机械设计基础(第五版)课后习题答案3

机械设计基础（第五版）课后习题答案（完整版）

杨可竺、程光蕴、李仲生主编

高等教育出版社

1-1至1-4解机构运动简图如卜图所示。

09

图1.11题1-1解图图1.12题1-2解图

图1.13题1-3解图图1.14题L4解图

1一5解与

16解

17解外・3蝠“双1-0・2

18解，=舞・2〃・%=3"・2墟・1=1

19解尸・*・Z〃・%・h4・2x4・2・2

11。解7-1»-2/-々・3对-2剂2-2・1

1u解f-超-…4-2N-2C

s解一立一%五'Md

A.fWh

1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3的角速比为：.■

1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件3的速度为：方

向垂直向上。

1-15解要求轮1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即吊2,

■■・生电・-5

国和马4,如图所示。则：,”,轮2与轮1的转向相反。

1-16解(I)图a中的构件组合的自由度为：

-3x4-2x«-t-0自由度为零，为-刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运

动。

(2)图b中的CD杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图b中机构的自由度为：

P=h=3x3-1x4-0=1所以构件之间能产生相对运动。

4.5课后习题详解

4-1解分度圆直径

4=F=3xl，="-

《s3xU=l2hm

*=心=>

齿顶高

齿根高%=K+>=QSX3=375MI

顶隙，=s",=Q/x3=”-

d・*j,)■1^3x([9*<l)■9(bw

中心距

齿顶圆直径

・4十遍・123+2x3-IVMI

齿根圆直径a-%■灯cmsw

基圆直径4・48«i・»mir・51J6i

4.4加・国oar・uu

齿距A=A=«=1WX3=9.42»

齿厚、齿槽宽务・吃ff・椁・9«/2・订11

a2xM0,

Ml■■0|HB

驾和+御

4-2解山可得模数+4

分度圆直径4・I-4x3)-8Ci

4-3解由《・4+火■・+况・・*+2«得

4I”<

X=——=----------JJUi

*+225+2

4-4解分度圆半径>,M，2・SX<I"・UM-

分度圆上渐开线齿廓的曲率半径

2•产下•而匚丽『・3«««

分度圆上渐开线齿廓的压力角«-3(r

基圆半径4・r«M«・l00xcw2O•■处勿■

基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0；

压力角为不。

齿顶圆半径7，"“”・鹰・〃1』

齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径

义=£7=而三而7=♦如》

齿顶圆上渐开线齿廓的压力角

493Hx8

%■«m>X■tKCVf——f

(Ub

4-5解正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径:

df・d-3fr*aK-2”i

基圆直径

假定令》4则解得＜241

故当齿数,〈41时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数1241,基圆小

于

齿根圆。

F=/4400•❿=8QMI

4-6解中心距

内齿轮分度圆直径4・f・4xd0-MQHH

内齿轮齿顶圆直径《・应・3«・加4・2»・

内齿轮齿根圆直径4“，4+%・却+2城&*4・ZfflM

4-7证明用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点％正好在刀具

的顶线上。此时有关系：

j.亚・雪•牟

・«niaanra

正常齿制标准齿轮”-1、”・斯，代入上式

2x1

317

sm*20*

短齿制标准齿轮足・08、&・胪，代入上式

图4.7题4-7解图

4-8证明如图所示，工、「两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段立即为渐开线的法线。根据渐

开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为上。

再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知:

.一同.&欣・AC

对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。

图4.8题4-8图图4.9题4-8解图

4-9解模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径

大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率

大，基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿

厚均为大值。

4-10解切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压

力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数7、

U、九位不变。

变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此上、

二『、色变大，与变小。

啮合角3,与节圆直径d是一对齿轮啮合传动的范畴。

4-11解因

螺旋角U2x2JD

端面模数"•*力-4-11"

禹W

端面压力角

描近25

当量齿数

n

nUB

4.=—MA=--4--x-2-3---=9c5eJatbM

分度圆直径E4.»*

•nr.4渊如〃

曲H>=—EQ加s

“8M81U对

齿顶圆直径4・4+组・9皿■电»

4・df+次・函95+2x4・412.匝.

