第八章直线与圆教案

【课题】8．1两点间的距离与线段中点的坐标【教学目标】知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式．培养学生解决问题的能力与计算能力．【教学重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【教学难点】两点间的距离公式的理解【教学设计】两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采用“知识回顾”的方式给出这两个公式．讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲解，但讲解的重点应放在公式的应用上．例1是巩固性练习题．题目中，两个点的坐标既有正数，又有负数．讲授时，要强调两点间的距离公式的特点特别是坐标为负数的情况．例2是中点公式的知识巩固题目．通过连续使用公式（8.2），强化学生对公式的理解与运用．例3是本节两个公式的综合性题目，是知识的简单综合应用．要突出“解析法”，进行数学思维培养．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题8．1两点间的距离与线段中点的坐标*创设情境兴趣导入【知识回顾】平面直角坐标系中，设，，则．介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考015*动脑思考探索新知【新知识】我们将向量的模，叫做点、之间的距离，记作，则（8．1）总结归纳思考记忆带领学生分析25*巩固知识典型例题例1求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．第1题图解A、B两点间的距离为第1题图说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会30*运用知识强化练习1．请根据图形，写出M、N、P、Q、R各点的坐标．2．在平面直角坐标系内，描出下列各点：、、．并计算每两点之间的距离．提问巡视指导思考口答反复强调38*创设情境兴趣导入【观察】练习8．1．1第2题的计算结果显示，．这说明点B是线段AB的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系，质疑引导分析思考参与分析引导启发学生思考43*动脑思考探索新知【新知识】设线段的两个端点分别为和，线段的中点为（如图8－1），则由于M为线段AB的中点，则即即解得．yyOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)图8－1一般地，设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为（8．2）总结归纳仔细分析讲解关键词语思考归纳理解记忆带领学生总结52*巩固知识典型例题例2已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．分析如图8－2所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标．解设线段ST的中点Q的坐标为，则由点S（0，2）、点T（−6，−1）得，．图8－2即线段ST的中点为图8－2Q．同理，求出线段SQ的中点P，线段QT的中点．故所求的分点分别为P、Q、．例3已知的三个顶点为、、，试求BC边上的中线AD的长度．解设BC的中点D的坐标为，则由、得，，故即BC边上的中线AD的长度为．说明强调引领讲解说明引领分析说明观察思考主动求解观察思考求解通过例题进一步领会注意观察学生是否理解知识点65*运用知识强化练习1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．3．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值．启发引导提问巡视指导思考了解动手求解进一步领会知识点75*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？结论：设平面直角坐标系内任意两点、，则、的距离为（证明略）．设、为平面内任意两点，则线段中点的坐标为质疑归纳强调回答及时了解学生知识掌握情况80*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？已知点，点，求线段MN的长度，并写出线段MN的中点P的坐标．提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果86*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题8．1A组（必做）；教材习题8．1B组（选做）(3)实践调查：编写一道关于求中点坐标的问题并求解．说明记录分层次要求90【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；【课题】8．