技工学校劳动教材数学下册第二章直线和圆的方程教案

张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两点间的距离公式（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。学目标认知目标1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点难点重点平面上两点间的距离公式。难点平面上任意两点间的距离公式的推导。关键点会用代数方法研究几何图形教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境知识回顾：数轴上两点间的距离已知数轴上两点A,B的坐标分别为x1,x2(图2—1),则A,B两点间的距离为|AB|=|x2-x1|平面上点的坐标平面上点的坐标在平面直角坐标系中,点P与有序实数对(x,y)一一对应,我们把有序实数对(x,y)称为点P的坐标(图2¡ª2).引导学生熟悉的一维数轴上两点间的距离公式2、引导学生平面内坐标的表示从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。新课讲解1、平面上任意两点间的距离公式的推导图a|P1P2|=|x2-x1|图b|P1P2|=|y2-y1|由此得到:在平面直角坐标系中,设P1,P2两点的坐标为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则两点间距离公式如下:2、例题解析例例1求P1(-4,5),P2(8,11)两点间的距离|P1P2|.解由两点间的距离公式,得例2已知A(-1,-1),B(b,5)间的距离为10,求实数b的值.解由两点间的距离公式,得“想一想”：例2为何有两个答案？例3（补充）求点到坐标原点的距离。3、课堂练习P22知识巩固1练习册P15（1）-（3）引导学生回答。学生小组讨论后，教师点拔。探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。课堂小结平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？两点间的距离公式应用时要注意什么？（如例2中）课堂检测求下列两点间的距离（1）P（2,1），Q（8,6）（2）P（0，-4），Q（0，-1）（4）P（0,1），Q（0,6）（4）P（0,0），Q（5，-12）已知A（a,-5），B（0,10）间的距离为17，求实数a的值。布置作业P15（练习册）A组5、6。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两点间的距离公式（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。学目标认知目标1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点难点重点平面上两点间的距离公式。难点平面上任意两点间的距离公式的推导。关键点会用代数方法研究几何图形教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境平面上任意两点间的距离公式图a|P1P2|=|x2-x1|图b|P1P2|=|y2-y1|图c在平面直角坐标系中,设P1,P2两点的坐标为P1(x1,y1),P2(x2,y2),则两点间距离公式如下:学生回答教师补充进一步巩固平面上任意两点间的距离公式。理解两点都在坐标轴上时公式的简化形式。新课讲解例题解析例1：数轴上点A的坐标为，为方便起见，我们把它记作A()，若A(-8)，则点A到原点的距离等于（）。A－8B0C4D8例2：在数轴上，如果A（－3），B（2），则这两点之间的距离为（）A－5B0C1D5例3：在数轴上，与原点距离等于4的点的坐标是_______。例4：求下列现两点间的距离。A（3,2），B（－1,4）A（－3,0），B（0,5）例5：已知A（－2,3），B（，0）间的距离为5，求实数的值。解：由两点间的距离公式得课堂练习练习册P15（4）-（6）学生先练习，教师再评讲。进一步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。课堂小结1平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？2两点间的距离公式应用时要注意什么？课堂检测1.求下列两点间的距离。（1）A（3,2）B（-1,4）（2）A（-2,3），B（-4，-5）（3）A(-3,0)B(0,5)(4)A(5,-1),B(2,1)2.已知A(-2，3),B(a,0)间的距离是5，求实数a的值。布置作业P16（练习册）B组1、2、3。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称线段中点的坐标（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析探求线段中点的坐标公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从两点间的距离公式推导出线段中点的坐标公式。教学目标认知目标会推导出线段中点的坐标公式。利用线段中点的坐标公式解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点会推导出线段中点的坐标公式，利用线段中点的坐标公式解决有关问题。难点会推导出线段中点的坐标公式。关键点对两点间的距离公式的理解。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境新课讲解1、复习（1）平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？