齿根圆直径乙.4-纨•■9^04-2x1”xd・£wi=

dp-4-tt,-4MP5-2XI.25X4-JMJ95MI

4-12解(1)若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应

a-tr,)-1x2)c(214-32)-HMKSSMI

说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不

连续、传动精度低，产生振动和噪声。

(2)采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因?皿，

，-・E?XQ"与.15J,

螺旋角打2x%

4■型_・-2x"・Q机.

分度圆直径皿间"

彗•卫曳.66gl

OMfiOMIST*

节圆与分度圆重合4'・4・。84",4'・4■玛

4-13解z1sl=口如0=17g?20*=14

1=17卡，=17卡才=11

4・一月・不1・21/・2TM'I2・

4-14解分度圆锥角443

心・财・21•»'1产・电0"

分度圆直径4=・1=3x17=51:

^-■A-3x43-H9aH

齿顶圆直径

4+2M.CMdi-Si4-2x3xaM21.S7*-M.XHH

4T“4+2H.—・l^^2x3xm«：.<r-ni2I«

齿根圆直径

d,-24ikM*fl■SI-24x3xedi2l.1T*

An・d,-24a.e叫-l»-2.4x3xwtt.tr3bn

&■———■------・69-知■

外锥距,2〃221.SF

齿顶角、齿根角

用吗••穿塔・E盥・2媾・2**1尸

40J0

顶锥角。呜电・2I141L"纲L・WJ2»

6.・4理・S15M8•+2^812*-7114,

根锥角。吱$=21^12--r»ir=iw

%=6-%=铲25MT一宗管*1产=吩27%・

-S-----al8

当量齿数eu^CMIIJT*

4-15答：一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即

一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向

-

相反（外啮合），即'・■«»・.、4・％・《、A-Ao

一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即・»・■.・・、

11-1解1)由公式可知:

巴・2-•尹一•9.55xlO'二—£

can4coax《cua/

轮齿的工作应力不变，则

则，若■招，该齿轮传动能传递的功率，・2f

11-2解由公式

「J嚼?*/

3晤？也1

可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：«

设提高后的转矩和许用应力分别为工、MJ1

⑥皿13

网阵］RN前工

当转速不变时，转矩和功率可提高69%。

11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。

(1)许用应力

查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210〜230HBs取220HBS：大齿轮ZG270-500正火硬

度：140-170HBS,取155HBS。

查教材图

查教材图ii-io/■»・小.

杳教材表11-4取$■・”，与7d

际|■用三卓•《?明

故：%1-1

[%]■争■当■期则

》.1.1

阵J■耍■号.⑦皿

/I彳

9力】・^^・守■以”*

(2)验算接触强度，验算公式为：

呼见)

彳=9即好工=，冰时N1=丽*F

其中：小齿轮转矩,烟

载荷系数查教材表11-3得雪・13

齿宽5・M3

0*§N(Zi♦马”!x4x(25*73)"IMJW

中心距*2

齿数比"73/2S-2.92

则:

”■《口ad、胡小，能满足接触强度。

(3)验算弯曲强度，验算公式:

其中：齿形系数：查教材图11-9得1=2办、

2%2x|Ji»0»xl72=必，1端

则：Wx25

口・白・必热•仇1

满足弯曲强度。

11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力

降低以弥补磨损对齿轮的影响。

(1)许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210〜230HBs取220HBS：大齿轮

45钢正火硬度：170-210HBS,取190HBS。查教材图11-10得

5rlM・0即2G.p■凰小

查教材表11-4,并将许用应用降低30%

m

・/温7■刻明

故

［讨贤加哈

（2）其弯曲强度设计公式:

企花画而

其中：小齿轮转矩及加

教荷系数查教材表11-3得餐也

取齿宽系数r--04

齿数4•%・”xM・71S取4・加

齿数比・卬力・3J2

齿形系数查教材图11-9得k・2"J■工骞

Js_.251.OLon♦■2・nm3

因kMJ»[%]«

―E.■—!3-BOJQ33

0

故将9，】（«1代入设计公式

一」5匕

-»•（国啊】丁岫而后邢一

因此

取模数

+Q-Ujx(2t+网-237.

