弹性碰撞和非弹性碰撞 高二上学期物理人教版（2019）选择性必修1

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞1、碰撞定义：指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著的变化的过程。2、碰撞特征：（1）碰撞的时间极短，可以忽略。（2）碰撞过程产生的位移很小，可以认为在原位置发生。（3）碰撞过程内力远大于外力，系统动量守恒。对心碰撞和非对心碰撞1.对心碰撞：碰撞前球的运动速度与两球心的连线在同一直线上，碰撞后两球的速度仍然沿着这条直线2.非对心碰撞：碰撞后两球的速度不在同一直线上高中阶段我们主要研究对心碰撞两个小球在光滑水平面上碰撞时，水平方向上没有其它的外力，主导整个碰撞过程的就是两个小球之间的内力。既然两个小球的内力F和F'大小相等、方向相反（即F+F'=0，力是矢量，正负号代表方向）F=ma，F'=m'a'根据牛顿第三定律，球A对球B的力，和球B对球A的力大小相等，方向相反。它们的作用时间Δt又相等。那我把内力和时间乘起来，得到的结果是不是还应该大小相等，方向相反？FΔt+F'Δt=0。maΔt+m'a'Δt=0。mΔv+m'Δv'=0。Δp+Δp'=0。碰撞前后，小球A的动量增加了多少，小球B的动量就要减少多少，这样它们动量的变化量加起来才等于0。F=ma，F'=m'a'FΔt+F'Δt=0。因此，两小球组成的系统动量守恒弹性碰撞和非弹性碰撞1、弹性碰撞碰撞后形变能完全恢复，碰撞过程只产生动能的转移，系统总动能不变。动量守恒动能守恒模型：假设光滑水平面上物体m1以速度v1与速度v2的物体m2发生碰撞,碰撞后他们的速度分别为v1´和v2´。v2碰撞结束后，不碎裂、无形变、不粘在一起，没有热传递等2、非弹性碰撞——碰撞过程中系统动量守恒，机械能减少，总能量守恒。动量守恒能量守恒3、完全非弹性碰撞——碰后两物体粘在一起，系统动量守恒，机械能损失最大。动量守恒能量守恒碰撞结束后，永久性形变、粘在一起、摩擦生热等牛顿第一定律：物体在不受力，或者受到的合外力为0时，它将保持静止或者匀速直线运动（即速度的大小和方向都不变）。为什么它还有一个名字“惯性定律”呢？惯性在英文里跟惰性是同义词，就是懒的意思。惯性定律就是说所有的物体都很“懒”，不愿意主动改变自己的运动状态。力和能量牛顿第二定律：物体的加速度a跟物体受到的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，写成公式就是F=ma。惯性定律不是说“万物都很懒”么？没有外力推，一个个都打死不改变自己的运动状态。但是，虽然大家都很“懒”，但是“懒”也分三六九等。牛顿第三定律：相互作用的两个物体作用力和反作用力大小相等，方向相反（牛顿的原话是“每一个作用都有一个相等的反作用”，并没有提到“力”。但因为我们在讨论牛顿力学，所以教材里就直接用作用力和反作用力来表述，方便理解）牛顿三大运动定律，它的核心思想是：如果物体不受外力（或者合外力为0），它将一直保持原来的速度。如果合外力不为0，它的速度就会改变，即具有一定的加速度。想知道加速度到底是多少，就用牛顿第二定律F=ma去计算。牛顿力学的核心思想是物体下一刻的状态由上一刻的状态以及受力情况决定。这样，我们分析下一个状态，就要依赖上一个状态，而上一个状态又依赖于上上一个状态。能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到其它物体，而能量的总量保持不变。力和能量是我们看待物理世界的两个不同视角。面对同一个物理现象，你既可以对它受力分析，通过牛顿第二定律F=ma来求解；也可以找到系统的能量转换关系，利用能量守恒来求解。有时需要同时从力和能量的角度分析。力作用在一个物体上，并且使物体在力的方向上移动了一段距离，这个过程在物理上叫做功。它是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，正如人的能量、重力势能、电场能转化成物体动能那样。若两小球碰撞为弹性碰撞弹性碰撞，动能守恒当v2不为0时，若m1=m2则v1'=v2，v2'=v1两小球交换速度弹性碰撞当v2=0时若m1=m2两小球交换速度方向的分析当m1>m2当m1<m2当m1<<m2当m1>>m2请思考一下，当两球质量为下列关系时，碰撞后会是什么状态v2=0时若m1>m2则v1'>0，v2'>0,v2'>v1'两小球沿初速度方向运动若m1<m2则v1'<0，v2'>0m1小球反弹，m2小球沿初速度方向运动当v2=0时两小球碰撞后速度与m1、m2大小有关当v2=0时若m1>>m2m1小球速度几乎不变，m2小球以2倍初速度运动m2小球速度最大最大速度的分析最大动量的分析当v2=0时若m2>>m1m1小球原速率反弹，m2小球几乎未动，但m2小球获得最大动量最大动能的分析当v2=0时当m1=m2时取等号即两小球交换速度，m1小球动能全部转移到m2小球关于碰撞1.碰撞过程中，双方组成的系统动量守恒2.碰撞结束时，双方组成的系统总动能不会增加，但可能会减少弹性碰撞：非弹性碰撞：关于碰撞两球形变最大时，此时为完全非弹性碰撞两球形变无法恢复，粘在一起，碰撞时部分动能全部转化为内能，总动能减少，即完全非弹性碰撞，能量损失最大光滑水平面上tv两球形变完全恢复，碰撞时部分动能转化为弹性势能，碰撞后弹性势能全部转化为动能，总动能恢复初始值，即弹性碰撞两球形变未完全恢复，内部结构遭到破坏，碰撞时部分动能转化为弹性势能和内能，物体内能改变，总动能减少，即非弹性碰撞tvtv设质量为m