（2）平面上两点间的距离公式是什么？2、练习已知A（-2，3），B（a,0）间的距离为10，求实数a的值。学生回答教师适当补充使学生分清一个命题条件和结论两部分。1、线段中点的坐标公式的推导：设线段设线段P1P2的两个端点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2),线段P1P2中点为P(x,y)(图2¡ª4).过P1,P,P2分别作y轴平行线,交x轴于M1,M,M2,则|M1M|=|MM2|.学生小组讨论后回答一般地,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为平面内任意两点,则线段P1P2的中点为P的坐标为:2、例题解析例1已知线段AB的中点坐标为(4,2),端点A的坐标为(-2,3),求另一端点B的坐标.解得解得x=10,y=1所以,端点B的坐标为(10,1).例2已知△ABC的顶点分别为A(1,0),B(-2,1),C(0,3),试求BC边上的中线AD的长度解设端点B的坐标为(x,y),由中点坐标公式,得课堂练习P24知识巩固2、P16A(1)-(3)练习册）引导学生归纳边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评让学生熟悉线段中点坐标公式并能灵活运用。课堂小结线段中点的坐标公式是什么？例2中求中线的长度还要用到什么公式？课堂检测已知的中点为C（1,2），求和的值。已知的三个顶点分别为，,试求边上的中线的长度。布置作业P16（练习册）A组4、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称线段中点的坐标（2）授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析探求线段中点的坐标公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从两点间的距离公式推导出线段中点的坐标公式。教学目标认知目标1、会推导出线段中点的坐标公式。2、利用线段中点的坐标公式解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点会推导出线段中点的坐标公式，利用线段中点的坐标公式解决有关问题。难点会推导出线段中点的坐标公式。关键点对两点间的距离公式的理解。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习（1）平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？（2）平面上两点间的距离公式是什么？（3）线段中点的坐标公式是什么？一般地,设点P1(x1,y1),P2(x2,y2)为平面内任意两点,则线段P1P2的中点为P的坐标为:学生回答教师适当补充进一步巩固平面上两点间的距离公式和线段中点的坐标公式。新课讲解例题解析例1已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．分析如图所示，首先求出线段ST的中点Q的坐标，然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标．解设线段ST的中点Q的坐标为，则由点S（0，2）、点T（−6，−1）得，．即线段ST的中点为Q．同理，求出线段SQ的中点P，线段QT的中点．故所求的分点分别为P、Q、．学生小组讨论后回答学生板演，教师组织学生批改并讲评学会对线段中点的坐标公式的灵活运用。课堂小结线段中点的坐标公式是什么？要学会对相关公式的灵活运用。课堂检测练习：1．已知点和点，求线段AB中点的坐标．2．已知的三个顶点为、、，求AB边上的中线CD的长度．3．已知点是点和点连线的中点，求m与n的值．布置作业P17（练习册）B组1、2、3教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的倾斜角和斜率（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析教师充分利用信息技术，使学生通过数形结合的方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，学会斜率的计算。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从平面内直线的位置由哪些确定引出直线的倾斜角和斜率的概念。教学目标认知目标理解直线的倾斜角和斜率的概念。掌握过两点的直线（不平行于y轴）斜率的计算公式。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力。重点难点重点已知直线过已知两点，求它的斜率。难点斜率的概念与计算。关键点斜率的概念。教具准备三角板教学方法教法选择演示法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习：（1）平面上两点间的距离公式。（2）线段中点的坐标公式。2、实例引入：钢索所在的直线：我们知道,平面上两点能确定一条直线l,这两个已知点就是确定直线l的几何要素.看过钢索斜拉桥的话,就会发现,用于固定桥塔的每条斜拉钢索所在的直线都是由两个已知点(桥塔上一点和桥栏上一点)来确定的.那么,一点能确定一条直线l的位置吗?学生回答教师适当补充使学生进一步巩固两个公式。新课讲解1、直线的倾斜角和斜率倾斜角——在直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所形成的最小正角α．0°≤α＜180°，α∈[0，π）斜率——直线倾斜角α(α≠90°)的正切称为直线的斜率．通常用小写字母k表示．2、例题解析例１已知直线l过下列两点，求它的斜率k．

