公倍数和最小公倍数-求最小公倍数-互质数关系-倍数关系-教学课件

最小公倍数2的倍数有：（）3的倍数有：（）写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、16……3、6、9、12、15、18、21……复习：

如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×33223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×6322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………

可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。

这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。

3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。还可以这样表示。3的倍数2的倍数3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…回想：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．练一练1、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（16）；能同时被2、3、5整除的最大三位数是（990

）。2、有两个质数，它们的和是20，积是91，它们的差是（6）。3、要使1280是3的倍数，至少减去（2）或至少加上（1）。4、在a=4b中，a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。5、如果a÷b＝7，则a和b的最大公因数是（b），a和b的最小公倍数是（a）6、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有（2、5），它们的最大公因数是（10）

我发现:两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。1、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。列举法：2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。12的倍数有：18的倍数有：12、24、36、48、60、72…18、36、54、72、90、108…12和18的公倍数有：12和18的最小公倍数是：有没有最大的公倍数？为什么？注意省略号36、72…36

2423217

2303155

例2：请找出30和42的最小公倍数！30＝2×3×542＝2×3×7公有的质因数公有的质因数独有的质因数提示：一个数的倍数应当包含这个数所有的质因数。把30和42分解质因数。

3042215213

57用公有的质因数2去除。用公有的质因数3去除。思考：它们的公倍数应当含有哪些质因数？答：必须含有全部公有的质因数2、3和各自独有的质因数5、7。30和42的最小公倍数是：

2×3×5×7

＝210除到两个商是互质数为止

2

3它们的最小公倍数应当含有哪些质因数？30的质因数2、3、5，42的质因数2、3、7。

1.列举法2.短除法3.分解质因数

求最小公倍数的方法：求12和18的最小公倍数。1218269323用公有因数2除用公有因数3除除到公因数只有1为止12和18的最小公倍数是：

想一想：从短除式中能看出36是12、18的多少倍吗？36是12的3倍36是18的2倍短除法：求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。2×3×2×3＝36

练习×

1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．

30＝（

）×（

）×（

）

3542＝（

）×（

）×（

）

23730和42的最小公倍数是2×3×5×7＝2102.A＝2×2

B＝2×2×3

A和B的最小公倍数是

2×2×3＝12

2求两个数的最大公因数和最小公倍数，还可以用下面的方法。30915

352318和24的最大公因数是2×3

=618和24的最小公倍数是2×3×3×5

=90找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？

两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。倍数关系看大数互质关系求乘积用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数24和1824和1214和214和9

判断：两个数的公倍数一定比这两个数都大。（)×分析：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的