2直线的方程（二）【教学目标】知识目标：（1）了解直线与方程的关系；（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的一般式方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．【教学重点】直线方程的点斜式、斜截式方程．【教学难点】根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程．【教学设计】采用“问题——分析——联系方程”的步骤，从学生熟知的一次函数图像入手，分析图像上的坐标与函数解析式的关系，把函数的解析式看作方程，图像是具有某种特征的平面点集（轨迹）．很自然地建立直线和方程的关系，把函数的解析式看作方程是理解概念的关键．导出直线的点斜式方程过程，是从直线与方程的关系中的两个方面进行的．首先是直线上的任意一点的坐标都是方程的解，然后是以方程的解为坐标的点一定在这条直线上．直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特例．直线的斜截式方程与一次函数的解析式具有相同的形式．要强调公式中的意义．直线的一般式方程的介绍，分两个层次来处理也是唯一的．首先，以问题的形式提出前面介绍的两种直线方程都可以化成一般的二元一次方程的形式．然后按照二元一次方程的系数的不同取值，进行讨论．对与只是数形结合的进行说明．这种方式比较适合学生的认知特征．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题8．2直线的方程（二）*创设情境兴趣导入【问题】我们知道，方程的图像是一条直线，那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢？介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考05*动脑思考探索新知【新知识】已知直线的倾角为，并且经过点，由此可以确定一条直线l．设点为直线l上不与点重合的任意一点（图8－6）．图8－6，即．这说明直线上任意一点的坐标都是方程的解．设点的坐标为方程的解，即，则，已知直线的倾角为，并且经过点，只可以确定一条直线l．这说明点在经过点且倾角为的直线上． 一般地，如果直线（或曲线）L与方程满足下列关系：=1\*GB2⑴直线（或曲线）上的点的坐标都是二元方程的解；=2\*GB2⑵以方程的解为坐标的点都在直线（或曲线）上．那么，直线（或曲线）叫做二元方程的直线（或曲线），方程叫做直线（或曲线）的方程.记作曲线:或者曲线．例如，直线l的方程为，可以记作直线，也可以记作直线．下面求经过点，且斜率为的直线l的方程（如图8－7）．图8－7在直线l上任取点（不同于点），由斜率公式可得，即．显然，点的坐标也满足上面的方程．方程，（8．4）叫做直线的点斜式方程．其中点为直线上的点，为直线的斜率．【说明】 当直线经过点且斜率不存在时，直线的倾角为90°，此时直线与x轴垂直，直线上所有的点横坐标都是，因此其方程为．讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果20*巩固知识典型例题例2在下列各条件下，分别求出直线的方程：（1）直线经过点，倾角为；（2）直线经过点，．解（1）由于，故斜率为，又因为直线经过点，所以直线方程为，即．（2）直线过点，，由斜率公式得．故直线的方程为，即．【想一想】例2（2）题中，如果利用点和写出的直线方程，结果是否一样，为什么？说明强调引领讲解说明引领讲解说明观察思考主动求解思考主动求解通过例题进一步领会注意观察学生是否理解知识点30*动脑思考探索新知【新知识】如图8－8所示，设直线l与x轴交于点，与y轴交于点．则叫做直线l在x轴上的截距（或横截距）；叫做直线l在y轴上的截距（或纵截距）．【想一想】直线在x轴及y轴上的截距有可能是负数吗？图8－8【新知识】设直线在y轴上的截距是b，即直线经过点，且斜率为．则这条直线的方程为，即．方程（8．5）叫做直线的斜截式方程．其中为直线的斜率，为直线在y轴的截距．总结归纳仔细分析讲解关键词语思考归纳理解记忆带领学生总结40*巩固知识典型例题例3设直线l的倾角为60°，并且经过点P（2，3）．（1）写出直线l的方程；（2）求直线l在y轴的截距．解（1）由于直线l的倾角为60°，故其斜率为．又直线经过点P（2，3），由公式(8.4)得知直线的方程为． （2）将上面的方程整理为． 这是直线的斜截式方程，由公式(8.4)知直线l的在y轴的截距为．【想一想】例3（2）中，求直线在y轴的截距还有其他的方法吗？引领分析讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会50*运用知识强化练习1．作出的图像，并判断点、是否为图像中的点．2．设点在直线上，求的值．3．根据下列各直线满足的条件，写出直线的方程：（1）过点，斜率为3；（2）在y轴上的截距为5，斜率为4．4．分别求出直线在x轴及y轴上的截距．提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况60*创设情境兴趣导入【问题】可化为；可化为，由此看到，直线的点斜式方程与斜截式方程都可化为二元一次方程的一般形式．