（１）P1（-1，-4），P2（3，-1）

（２）P1（-2，4），P2（2，1）解设过两点P1（x１，y１），P2（x2，y2）的直线l的倾斜角为α（α≠90°），过P1与P2分别作ｘ轴的平行线与y轴的平行线，两条线相交于点Ｑ，于是Ｑ点的坐标为（x2，y１）．（１）α为锐角，且α＝∠ＱP１P２，Ｑ（3，－4）。在直角三角形P１P２Ｑ中，所以，直线的斜率。２）α为钝角，且α＝180°－∠ＱP１P２，Ｑ（2，4）．因此，所以，直线的斜率。在平面直角坐标系中，经过两点P１（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式是引导学生归纳教师引导学生回答当直线垂直于y轴时，α＝0°k＝0；

当直线的倾斜角是锐角时，0°＜α＜90°k＞0；

当直线垂直于x轴时，α＝90°k不存在；

当直线的倾斜角是钝角时，90°＜α＜180°ｋ＜0．引导学生推导经过两点的直线的斜率公式。课堂小结本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？课堂检测已知直线的倾斜角，求直线的斜率。（1）=；（2）=；（3）布置作业P18（练习册）A组1、2。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的倾斜角和斜率（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析教师充分利用信息技术，使学生通过数形结合的方法，理解直线的倾斜角与斜率的概念，学会斜率的计算。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从平面内直线的位置由哪些确定引出直线的倾斜角和斜率的概念。教学目标认知目标理解直线的倾斜角和斜率的概念。掌握过两点的直线（不平行于y轴）斜率的计算公式。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力。重点难点重点已知直线过已知两点，求它的斜率。难点斜率的概念与计算。关键点斜率的概念。教具准备三角板教学方法教法选择演示法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习：（1）平面上两点间的距离公式。（2）线段中点的坐标公式。2、直线的倾斜角和斜率。3、直线的斜率公式。在平面直角坐标系中，经过两点P１（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式是学生回答教师适当补充使学生进一步巩固所学公式。新课讲解例题解析例1已知直线l经过下列两点，求它的斜率k，并确定倾斜角α．（1）P1（2，9），P2（－5，2）;

（2）P1（－3，2），P2（3，2）;

（3）P1（3，2），P2（3，－2）.解（１）直线的斜率因为，所以直线倾斜角。（2）直线的斜率因为，所以直线倾斜角。（3）由于，所以直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角。例2已知直线过两点P1（4，－2），P2（3，2），求它的斜率k，并确定倾斜角α的取值范围．解解直线l的斜率因为k＝tanα＝－4＜0，所以直线l的倾斜角α为钝角，即90°＜α＜180°．学生口答，教师板演。教师引导学生回答让学生熟悉直线的斜率计算公式，并注意它的使用条件是，同时学会由斜率求直线的倾斜角。课堂小结本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？课堂检测已知直线经过下列两点，求它的斜率，并确定倾斜角α的值。（1）（2）（3）布置作业P18（练习册）A组3、4、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的点斜式方程（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析应用学生非常熟悉的初中学过的一次函数及其图象来导入。通过直线的斜率公式的变形得直线的点斜式方程和平行于X轴、Y轴的方程。学情分析教学中应立足基础，面向全体学生，从已学过的知识中导入新知识，但学生对直线方程的概念必须两个条件的掌握并不理想。教学目标认知目标使学生了解直线的点斜式方程及平行于X轴、Y轴的方程的来源。使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率（或倾斜角）的方程，会写出过已知一点平行于X轴、Y轴的方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点难点重点使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率（或倾斜角）的方程。难点会写出过已知一点平行于X轴、Y轴的方程。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法、自主探究法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、直线的方程一次函数y＝2x＋3的图像是一条直线l，其解析式y＝2x＋3可以看作一个关于x，y的二元方程，而直线l上任意一点的坐标（x，y）都满足方程y＝2x＋3．这时，方程y＝2x＋3称为直线l的方程．即直线的方程是直线上任意一点的横坐标x和纵坐标y所满足的一个关系式．学生回答教师适当补充对已学过的知识进行必要的复习新课讲解2、直线的点斜式方程由直线的斜率公式，得将上式两边同乘以（x－x0），得直线的点斜式方程过P（且垂直于X轴的直线的方程是什么？过P（且平行于X轴的直线的方程是什么？例题解析例求满足下列条件的直线l的方程：

（1）过点P0（2，－2），倾斜角α＝45°;

（2）过原点，斜率为k;

（3）过点P0（x0，y0），倾斜角α＝0°;

（4）过点P0（x0，y0），倾斜角α＝90°;

（5）过两点P1（2，1），P2（3，－1）.解（1）因为直线l过点P0（2，－2），且斜率为k＝tan45°＝1．所以由点斜式方程，得直线l的方程为y-(-2)=1(x-2)即x-y-4=0（4）由于α＝90°，所以直线的斜率k不存在，它的方程不能用点斜式表示．但这条直线上的每一个点的横坐标都等于x０，所以直线l的方程为x＝x０[学生回答教师适当补充2.12.1两点间的距离与线段中点的坐标