中心距

・・95WN

齿宽S“x237J,

11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触

强度。

(1)许用弯曲应力

查教材表11-1,大小齿轮材料40Cr表面淬火硬度：52-56HRC,取54HRC。查教材图11-10得

.工船MP&查材料图11一7得0.查教材表11-4*♦*“，$・T2

因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。

阵卜?曲)噜xOJ=⑷皿

d]=&=/帆?咯

181&i.2

(2)按弯曲强度设计，设计公式：

Jl=9JSxlO*f.=9JJxIO*x2L=m4MN.M

其中：小齿轮转矩物洌

载:荷系数查教材表11-3得＜-1-1

取齿宽系数rr-o*

齿数4•收・46x27・1242取1.-124

齿数比a・414・124/27・5

齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公

式，杳教材图11-9得k■被

41通*xL3dm»c2£r

因此

取模数s

（3）验算接触强度，验算公式：

■J嗨塔加

4卬如+固=蝠・1

其中：中心距22

齿宽5・"・o_4x@j・"&«i取b・L

，噜?崔"）

满足接触强度。

11-6解斜齿圆柱齿轮的齿数=与其当量齿数二"之间的关系:

(1)计算传动的角速比用齿数三。

(2)用成型法切制斜齿轮时用当量齿数K选盘形铳刀刀号.

(3)计算斜齿轮分度圆直径用齿数。

(4)计算弯曲强度时用当量齿数二■杏取齿形系数。

11-7解见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定

则判断其轴向力当齿轮2为七动时按右手定则判断其轴向力

轮1为主动轮2为主动时

图11.2题11-7解图

11-8解见题11-8解图。齿轮2为右旋,当其为主动时,按右了定则判断其轴向力方向■•；：径向力

总是指向其转动中心,；圆向力■方的方向与其运动方向相反。

—ra2

Q

厂A一

图11.3题11-8解图

11-9解（1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的

旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。

（2）由题图可知：房.‘、，尸5"、.T，

分度圆直径轴向力"

要使轴向力互相抵消，财0・033俄

—」的儿・一-i»A

即j/i

5x17

------3111s■・*!*■廿度

3x51

11-1o解软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。

（1）许用应力

查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240〜280HBs取260HBS：大齿轮35SiMn调质硬度：200〜

260HBS,取230HBS,

查教材图11-7："d-的

查教材图no：-MDiiRi.=ZDMRt>

查教材表11-4取当.“，

=*•

故：、lJ

人】■弩1,署・皿布

aIBI

IT寓

Mj・工尬?・HxO】・i加陋

1办S,1.4

,知x07■弛划，・H$.

Sfu

（2）验算接触强度，其校核公式：

K-W5xll•二・《5»«5(

其中：小齿轮转矩A,

载荷系数查教材表11-3得M-Ll

齿宽5叫・80・

痴产年"=2<w/4”?01+呵=期”

中心距

齿数比u=〃/片=107/21=SI

〃■期刊”■期

■蛆姝£[5

则:

满足接触强度。

（3）验算弯曲强度，校核公式:

与■与・—匿力

小齿轮当量齿数

」!一―——―-IXP2

1

大齿轮当量齿数m*，血也

齿形系数查教材图11-9得♦=5、L

_2叼叼_MN触gZmwriW

53电/

y-S5--ffixTCI

满足弯曲强度。

11-11解软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：

（1）许用应力

查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240〜280HBs取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210-

230HBS,取220HBS。

查教材图11-7：■fcSl铝I'd-555Mfa

查教材图li-io："HOWftf

查教材表H-4取多■”，£■"1-4

9』=箸=鲁皿5

故:

1%】■况■生・加咯

iwlS.1.1

㈤J■华益dU■言-120明

if幽

[%]■冬M7・HxQ7■电瓶

inl£1.4

（2）按接触强度设计，其设计公式:

7J-955xl04^-955xl0*xA-7J®xW*W«!