那么，能不能说，一般形式的二元一次方程就是直线的方程呢？质疑引导分析思考参与分析引导启发学生思考65*动脑思考探索新知【新知识】（1）当，时，二元一次方程可化为．表示斜率为，纵截距的直线．（2）当，时，方程为，表示经过点且平行于x轴的直线（如图8－9）．（3）当，时，方程为，表示经过点且平行于y轴的直线（如图8－10）．所以，二元一次方程（其中A、B不全为零）表示一条直线．图8－9图8－10方程（其中A、B不全为零）（8.6）叫做直线的一般式方程．总结归纳仔细分析讲解关键词语思考归纳理解记忆带领学生总结72*巩固知识典型例题例4将方程化为直线的一般式方程，并分别求出该直线在x轴与y轴上的截距．解 由得．这就是直线的一般式方程．在方程中令，则，故直线在x轴上的截距为；令，则，故直线在y轴上的截距为3．【说明】本教材中，如果不作特殊说明，作为结果，直线的方程都要求写成一般式方程．说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会74*运用知识强化练习1．将下列直线方程化为一般方程：（1）；（2）．2．已知的三个顶点分别为，，，求AC边上的中线所在直线的方程．启发引导提问巡视指导思考了解动手求解可以交给学生自我发现归纳78*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：直线的点斜式方程、斜截式方程、一般式方程？结论：方程，叫做直线的点斜式方程．其中点为直线上的点，为直线的斜率．方程叫做直线的斜截式方程．其中为直线的斜率，为直线在y轴上的截距．方程（其中A、B不全为零）叫做直线的一般式方程．质疑归纳强调回答及时了解学生知识掌握情况82*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆85*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？求直线在x轴、y轴上的截距及斜率．提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果87*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题8.2A组（必做）；8.2B组（选做）(3)实践调查：编写一道关于直线方程的问题并求解说明记录分层次要求90【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；【课题】8．3两条直线的位置关系（二）【教学目标】知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用点到直线的距离公式解题．能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力．【教学重点】两条直线的位置关系，点到直线的距离公式．【教学难点】两条直线的位置关系的判断及应用．【教学设计】与倾角的定义相类似，本教材将两条直线夹角的定义建立在任意角定义的基础上．两条直线相交所形成的最小正角叫做这两条直线的夹角．同时规定，两条直线平行或重合时两条直线的夹角为零角，这样两条直线的夹角的范围是．教材采用“数形结合”、“看图说话”的方法，导入两条直线垂直的条件，过程简单易懂．两条直线垂直的实质就是这两条直线的夹角为．运用垂直条件时，要注意斜率不存在的情况．例4是巩固性题目．属于基础性题．首先将直线的方程化为斜截式方程，再根据斜率判断两条直线垂直是本套教材判断两条直线垂直的主要方法．例5是利用垂直条件求直线的方程的题目，属于基础性题．首先利用垂直条件求出直线的斜率，然后写出直线的点斜式方程，最后将方程化为一般式方程．这一系列解题程序，蕴含着“解析法”的思想方法．需要强调，点到直线的距离公式中的直线方程必须是一般式方程．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题8．3两条直线的位置关系（二）*创设情境兴趣导入【问题】平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交．如何求交点的坐标呢？图8－12介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考05*动脑思考探索新知如图8－12所示，两条相交直线的交点，既在上，又在上．所以的坐标是两条直线的方程的公共解．因此解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标．观察图8－13，直线、相交于点P，如果不研究终边相同的角，共形成四个正角，分别为、、、，其中与，与为对顶角，而且．图8－13我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角，记作．规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角，因此，两条直线夹角的取值范围为．显然，在图8－13中，（或）是直线、的夹角，即．