2.2直线的方程2.3圆的方程课堂小结过已知一点P0（x0，y0）和斜率的直线点斜式方程是什么？过已知一点P0（x0，y0）平行于X轴、Y轴的方程是什么？课堂检测写出满足下列条件的直线的点斜式方程。过点斜率；（2）过点，倾斜角；过点，倾斜角。已知直线的点斜式方程是，则直线的斜率是，倾斜角是。布置作业P31第3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的点斜式方程（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型习题课课时数1教材分析应用学生非常熟悉的初中学过的一次函数及其图象来导入。通过直线的斜率公式的变形得直线的点斜式方程和平行于X轴、Y轴的方程。学情分析教学中应立足基础，面向全体学生，从已学过的知识中导入新知识，但学生对直线方程的概念必须两个条件的掌握并不理想。教学目标认知目标使学生了解直线的点斜式方程及平行于X轴、Y轴的方程的来源。使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率（或倾斜角）的方程，会写出过已知一点平行于X轴、Y轴的方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标联系生活，从生活中感受数学。重点难点重点使学生会用点斜式方程写出过已知一点和斜率（或倾斜角）的方程。难点会写出过已知一点平行于X轴、Y轴的方程。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法、自主探究法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习过已知一点P0（x0，y0）和斜率的直线点斜式方程是什么？过已知一点P0（x0，y0）平行于X轴、Y轴的方程是什么？练习P201、2（练习册）求满足下列条件的直线l的方程:(ⅰ)过P（-6，2），倾斜角（ⅱ）过P（3，-2），且平行于X轴（ⅲ）过P（3，-2），且平行于Y轴学生回答教师适当补充对已学过的知识进行必要的复习新课讲解例1已知下列直线的点斜式方程，求各直线的斜率和倾斜角。（1）(2)例2指出下列直线的特点，并作图。（1）(2)(3)(4)例3（1）已知直线通过点（-1，2），求k的值。（2）已知直线过点（3，4），倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求此直线方程。课堂练习P21（练习册）B组1，32.12.1两点间的距离与线段中点的坐标

2.2直线的方程2.3圆的方程课堂小结过已知一点P0（x0，y0）和斜率的直线点斜式方程是什么？2、平行于X轴、Y轴的方程的特点分别是什么？课堂检测1、根据下列条件写出直线方程，并画出图形。过点，倾斜角是。过点，且与轴垂直。2、已知直线通过点，求的值。布置作业P31第3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的斜截式方程（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析1、从点斜式得到其方程2、从一次函数的定义及图象体会直线与一次函数的关系。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从直线的点斜式方程推导出斜截式方程。教学目标认知目标会从直线的点斜式方程推导出直线的斜截式方程。利用直线的斜截式方程解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点掌握直线的斜截式方程，会利用直线的斜截式方程解决有关问题。难点会利用直线的斜截式方程解决有关问题。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、数形结合的方法。学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境新课讲解1、复习过已知一点P0（x0，y0）和斜率的直线点斜式方程是什么？过已知一点P0（x0，y0）平行于X轴、Y轴的方程是什么？练习P21B组1、4（练习册）2、b：直线l在y轴上的截距．直线l的点斜式方程为y－b＝k（x－0）整理得y＝kx＋b称为直线的斜截式方程k为斜率，b为l在y轴上的截距．学生回答教师适当补充当直线经过A（a,0）,B(0,b)推导直线的截距式方程。4、例题解析例求满足下列条件的直线l的方程：

（1）斜率为－2，与y轴相交于点（0，－4）；

（2）倾斜角在y轴上的截距为3；（3）过点A（3，0），且在y轴上的截距为－2.解：（1）由k＝－2，b＝－4，得直线l的方程为y＝－2x－4（2）由k＝tanα＝tan=b＝３，得直线l的方程为y＝x＋3（3）因为直线在y轴上的截距是－2，即过点（0，－２），又因直线l过点A（3，0），所以直线l的斜率由直线的斜截式方程，得直线l的方程为5、课堂练习P32知识巩固3学生小组讨论后回答课堂小结直线的斜截式方程是什么？直线的截距式方程是什么？课堂检测1、求满足下列条件的直线l的方程：