其中：小齿轮转矩.12m

载荷系数杳教材表11-3得1T-L3

齿宽系数取A・0口

”哥叮中

中心距

齿数比军=/=4J

将许用应力较小者向|=阵》］=期4代入设计公式

则:

取中心距-I70W2»J

初选螺旋角步修】攀

大齿轮齿数4呜・必能1・虬3,取2,=M

齿数比：■加I•例

加83$1x141x314*

•・・2处,

曲

模数&+$11

螺旋角2a2x110

(3)验算其弯曲强度，校核公式:

我的

3个一96,海】

21

^1=,-,_-=2J5

小齿轮当量齿数.F

x,・』—■」!—・丹：

大齿轮当量齿数3,8打19

齿形系数查教材图11-9得•■诬、

&03x170■51:

第

£1%71fam'UfeZF・机的沏］

•n・a.4・4x招司通至jJ

满足弯曲强度。

11-12解由题图可知:

高速级传动比

卷喑=2

低速级传动比

工・。处胪立通现明21・碗礼1

1

输入轴的转矩&149

・锁小鱼。位基¥■

中间轴转矩%.MdT

输出轴转矩

11-13解硬齿而闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。

(1)许用应力

杳教材表11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52-56HRC取54HRC.

查教材图11-7：qylm通

查教材图11-10：、・320皿》

查教材表11-4取品・12,品“另

[<*■]===UM7MPa

■符■加^*

（2）按弯曲强度设计，其设计公式：

•&缸痴

工=955X!0*£=9以明二=班那出

其中：小齿轮转矩”独

载荷系数杏教材表ii-3得£-13

齿宽系数取箝“$

大齿轮齿数,・4-27x■■救2,取/■4]

齿数比：u-XjZ^-WW-W

20.414

分度圆锥角«

4•如*峭-如《♦・的如

<=」-=—!?-J=I7I

小齿轮当量齿数的刈“■

大齿轮当量齿数

齿形系数查教材图11・9得、2口2加

则平均模数：

〉即经兀)一卜38吧业哨

■V_g超声lx图xin-

•r3W

'1-OJxOJ.■一

大端模数UJNJ取・.・4M

(3)校核其接触强度，验算公式：

其中：分度圆直径4・W4XI5-ME

&・■.%>4x43-172101

齿宽8/&・032（贝加2Li・仅8・驾・

则：

一班历EF_此痴$女1»砂加,

“..-0¥，b・~~"918-15x28!28x20

-30»At弧］

满足接触强度。

11-14解开式齿轮传动只需验算其弯曲强发

（1）许用弯曲应力

杏教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210〜230HBs取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160〜

200HBS取190HBS

查教材图：

li-io6nli

查教材表11-4取

MfJ,号■如细d

故：.IJ

⑸1■斐唱・㈣酩

（2）校核弯曲强度，验算公式：

「9泡胪39a吟，如阴川冷

其中：小齿轮转矩"w

载荷系数查教材表11-3得支■10

分度圆锥角弓打

%・«•-4-W-I7JT-7261*

%*"Z"7"二・力.

小齿轮当量齿数nutlr

L83

4・q-・----Un?

大齿轮当量齿数C<B72£/

齿形系数查教材图ii-9得匕<■山%、%(■2日

分度圆宜径4--A-8x篇-遇■■

4"8x83"tiMMi

«,4丽丽*

齿宽系数

平均模数■・・Q・Q-O3xQ物成“现・

则：

3存=一著印明华』

满足弯曲强度。

11-15解(1)圆锥齿轮2的相关参数

分度圆直径4="A=5X(D=3(MI.

