2023-2024学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列计算中，结果正确的是(

)A.(2a)⋅(3a)=2.科学家发现一种病毒的直径约为0.0000403m，用科学记数法表示为(

)A.4.03×105 B.4.03×10−3.下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是(

)A.3，4，7 B.3，4，6 C.5，7，12 D.2，3，64.计算(ab3)A.2ab3 B.ab6 5.若am=3，an=2A.1.5 B.6 C.9 D.86.下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是(

)A.a(x+y)=ax+7.如果x2−(m+1A.−1 B.1 C.1或−1 D.18.如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠A、∠B、∠E保持不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EA.增加10

B.减少10

C.增加20

D.减少20二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.计算：x2⋅x310.计算：−3m(m211.若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是

边形．12.计算：(−8)2024×13.已知a、b满足a+b=3，ab=14.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50

15.(2x−y)16.如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式______．

17.计算：(1+12)18.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)(12)20.(本小题8分)

已知：2a2+3a21.(本小题8分)

分解因式：

(1)4x2−22.(本小题8分)

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用格点和直角三角板画图．

(1)补全△A′B′C′；

(2)请在AC边上找一点D，使得线段23.(本小题8分)

如图，已知AB/​/CD，GH平分∠AGF，MN平分∠EMD，请说明GH/​/MN的理由．

解：∵AB//CD(______)，

∴∠AGF=∠EMD(______).

∵24.(本小题8分)

如图，AB//DG，AD/​/EF．

(1)试说明25.(本小题8分)

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式______．

(226.(本小题10分)

(1)如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A′的位置.则∠A、∠A′DC、∠A′EB之间的数量关系为：______；

(2)如图2，若将(1)中“点A落在四边形BCDE内点A′的位置”变为“点A落在四边形BCDE外点A′的位置”，则此时∠A，∠A′DC、∠A′EB之间的数量关系为：______；

(3)如图3，将四边形纸片ABCD(∠C=90°,AB与CD不平行)沿答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.2a⋅3a=6a2，错误；

B.a6÷a2=a4，错误；

C.(a2)3=a6，正确；2.【答案】B

【解析】解：0.0000403=4.03×10−5，

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B

【解析】解：A、3+4=7，不能构成三角形；

B、3+4>6，能构成三角形；

C、5+7=12，不能构成三角形；

4.【答案】D

【解析】解：原式=a2b6，

故选：D．5.【答案】A

【解析】解：am−n=am÷an6.【答案】D

【解析】解：根据因式分解的定义：只有选项D正确

故选：D．

将多项式分解为几个整式的乘积的形式称为多项式的因式分解．

本题考查因式分解的概念，注意等式的左边是多项式，等式的右边是几个整式的乘积，本题属于基础题型．7.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍．据此解答．

【解答】

解：因为x2−(m+1)x+1是完全平方式，

所以−(8.【答案】B

【解析】解：延长EF，交CD于点G，如图：

∵∠ACB=180°−50°−60°=70°，

∴∠ECD=∠ACB=70°．

∵∠DGF=∠DCE+∠E，

∴∠9.【答案】x5【解析】解：x2⋅x3=10.【答案】−3【解析】解：原式，

故答案为：−3m3+18m11.【答案】十二

【解析】解：一个多边形的每一个内角都是150°，即每个外角是30°.正多边形的外角和是360°，

∴360÷30=1212.【答案】8

【解析】解：原式=(−8)2023×(−8)×0.1252023

=(−8)2023×0.125202313.【答案】5

【解析】解：将a+b=3两边平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9，

14.【答案】20

【解析】解：∵直尺的两边平行，

∴∠2=∠4=50°，

又∵∠1=30°15.【答案】4x【解析】解：(2x−y)2=16.【答案】(a【解析】解：空白部分为正方形，边长为：(a−b)，面积为：(a−b)2．

空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：(a+b)217.【答案】2

【解析】解：(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)(1+18.【答案】120

【解析】解：根据图示可知∠CFE=180°−3×19.【答案】解：(1)(12)−3+(2024+π)0−|−3|【解析】(1)先化简，然后计算加减法即可；

(220.【答案】解：由2a2+3a−6=【解析】此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形代入计算即可求出值．21.【答案】解：(1)原式=4(x2−9)【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式进行分解即可解答；

(222.【答案】8

【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．

(2)如图，BD即为所求．

(3)如图，BE即为所求．

(4)△ABC的面积为12×4×4=8．23.【答案】已知

两直线平行，内错角相等

GMN

角平分线定义

HGM

GM【解析】解：∵AB//CD(已知)，

∴∠AGF=∠EMD(两直线平行，内错角相等)．

∵GH平分∠AGF，MN平分∠EMD(已知)，

∴24.【答案】解：(1)∵AD//EF，

∴∠BAD+∠2=180°，

∵AB/​/DG，

【解析】(1)直接利用平行线的性质得出∠BAD=∠125.【答案】解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2【解析】解：(1)∵边长为(a+b+c)的正方形的面积为：(a+b+c)2，

分部分来看的面积为a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，

∴(a+b26.【答案】2∠DA【解析】解：(1)结论：2∠DAE=∠A′DC+∠A′EB，

理由：连接AA′，

沿DE折叠A和A′重合，

∴∠DAE=∠DA′E

∵∠A′EB=∠EA