（1）斜率为－2，过点（0，4）；

（2）倾斜角，在y轴上的截距为-4；（3）倾斜角，在x轴上的截距为5；（4）与坐标轴相交于点A（-5，0），,B（0,4）布置作业P23（练习册）A组3、6。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线的斜截式方程（2）授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型习题课课时数1教材分析会利用直线的斜截式方程解决练习册上有关问题学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，会利用直线的斜截式方程、截距式方程解决有关问题。教学目标认知目标1、会利用直线的点斜式方程解决有关问题。2、利用直线的斜截式方程解决有关问题。3、利用直线的截距式方程解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点会利用直线的点斜式、斜截式、截距式方程解决有关问题。难点求直线方程时，选用何种形式求？教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、数形结合的方法。学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境新课讲解1、复习（1）过已知一点P0（x0，y0）和斜率的直线点斜式方程是什么？（2）直线的斜截式方程是什么？直线的截距式方程是什么？（3）练习P22A组1、2、3（练习册）学生回答教师适当补充例1、求下列直线的斜率k、在y轴上的截距b及x轴上的截距a的值。(1)(2)(3)3、例2根据下列已知条件写出直线点斜式和斜截式方程。（1）经过两点A（3，-2）、B（5，-4）（2）在X轴和y轴上的截距分别为4和-2；4、例3、已知正方形的边长是2，它的中心在原点，对角线在坐标轴上，求正方形各边所在的直线方程。课堂练习册P234、5、B组1、4课堂小结1、直线点斜式方程是什么？2、直线的斜截式方程是什么？3、直线的截距式方程是什么？4、求直线方程时，选用何种形式求？课堂检测不论k取何值，直线y＝kx＋b必过定点求下列直线的斜率，在y轴上的截距b及x轴上的截距a布置作业P23（练习册）B组2、3。补充练习教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线方程的一般式（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，引导学生二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。教学目标认知目标对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式；熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。难点对二元一次方程的图形是否是一条直线分哪几种形式进行讨论教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）直线的点斜式方程是什么？（2）直线的斜截式方程是什么？2、无论是直线方程的点斜式还是斜截式，都是关于x,y的二元一次方程，反之二元一次方程的图形是否是一条直线？学生回答教师适当补充新课讲解1、二元一次方程的一般形式是Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零）引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线分哪几种形式进行讨论？2、A，B的A=0，B≠0A=0，B≠0A=0，B≠0取值方程的Ax+By+C=0变化形式图像3、例题解析例1已知直线l经过点A（4，－2），斜率为－2，求直线l的点斜式方程，斜截式方程和一般式方程．解直线l经过点A（4，－2）且斜率为－２，则点斜式方程为y＋2＝－2（x－4）将方程y＋2＝－2（x－4）变形后，得斜截式方程y＝－2x＋6将方程y＝－2x＋6移项后，得一般式方程2x＋y－6＝0例2已知直线l的方程为x＋3y＋6＝0，求直线l的斜率k和在y轴上的截距b．解将直线l的一般式方程x＋3y＋6＝0移项后，得3y＝－x－6两边同时除以3，得直线l的斜截式方程从而得到直线l的斜率，在y轴上的截距b＝－2.引导学生讨论边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评课堂小结直线方程的一般式是什么？直线方程的斜截式和一般式怎样相互转化？课堂检测直线方程Ax＋By＋C＝0的系数A,B,C满足什么条件时，这条直线有以下性质：只与x轴相交；（2）只与y轴相交；（3）是x轴所在直线；（4）是y轴所在直线。已知直线经过点A（-3，2），斜率为，求直线的点斜式方和一般式方程。已知直线的方程为2x-5y＋4＝0，求直线的斜率和在轴上的截距。布置作业P26（练习册）A组6、教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称直线方程的一般式（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型习题课课时数1教材分析1、引导学生对二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。2、熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，引导学生二元一次方程的图形是否是一条直线进行讨论，得直线方程的一般式。教学目标认知目标熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。将直线方程的一般式转化斜截式，并能熟练写出直线的斜率和纵截距。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点熟悉直线方程的点斜式、斜截式和一般式，并能将它们相互转化。将直线方程的一般式转化斜截式，并能熟练写出直线的斜率和纵截距。难点练习册A1（3）B3教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）直线的点斜式方程是什么？（2）直线的斜截式方程是什么？（3）直线的一般式方程是什么？