当直线与直线的夹角为直角时称直线与直线垂直，记做．观察图8－14，显然，平行于轴的直线与平行于轴的直线垂直，即斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直．图8－14讲解说明讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考思考理解思考理解记忆带领学生分析带领学生分析引导式启发学生得出结果20*创设情境兴趣导入【问题】如果两条直线的斜率都存在且不为零，如何判断这两条直线垂直呢？质疑思考带领学生分析25*动脑思考探索新知【新知识】设直线与直线的斜率分别为和（如图8－15），若，则8－15，．即．上面的过程可以逆推，即若，则．由此得到结论（两条直线垂直的条件）：（1）如果直线与直线的斜率都存在且不等于0，那么．（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直．讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得出结果35*巩固知识典型例题例3求直线与直线交点的坐标．解解方程组得所以两条直线的交点坐标为．【试一试】已知直线与直线的交点在x轴上，你是否能确定的值，并求出交点的坐标？例4判断直线与直线是否垂直．解设直线的斜率为，则．直线的斜率为．由有，故．由于,所以与垂直．【试一试】请你判断，直线与直线是否垂直？【知识巩固】例5已知直线经过点，且垂直于直线，求直线方程．解设直线的斜率为，则．设直线l的斜率为．由于，故，即，由此得．又直线过点，故其方程为，即x–2y–4=0．说明强调引领讲解说明说明强调引领讲解说明引领讲解说明观察思考主动求解观察思考主动求解思考主动求解通过例题进一步领会通过例题进一步领会注意观察学生是否理解知识点45*运用知识强化练习1．判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标：（1），与；（2），与；（3），与．2.已知直线经过点，且垂直于直线，求直线方程．提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况50*创设情境兴趣导入【问题】观察图8－16，过点作直线的垂线，垂足为Q，称线段的长度为点到直线的距离，记作d．如何求出一个已知点到一条已知直线的距离呢？图8－16图8－16质疑引导分析思考启发学生思考55*动脑思考探索新知【新知识】可以证明（证明略），点到直线：的距离公式为（8．7）【注意】 应用公式（8.7）时，直线的方程必须是一般式方程．总结归纳理解记忆带领学生总结58*巩固知识典型例题例6求点到直线的距离．分析求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程，然后利用公式（8.7）进行计算．解直线方程化成一般式方程为．由公式（8.6）有．例7试求两条平行直线与之间的距离．分析由平面几何的知识知道，两条平行线间的距离，是其中一条直线上的任意一个点到另一条直线的距离．为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点．解点是直线上的点，点到直线的距离为,故这两条平行直线之间的距离为．*例8设△ABC的顶点坐标为，求三角形的面积．分析如图8－17所示，首先求出任意一条边的边长及直线的方程，然后求出这条边上的高，再利用面积公式进行计算．图8－17解由点、可得，直线的斜率为，直线AB的方程为，即，又边上的高为点C到直线AB的距离．故三角形面积为．【试一试】用其他的边求的面积．引领讲解说明引领讲解说明说明强调引领分析思考主动求解思考主动求解观察思考主动求解通过例题进一步领会注意观察学生是否理解知识点68*运用知识强化练习根据下列条件求点P0到直线的距离：（1），直线；（2），直线；（3），直线.提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况73*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：两条直线垂直的条件？点到直线的距离公式？结论：两条直线垂直的条件：（1）如果直线与直线的斜率都存在且不等于0，那么．（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直．点到直线：的距离公式为质疑归纳强调回答及时了解学生知识掌握情况78*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆83*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果88*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题8.3A组（必做）；8.3B组（选做）(3)实践调查：编写一道两条平行直线的距离的问题并求解说明记录分层次要求90【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；【课题】8．