.z.00

rft

分度圆锥角A*>

心喝砌・珈•帕利於阳

平均直径4

轴向力

(2)斜齿轮3相关参数

分度回直径

—

轴向力

(3)相互关系

因％■打得:

2M，=937*

(4)由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力：・；指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力？・：方向指向上，转

动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故

斜齿轮3为不i旋。

图11.6题11-16解图

11-16解见题11-16解图。径向力总是指向其转动中心：对手锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对了斜齿轮

3与其圆周力方向相反。

13-1解(1)

厂心倒

_a■-4----4-L■--------■如

22a2x1则

aS"02Ml

£二初+的+与+

(2)*“

=2gxwoo

=2879.13mm

(3)不考虑带的弹性滑动时，.必

孕=等誓=WMnw

4400

'■鱼

（4）滑动率时，-40

d声WPJ加“啊!・川，》

406

13-2M(1)

V==1一一=

♦一西

例Jx”

nxIWxiM

P-i-----«42tfx-^L-7舱]9*

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股-P-^—・WWx—J--JMfW

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%=?(用+%)LqMJ9+T46・S33M

(2)Z=?

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(3)&='2=2

13-3解由图可知

山上』・仁^・处处好

ia协

%=a,=a=**20=2a

[■疝+密+?而•坐+丝+也业.

22OCO96

竽（H警仲反华夏

图13.6题13-3解图

13-4解(1)

7x45g女。5"号・例二’现=加4-

2钠

(2)由教材表13-2得=1400mm

-----------------■种1

(3)

13-5解

由教材表13-6得

2X

d4】f

,4-d2X-S25

CM—-----------------A--H59

22d2箕期

由教材表13-4得：△^=0.17kW,由教材表13-3得：J'-=1.92kW,由教材表13-2得:

・0第，由教材表13-5得：

.“.«2f

取z=3

13-6解由教材去13-6得

匕-r4P-flx75-HJkHF

由图13-15得选用A型带

由教材表13-3得%=/25"W«

乜-

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4・2.+:冏地）+®:"

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2刖+扣加如(300-12^

=1979.03mm

由教材表13-2得与=2000mm

du■+侬国‘冽叫出

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4尘土”单⑷3部

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由教材表13-3得：T=1.92kW,由教材表13-4得：△--=0.17kW由教材表13-2得:

应“'e，由教材发13-5得：<

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取z=4

13-7解选用A型带时，由教材表13-7得，4■‘4"

依据例13-2可知：％■」Q歌凯冉,-J=2240mm,a=757mm,i=2,3,

由教材表13-3得'­=2.28kW,由教材表13-4得：△^=0.17kW,山教材表13-2得:

Kt,IM

IM

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取z=5

由此可见，选用截面小的A型带较截面大的B型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。

13-8解略。

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13-9解由教材表13-9得p=15.875mm,滚子外径

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町15.875(0.54+cot2/=113.90mm

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”15.875(0.54+cot53=276.08mm

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“2"211=493.43mm

13-10解(1)由图13-33得

杳教材表13-11,得

取治T

由式(13-18)得

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PS。'

(2)由图13-33得可能出现链板疲劳破坏

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(3)和也愉他<!幽

由图13-34查得可用滴油润滑。

13-11解***,结

(1)链轮齿数

假定y<3~柄/3，由教材表13-10,取力.？了，

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实际传动比

链轮节数

初选中心距

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由教材表13-13杳得取//■'

片.布/,JxJ・世，

估计此链传动工作位于图13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得

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采用单排链，勺・工。

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p0<RiQLlixI.OSxt

由教材图13-33得当<=960r7min时，08A链条能传递的功率满足要求，节距p=12.7mm。

（4）实际中心距

森■价■种x/27

（5）验算链速

由式13-19得

Xitoti2fxt27x9t0，一,

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iOxiOQOiOxtOQQ,符合原来假定。

13-12解（1）链速V

由教材表13-9得，10A型滚子链，其链节距