:分类加法计数原理D:二项式定理答案:计数反比例函数的学习过程包括（）

A:概括出反比例函数的表达形式，形成反比例函数的概念，理解反比例函数的意义和表示方法B:归纳出反比例函数的主要性质C:通过实际生活和数学内部问题的解决，使学生在发现、提出、分析和解决问题的过程D:结合实例，让学生经历列表、描点、连线等操作活动，积极从事反比例函数图像性质的探讨活动答案:概括出反比例函数的表达形式，形成反比例函数的概念，理解反比例函数的意义和表示方法;结合实例，让学生经历列表、描点、连线等操作活动，积极从事反比例函数图像性质的探讨活动;归纳出反比例函数的主要性质;通过实际生活和数学内部问题的解决，使学生在发现、提出、分析和解决问题的过程以下说法中，正确的是（）。

A:在数学史上，指数的发明在对数的发明之前B:在高中必修教材中，研究指数函数与对数函数性质时，主要利用函数图象，借助图象直观进行的C:指数函数刻画了表现为“指数增长”的运动变化现象D:用代数方法研究指数函数、对数函数的性质时，通过指数幂和对数的运算发现规律答案:中“函数”的教材编写，表现出来的特点包括（）。

A:构建函数的研究框架B:聚焦对应关系引导学生辨析概念C:加强与学生已有经验的联系D:基于学生认知完成函数概念的抽象答案:构建函数的研究框架;加强与学生已有经验的联系;基于学生认知完成函数概念的抽象;聚焦对应关系引导学生辨析概念平面解析几何中的两个基本公式是（）

A:定比分点公式B:两点间的距离公式C:点到直线的距离公式D:过两点的直线斜率公式答案:两点间的距离公式;过两点的直线斜率公式关于二项分布、超几何分布的说法，正确的是（）

A:它们是离散型随机变量模型B:二项分布的n次实验，每次都必须回到初始情况（放回）C:超几何分布，每次实验条件都有改变（不放回）D:它们是连续型随机变量模型答案:二项分布数学建模活动重在数学应用和学生活动，教学中要努力体现数学建模活动的这一特点。为此，教学中要贯彻好如下操作理念（）。

A:要帮助学生留意身边的事物，用数学的眼光进行观察，积极尝试从中发现和提出值得研究的问题，为数学建模活动中的选题开拓思路、奠定基础；B:让学生认真思考、积极行动，采取有效措施促使学生主动地做数学、学数学、用数学；C:要培养学生做过程记录的习惯，加强数学论文写作的教学，使学生能顺利地完成结题报告，提高“用数学的语言表达世界”的素养。D:要给营造课题研究的范围，采取有效措施促进学生参与到数学建模活动的全过程中去，从中感受如何用数学模型解决实际问题；答案:要培养学生做过程记录的习惯，加强数学论文写作的教学，使学生能顺利地完成结题报告，提高“用数学的语言表达世界”的素养。###要帮助学生留意身边的事物，用数学的眼光进行观察，积极尝试从中发现和提出值得研究的问题，为数学建模活动中的选题开拓思路、奠定基础；###要给营造课题研究的范围，采取有效措施促进学生参与到数学建模活动的全过程中去，从中感受如何用数学模型解决实际问题；###让学生认真思考、积极行动，采取有效措施促使学生主动地做数学、学数学、用数学；在“一元函数的导数及其应用”的教学中，基本策略和措施可以是（）。

A:遵循概念教学基本规律，注重导数概念的探究过程B:加强运算训练，提升学生的数学运算素养C:合理运用微积分创立的史实，让学生感受理性精神D:加强形与数的融合，培养直观想象素养答案:遵循概念教学基本规律，注重导数概念的探究过程;加强形与数的融合，培养直观想象素养;加强运算训练，提升学生的数学运算素养;合理运用微积分创立的史实，让学生感受理性精神关于频率，以下说法正确的是（）。

A:概率是一个确定的数B:频率具有随机性，试验次数不同，频率可能不同C:相同次数的不同试验，频率也可能不同D:随机事件发生的频率是概率的近似值答案:随机事件发生的频率是概率的近似值;频率具有随机性，试验次数不同，频率可能不同;相同次数的不同试验，频率也可能不同在教学中需要注意（）。

A:概率统计的学科特点是研究随机现象的科学B:重视展示方法的形成过程，便于学生理解应用C:统计方法是可能犯错误的D:概率统计在高中数学中是相对独立的部分，在教学中应加强与已有知识的联系答案:错误若p是q的充分条件，则有（）。