的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。问题1子弹和木块作用时，子弹和木块分别做什么运动？问题2

子弹、木块相对静止时的共同速度v=?问题3

子弹在木块内运动的时间t=?问题4

子弹打进木块的深度L=?问题5

子弹和木块作用时，系统机械能是否守恒?若不守恒，则转化成什么形式的能？你能不能列出它的表达式。完全非弹性碰撞应用问题1子弹和木块作用时，子弹和木块分别做什么运动？木块做匀加速直线运动子弹做匀减速直线运动受力分析运动分析设质量为m

的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。解：以m和M组成的系统为研究对象，根据动量守恒知

mv0=(m+M)v问题2子弹和木块最后的共同速度v=？设质量为m

的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。问题3子弹在木块内运动的时间t=？解：以木块为研究对象，由动量定理应有:f

t=Mv-0设质量为m

的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。问题4

子弹打进木块的深度L=？对子弹用动能定理：……①对木块用动能定理：……②①、②相加可得……③故子弹打进木块的深度:由图可知L与二者位移的关系：L=s1-s2方法2

图像法由于L与二者位移的关系：L=s1-s2子弹位移木块位移子弹钻入深度由图可知问题5

系统损失的机械能、增加的内能系统损失的机械能系统增加的内能因此得到若子弹打穿了木块，情况有什么不同？打穿前二者速度肯定不相同打穿后二者速度通常不相同L与二者位移的关系：L=s1-s2子弹位移木块位移木块厚度1、子弹打木块模型的实质是两物体在一对作用力和反作用力作用下的运动，系统动量守恒。要有动量观点优先之观念！2、这个过程通过做功实现不同形式能量之间的相互转化，力对子弹做功等于子弹动能变化，力对木块做功的等于木块动能变化，也要注意从能量转化和守恒的角度去分析！3、分析时要注意灵活选取研究对象，初