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文档简介

§9.6双曲线1．双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的__________________________常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做______________，两焦点间的距离叫做_______________．距离的差的绝对值等于非零双曲线的焦点双曲线的焦距集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为常数且a>0，c>0.(1)当2a<|F1F2|时，P点的轨迹是双曲线；(2)当2a＝|F1F2|时，P点的轨迹是两条射线；(3)当2a>|F1F2|时，P点不存在.2．双曲线的标准方程和几何性质【答案】

(1)×

(2)×

(3)√

(4)√

【思维升华】

在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离”．若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支．同时注意定义的转化应用．【思维升华】

与双曲线几何性质有关问题的解题策略(1)求双曲线的离心率(或范围)．依据题设条件，将问题转化为关于a，c的等式(或不等式)，解方程(或不等式)即可求得．(2)求双曲线的渐近线方程．依据题设条件，求双曲线中a，b的值或a与b的比值，进而得出双曲线的渐近线方程．(3)求双曲线的方程．依据题设条件，求出a，b的值或依据双曲线的定义，求双曲线的方程．(4)求双曲线焦

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