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文档简介

正弦量的相量表示法引入电感线圈是由导线绕成的，导线有一定的直流电阻。因此，实际电感可等效成一个理想电感与电阻串联。引入电感两端的电压：电路两端的总电压：串联电路电流相等。假设，则：电阻两端的电压：正弦量如何进行求和运算？相量法正弦量用相量表示

1.描述正弦量的有向线段称为相量。若其长度用最大值表示，则用符号：，称为最大值相量。

2.在实际应用中，长度更多采用有效值，则用符号：

表示，称为有效值相量。正弦量用相量表示

3.相量符号

包含幅度（有效值大小

）与初相位

信息。电感两端的电压：电路两端的总电压：串联电路电流相等。假设，则：电阻两端的电压：正弦量用相量表示正弦量用相量表示由勾股定理得：。因同频率正弦量相加——平行四边形法则电感两端的电压：电路两端的总电压：串联电路电流相等。假设，则：电阻两端的电压：正弦量用相量表示注意：

1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。

2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。正弦量用相量表示相量的复数运算法相量的复数表示将相量

放到复平面上，如表所示：相量前端点所对应的复数可以表示这个相量。相量的复数表示该相量与实轴正方向的夹角

称为复数的辐角。相量辐角=正弦量的初相角。该相量长度U

称为复数的模，模总是取正值。相量的模=正弦量的有效值。相量的复数表示代数式

指数式（欧拉公式）

极坐标形式相量的复数表示a、b

分别为

在实轴和虚轴上的投影相量的复数表示

根据三角函数，可知：

设a、b

为正实数，

在第二象限

在第三象限

在第一象限

在第四象限180°0°0°-180°+1U1

1=60°

2=120°U2U3

3=-120°相量的复数表示相量的复数运算1.复数加、减运算设：则：2.复数乘、除运算设：则：相量的复数运算电感两端的电压：电路两端的总电压：串联电路电流相等。假设，则：电阻两端的电压：相量的复数运算相量的复数运算正弦量用（相量复数—代数式）表示电感两端的电压：电路两端的总电压：串联电路电流相等。假设，则：电阻两端的电压：相量的复数运算

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