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文档简介
2022年河北邯郸永年区七下期末数学试卷
1.方程3%-4y=10的一组解是()
•口.〈年_(x=2,(X=0,
ABC.1/D.
ly=i(y=3
2.下列语句中真命题的个数有()
(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行;
(2)同旁内角互补;
(3)相等的角是对顶角;
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列运算正确的是()
A.m-m=2mB.(mn)3=mn3
C.(m2)3=m6D.m6+m2=m3
4.已知三角形的两边长分别为4和9,则此三角形的第三边长可能为()
A.9B.4C.5D.13
5.不等式组{:;:畀,的解集在数轴上表示正确的是()
6.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是()
A.16x2+1B.x2+2x—1C.a2+2ab+4-b2D.x2—x+-
4
7.新冠病毒的直径是0.0000001米,其中数据0.0000001用科学记数法表示为()
A.1XIO7B.1XI。-7C.10XIO-6D.10X106
8.解方程组fa:°=7,……@的最佳方法是()
[a-b=2,……②
A.代入法消去a,由②得a=b+2
B.代入法消去b,由①得b=7—2a
C.加减法消去a,①一②x2得3b=3
D.加减法消去b,①+②得3a=9
9.已知关于x的不等式(a-2)x>1的解集为x<^-,则a的取值范围是()
CL—2
A.a>2B.a>2C.a<2D.a<2
10.如图,已知中,ZC=90°,若沿图中虚线剪去NC,贝I]Z1+Z2等于()
A.90°B.135°C.270°D.315°
11.如图,在三角形ABC中,^ABC=90°,将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形
DEF,已EF=8,BE=3,CG=3,则图中阴影部分的面积是()
-4DBE
A.12.5B.19.5C.32D.45.5
12.初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形(每个图形由两个三角
形和一个圆形组成),已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形,或3个圆形,要使圆形和三角形正
好配套,需要剪三角形的卡纸有X张,剪圆形的卡纸有y张,可列式为()
A(x+y=22,口/+y=22,_(x+y=22,n(x+y=22,
=6y[6x=5y(3x=lOy(10%=3y
13.若实数a,b满足a+b=5,a2b+ab2=-10,则ab的值是()
A.-2B.2C.-50D.50
14.如图,已知AE是4ABe的角平分线,AD是BC边上的高,若^ABC=34°,^ACB=64°,
则Z.DAE的大小是()
A.5°B.13°C.15°D.20°
15.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,
但要保证利润率不低于5%,则至多可打—
A.6折B.7折C.8折D.9折
16.若{:3是关于x,y的方程组偿建二的解,则9+切(。-)的值为()
A.15B.-15C.16D.-16
17.请你写出一个二元一次方程组,使它的解为这个方程组是—(答案不唯一).
18.分解因式:a?/,+4ab+4b=
19.如图所示,在4ABe中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE中点,且S^ABC=4平方厘
米,则SABEF的值为.
B
D
20.计算.
(1)(ab2c?+(ab2c2).
⑵—22+]x(2005+3)°—(一丁2.
2(x+3)〈4x+7
{x+2、一’并写出它的所有整数解.
22.请利用因式分解说明993-99能被100整除.
23.已知:如图,DG1BC,AC1BC,EF1AB,Z1=Z2.求证:C014B.
24.先化简,再求值:(3x+2)(3%-2)-5x(%-1)-(2x-I)2,其中x=
25.如图锐角△ABC,若乙48c=40。,ZACB=70°,点D,E在边AB,AC上,CD与BE交于
点H.
(1)若BE1AC,CD1AB,求乙BHC的度数.
(2)若BE,CD平分乙4BC和乙4CB,求乙BHC的度数.
26.(列方程(组)及不等式解应用题)
水是人类生命之源,为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策,
若居民每户每月用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生
活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立
方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,
缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=
实际生活用水的立方数)
(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?
⑵如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,该用户7月份最多可用水多少立方米?
答案
1.【答案】B
【解析】用排除法和代入法将下列答案依次代入方程,只有%=6,y=2代入后,左边=右边.