A:p推出qB:q是p的必要条件C:q不是p的必要条件D:“若p，则q”为真命题答案:必要以下哪些统计图可以用来简化数据，以便更好地从数据中提取信息？（）。

A:条形统计图B:频数直方图C:扇形统计图D:折线统计图答案:条形统计图;折线统计图;扇形统计图;频数直方图一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相互依赖关系，而一元一次不等式则描述了问题中这两个变量满足某些特定条件时的状态，根据需要可以相互转化。（）

A:错B:对答案:错分布列本质上是随机变量和概率一一对应的函数关系（）

A:错误B:正确答案:正确数系(含运算)的扩充有两条主要的途径:元素添加和等势抽象。（）

A:错误B:正确答案:正确三角函数的主要内容包括角与弧度、三角函数概念和性质，同角三角函数的基本关系式、三角恒等变换和三角函数应用。（）

A:正确B:错误答案:正确“函数概念与性质”的教学，一是要利用好初中已学的函数知识和积累的研究函数的经验，二是要在初中的基础上进一步提升函数概念的抽象层次，使学生理解重新定义函数概念的必要性，掌握抽象符号表示函数的方法。（）

A:错误B:正确答案:正确函数的主要内容有函数概念、平面直角坐标系、一次函数、反比例函数和二次函数。二次函数是一种非常重要的基本初等函数，对二次函数概念研究方法和活动经验的积累，将非常有利于学生高中阶段函数概念的学习和思想方法的体会。（）

A:正确B:错误答案:正确函数与方程的区别在于：函数刻画的是事物之间对应变化的过程，方程刻画的是变化过程的一瞬间。（）

A:错B:对答案:对方程与不等式的关系是含未知数的等式叫方程，含未知数的不等关系式叫不等式。（）

A:对B:错答案:对“线段”是“射线”和“直线”的基础，由“线段”引入“射线”和“直线”，可以让学生更好地理解“射线”和“直线”的抽象过程，领悟它们的区别与联系。（）

A:正确B:错误答案:正确从深化数学模型思想、加强应用意识的角度看，从实际问题中抽象出数量关系，列出一元二次方程，求出它的根进而解决实际问题，是“一元二次方程”学习的一条主线。（）

A:正确B:错误答案:正确关于随机事件的概率的定义，人教版、北师版和华师版在给出定义前的举例方式都是一样的。（）

A:正确B:错误答案:错误整式的加减实际上是对整式进行两个重要的恒等变形，即合并同类项和去括号。（）

A:正确B:错误答案:正确等差数列、等比数列是数列的特殊化，两者具有可类比的共性，研究的内容包括概念、通项公式、前n项和等。（）

A:错误B:正确答案:正确成对数据的统计相关性、一元线性回归模型都是关于定性数据分析的内容。（）

A:错误B:正确答案:错误初中“综合与实践”的教学设计和教学实施应特别关注“问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价”等。（）

A:正确B:错误答案:正确任何集合的真子集的元素个数都比这个集合元素个数少。（）

A:正确B:错误答案:错误教科书采用从局部到整体的路径研究立体图形。（）

A:错误B:正确答案:错误初中“综合与实践”的教学，在研究内容的选择、研究方式的确定、研究成果的表达等方面，都应充分尊重学生的个性、兴趣，给学生留足空间、充分发挥学生的主动性。（）

A:正确B:错误答案:正确反映客观事物变化规律及其关系的模型是方程和不等式。（）

A:正确B:错误答案:错误关于概率的计算问题，课程标准不仅要求能够用列表法和画树状图计算一些简单事件的概率，还要求掌握相关的计数原理。（）

A:正确B:错误答案:错误复数的乘、除运算可以看作向量的旋转和伸缩。（）

A:正确B:错误答案:正确从全班60名同学中选出4名同学，分别担任班长、学习委员、文艺委员、体育委员是排列问题。（）

A:正确B:错误答案:正确分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与一般的关系，即相对于分式而言分数就是具体的、特殊的基础对象。分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，即两者具有一致性，这也可以说是数式通性。（）

A:错误B:正确答案:正确数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象，是研究其他类型函数的基本工具，在日常生活中也有着广泛的应用。（）

A:对B:错答案:对概率是随机事件发生可能性大小的度量。（）

A:对B:错答案:对圆上任意一点的曲率是（）。

A:半径B:0C:1D:半径的倒数答案:AI参考:正确答案是B：0。\n圆上任意一点的曲率是0，因为圆是平面上的一个图形，它上面的点不会弯曲。曲率是一个几何学概念，用于描述曲线在某一点处的弯曲程度。在圆上，所有点的曲率都是0，因为圆是一个完全平坦的图形。因此，正确答案是B。'青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）。