4圆（一）【教学目标】知识目标：（1）了解圆的定义；（2）掌握圆的标准方程和一般方程．能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力．【教学重点】圆的标准方程和一般方程的理解与应用．【教学难点】对圆的标准方程和一般方程的正确认识．【教学设计】用“解析法”推导圆的标准方程的过程，学生比较容易掌握，可以引导学生自己完成．要强化对圆的标准方程的认识，其中半径为，圆心坐标为．经常容易发生错误的地方是认为半径是，圆心坐标为．教学中应予以强调，反复强化．例1和例2是圆的标准方程的知识巩固性题目，属于基础性题目．可以由学生自己完成．通过例题，进一步熟悉圆的标准方程．再介绍圆的一般方程时，教材首先将圆的标准方程展开，分析系数特点，然后将方程配方成圆的标准方程．这一系列的过程，不但介绍圆的一般方程及其与标准方程的联系，还显示出用代数的方法研究几何问题的魅力．例3是圆的方程巩固性题目．题中的两种解法，都是经常使用的方法．特别是解法1，通常采用配方法，将方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径．这类题目的训练，有助于学生数学运算能力的提高．求圆的方程，基本有两种基本方法．一种是根据已知条件求出圆心和半径，然后写出圆的标准方程，例4就是这种类型的基础性题目；另一种是，设出圆的方程，然后，利用待定系数法确定相应的常数，例5就是这种类型的基础性题目．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题8．4圆（一）*创设情境兴趣导入【知识回顾】圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径．如图8－18所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆．图8－18【说明】圆心和半径是圆的两个要素．介绍质疑引导分析了解思考启发学生思考010*动脑思考探索新知【新知识】下面我们在直角坐标系中研究圆的方程．图8－19设圆心的坐标为，半径为r，点为圆上的任意一点（如图8－19），则，由公式（8.1），得，将上式两边平方，得（8．8） 这个方程叫做以点为圆心，以为半径的圆的标准方程． 特别地，当圆心为坐标原点时，半径为的圆的标准方程为（8．9）讲解说明引领分析思考理解记忆带领学生分析25*巩固知识典型例题例1求以点为圆心，为半径的圆的标准方程．解因为,故所求圆的标准方程为．例2写出圆的圆心的坐标及半径．解方程可化为，所以， 故，圆心的坐标为，半径为．【说明】使用公式（8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“－”号．说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会30*运用知识强化练习 1．根据下面条件，求出圆的标准方程，并画出图形．（1）圆心，半径；（2）圆心，半径． 2．根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，并画出图形．（1）； （2）．提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况35*创设情境兴趣导入【观察】将圆的标准方程展开并整理，可得.令，，，则．（1）这是一个二元二次方程．观察方程（1），可以发现它具有下列特点：=1\*GB2⑴含项的系数与含项的系数都是1；⑵方程不含xy项． 那么，具有这两个特点的二元二次方程一定是圆的方程吗？质疑引导分析思考启发学生思考40*动脑思考探索新知将方程（1）配方整理得,（2）当时，方程（2）为是圆的标准方程，其圆心在，半径为．方程（其中）（8．10）叫做圆的一般方程．其中均为常数．【想一想】 为什么必须有的条件？讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解记忆引导式启发学生得出结果45*巩固知识典型例题例3判断方程是否为圆的方程，如果是，求出圆心的坐标和半径．解1将原方程左边配方，有，即.所以方程表示圆心为，半径为的一个圆．解2与圆的一般方程相比较，知．故，所以方程为圆的一般方程，由知，圆心的坐标为，半径为4．【说明】给出方程求圆心和半径时，经常通过配方法将圆的一般方程化为圆的标准方程．解1是经常使用的方法．说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通过例题进一步领会55*运用知识强化练习1．判断方程是否表示圆．如果是，指出圆心和半径．2．已知圆的方程为，求圆心的坐标和半径．3．已知圆的方程为，求圆心的坐标和半径．提问巡视指导思考求解了解学生知识掌握情况60*动脑思考探索新知观察圆的标准方程和圆的一般方程，可以发现：这两个方程中分别含有三个字母系数或．确定了这三个字母系数，圆的方程也就确定了．因此，求圆的方程时，关键是确定字母系数（或）的值．介绍讲解说明了解思考带领学生分析65*巩固知识典型例题例4根据下面所给的条件，分别求出圆的方程：（1）以点为圆心，并且过点；（2）设点、