2.【答案】A
【解析】(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行,正确,是真命题;
(2)两直线平行,同旁内角互补,故错误,是假命题;
(3)相等的角不一定是对顶角,错误,是假命题;
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离,故错误,是假命题.
综上,真命题只有1个,
故选:A.
3.【答案】C
【解析】因为租•巾=巾2,所以选项A错误;
因为(nm)3=m3n3,所以选项B错误;
因为(租2)3=租6,所以选项C正确;
因为很6+租2=爪4,所以选项D错误.
4.【答案】A
【解析】设第三边为X,贝IJ9-4<%<9+4,
5<x<13,符合的数只有9.
5.【答案】A
【解析】由不等式组得1:2,
1%>—1,
1,1AA
再分别表示在数轴上为T012.
6.【答案】D
7.【答案】B
【解析】0.0000001=1X10-7.
8.【答案】D
+b
【解析】解方程组少=7,……@的最佳方法是加减法消去b,①+②得3a=9.
{a-b=2,.........②
9.【答案】C
【解析】不等式(a—2)久>1的解集为%<吃,
CL—2.
a—2<0,
・•.a的取值范围为:a<2.
10.【答案】C
【解析】v四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90°,
zl+Z2=360°-(44+乙B)=360°-90°=270°.
故选C.
11.【答案】B
【解析】AABC沿AB的方向平移AD的长度得到XDEF,
DEF^AABC,
;•EF=BC=8,S^DEF=SAABC,
S^ABC~S^DBG=S^DEF-S^DBG,
•••S四边形=S梯形BEFG'
•••CG=3,
••.BG=BC—CG=8—3=5,
•••图中阴影部分的面积=S梯形REFG=|X(5+8)X3=19.5.
12.【答案】A
【解析】设需要剪三角形的卡纸有x张,剪圆形的卡纸有y张,
根据题意得:仔:27慧;
13.【答案】A
【解析】a+力=5时,
原式=ab(a+b)=Sab——10,
解得:ab=-2.
14.【答案】C
【解析】•••^BAC=180°-34°-64°=82°,
又-AE是4ABe的角平分线,
•••4BAE=41°,
vZ.ABC=34°,AD是BC边上的高,
•••434。=90°—34°=56°,
•••Z.DAE=乙BAD-/.BAE=56°-41°=15°.
15.【答案】B
【解析】设此商品打比折出售,
由题意可得1200—8002800x5%,
解得%27.
16.【答案】B
【解析】Z:是关于X,y的方程组像:黑:的解,
1y-i(ox十tty—/
.•・统甘力解得股0'
(2b+a=7,S=4,
:.(a+b)(a—b)=(-1+4)x(—1—4)=—15.
17.【答案】『厂二
(X—y=—1
【解析】『二3,
(x—y=—1.
18.【答案】b(a+2)2
【解析】原式二b(a2+4a+4)=b(a+2)2.
19.【答案】1cm2
【解析】•••点E是ZD的中点,
S—BE=2S-BO'^LACE=&LADC?
2
•••^LABE+SMCE=3s△ABC=5X4=2cm,
119
S&BCE=jS"BC=]x4=2cm,
•••点F是CE的中点,
S^BEF=]SABCE=5X2=1cm2.
故答案为:1cm?.
20.【答案】
⑴原式=a2b4c2+ab2c2
=ab2.
原式=-4+-x1—9
(2)=-4+--9
(2(%+3)<4%+7,……①
21.【答案】心黑由①,得%2-1;.由②,得x<2..•.原不等式组的解集
(―>x-……②2
为一1%<2,
它的所有整数解为0,1.
993-99
=99X992_99
22.【答案】=99X(992-1)
=99X(99+1)X(99-1)
=99x100x98,
其中一个因数为100,
所以993-99能被100整除.
23.【答案】OG1BC,AC1BC(已知).
;.LDGB=UCB=90°(垂直定义).
DG〃4C(同位角相等,两直线平行).
Z2=LACD(两直线平行,内错角相等).
41=Z2(已知).
zl=Z.DCA(等量代换).
-.EF//CD(同位角相等,两直线平行).
乙4EF=乙4。。(两直线平行,同位角相等).
•••EF1AB(已知).
.•.乙4EF=90。(垂直定义
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