A:0.8B:0.6C:1.5D:1.2答案:AI参考:答案：D\n解析：\n由题意可得，视力的小数记录法的数据为V，则有：\n\nL=5+lgV=4.9\n\n解得：V≈1.2\n\n故选D。'将复数系扩充为四元数域时，需要放弃实数系中（）

A:乘法运算的结合律B:加法运算的交换律C:乘法运算的交换律D:加法运算的结合律答案:AI参考:将复数系扩充为四元数域时，需要放弃实数系中加法运算的交换律。复数域是一种扩展的实数域，它增加了虚数的概念，并引入了乘法运算和加法运算。在复数域中，加法运算的交换律仍然成立，但乘法运算的交换律不再成立。因此，正确答案是C：乘法运算的交换律。'初中学过的数据特征基础上，在高中的学习中增加了()。

A:标准差B:百分位数C:方差D:中位数答案:AI参考:正确答案是C:方差。\n初中阶段学习的数据特征主要包括平均数、中位数、众数、极差和标准差等，而在高中阶段学习的内容除了继续学习上述特征之外，还增加了方差和标准正态分布等知识。因此，在高中的学习中增加了方差，所以答案是C。'从数学内部需求来看，为了满足除法封闭性，将自然数集添上正分数扩充到（）

A:非负有理数集B:整数集C:实数集D:有理数集答案:AI参考:正确选项是【C:实数集】。\n\n从数学内部需求来看，为了满足除法封闭性，将自然数集添上正分数后，扩充到实数集。因为实数包括有理数和无理数，有理数是能写成整数和分数形式的数，包括有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数，它们都是除法封闭的。因此，从数学内部需求来看，为了满足除法封闭性，将自然数集添上正分数扩充到实数集。'一般教材对函数的研究流程结构是（

）①函数的性质；②基本初等函数；③函数概念的定义、表示；④现实或其他方面的事实。

A:④③①②B:①②③④C:②④③①D:③①②④答案:AI参考:正确选项为D：③①②④。\n\n一般来说，对函数的研究首先需要明确函数的概念和表示方法，即③；然后根据函数的定义，研究函数的性质，即①；接着研究基本初等函数，即②；最后也可以结合现实或其他方面的事实来进一步理解函数。因此，正确的顺序应该是③①②④。'在数列的研究和教学中，可通过类比研究函数的基本框架和路径，按以下流程展开（

）。①获得数列的概念；②研究数列的性质；③应用数列知识解决问题；④从具体事例中抽取数列的本质属性。

A:③①②④B:①②③④C:②④③①D:④①②③答案:AI参考:正确选项是D：④①②③。\n\n数列的研究和教学中，通过从具体事例中抽取数列的本质属性，获得数列的概念，再研究数列的性质，最后应用数列知识解决问题。因此，正确的流程应该是④①②③。'将弧长与扇形面积求解化转化为角度的计算，这运用了以下哪种数学思想方法？（）。

A:数形结合思想B:分类思想C:方程思想D:化归思想答案:AI参考:答案：D:化归思想\n化归思想方法是指将有待解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对容易解决的子问题的一种思想方法。本题中，将弧长与扇形面积求解转化为角度的计算，体现的是化归思想方法。故选D。'在用向量方法解立体几何问题时，空间中的点用（）。

A:位置向量表示B:法向量表示C:投影向量表示D:方向向量表示答案:AI参考:正确答案是B：法向量表示。\n\n在用向量方法解立体几何问题时，空间中的点可以用法向量来表示。法向量是一向量，可以用来描述空间中点的位置和方向。而位置向量、投影向量、方向向量都是用来描述空间中线段或角度的，不适合用来表示点。因此，答案为B。'

为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（）。

A:甲的六大素养指标值波动性比乙小B:甲的六大素养中直观想象最差C:乙的数学建模素养优于数学抽象素养D:乙的数据分析素养优于甲答案:AI参考:从给出的雷达图可以看出，甲、乙两名学生的数学素养六大指标分数情况。从分数波动性来看，甲的分数波动性较小，因此A选项正确。在直观想象方面，甲的分数较高，因此B选项错误。在数学建模和数学抽象方面，乙的分数都高于甲，因此C选项和D选项都是错误的。\n\n因此，正确答案是A：甲的六大素养指标值波动性比乙小。'“图形与坐标”是从哪个角度来研究平面图形？（）。

A:代数B:静态C:动态D:几何答案:AI参考:正确选项是【C:动态】。\n\n“图形与坐标”是从动态的角度来研究平面图形，即通过建立图形与坐标轴上的点的对应关系，来研究图形的位置和运动等性质。因此，选项C“动态”是正确答案。选项A“代数”通常与坐标轴上的