2、复习练习练习册P25A1其中第2题还要用到什么公式？第3题A、B、C可取一些特殊的数。第4题要求三角形的面积涉及到什么？直线与X、Y的截距分别是多少？学生回答教师适当补充新课讲解例1根据下列条件写出直线的方程，并化成一般式方程。经过点A（5，-4），B（3，-2）在X轴、Y轴上的截距分别是，-3过点B（-3，5），且平行于Y轴。例2已知直线的方程为2x-3y+6=0,求直线的斜率和在y轴上的截距b，并画出图形。课堂练习P28B1、2、3提示：1、（1）什么叫直线与坐标轴都相交？（2）什么叫直线与X轴、Y轴相交？3、设P点的坐标为（a,3a+1）两点间的距离公式是什么？引导学生讨论边讲边提问学生板演，教师组织学生批改并讲评课堂小结直线方程的点斜式、斜截式、一般式是什么？直线方程的斜截式和一般式怎样相互转化？课堂检测求过点A（-2，3），且分别适合下列条件的直线方程：平行于直线3x+5y-7=0；平行于X轴。求过点M（2，0）且与斜率为-3的直线平行的直线。布置作业P34知识巩固4第1、2、3教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两条直线平行的判定（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线平行的判断，通过斜率相等来判定，充分体现用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标使学生能推导两条直线平行的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。难点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）直线的斜率与倾斜角的关系是?（2）直线的斜率公式是什么？（3）两条直线平行的判定方法是什么？（初中阶段）学生回答教师适当补充新课讲解两条直线平行的判定的推导设直线的倾斜角分别为，斜率分别为，如果∥则即；如果与不重合，且即则得到∥于是∥2、例题解析例1已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（－1，2），B（0，－2），C（3，1），D（2，5），判断四边形ABCD是否为平行四边形．解：由斜率公式可得，AB所在直线的斜率；CD所在直线的斜率BC所在直线的斜率，AD所在直线的斜率因为kAB＝kCD，kBC＝kAD，所以AB∥CD，BC∥AD．因此，四边形ABCD是平行四边形。例2求过点M（1，－4），且与直线l1：2x＋3y＋5＝0平行的直线方程．引导学生归纳边讲边提问课堂小结两条直线平行的判定的方法什么？用代数方法研究几何问题的思想是什么？课堂检测判断下列各组内两条直线是否平行（1）；（2）；（3）。2、求过点，且平行于直线的直线的方程。布置作业P28（练习册）A组3、5。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两条直线平行的判定（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型练习课课时数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线平行的判断，通过斜率相等来判定，充分体现用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标使学生能推导两条直线平行的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线平行的判定的方法解决有关问题。难点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）两条直线平行的判定的方法什么？（2）用代数方法研究几何问题的思想是什么？2、练习练习册P28A1、2学生回答教师适当补充新课讲解1、例1、已知：：；：，求a为何值时，∥。2、例2、求过点A(-2,3),且分别下列条件的直线方程：（1）平行于直线（2）平行于x轴课堂练习P30练习册B2、3、4、5第5题提示课堂小结1、两条直线平行的判定的方法什么？2、平行于已知直线的方程可写成什么？课堂检测1、已知直线和直线，求为何值时，。2、取何值时直线和直线平行。布置作业P29（练习册）B组1、3、4。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两条直线垂直的判定（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线垂直的判断，通过斜率相等来判定，充分体现用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标使学生能推导两条直线垂直的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。难点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）直线的斜率与倾斜角的关系是?（2）直线的斜率公式是什么？（3）两条直线平行的判定方法？学生回答教师适当补充新课讲解两条直线垂直的判定的推导l1：y＝k1x＋b1（k1≠0）l2：y＝k2x＋b2（k2≠0）由图可得则：所以，即。因此，斜率都存在的两条直线与，当时，必有。反之，当时，有则所以即因此，有如果两条直线l1与l2的斜率一个等于0，另一个不存在，这两条直线也垂直．2、例题解析例1已知三角形ABC的三个顶点分别为A（－1，1），B（4，0），C（5，5），判断其是否为直角三角形．解AB所在直线的斜率BC所在直线的斜率kBC＝5，得kABkBC＝－1．因此，AB⊥BC，即∠ABC＝90°．所以三角形ABC是直角三角形．课堂练习P38知识巩固6第1题引导学生归纳让学生熟悉两条直线垂直判定的应用，注意本题中三角形有三条边，因此，在判定前应先画出草图，大概判断出哪两条边垂直，然后分别求出它们的斜率，再进行判断。课堂小结两条直线垂直的判定方法是什么？课堂检测判断下列各组内两条直线是否垂直：（1）与；（2）与。布置作业P38知识巩固第3题。教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称两条直线垂直的判定（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析学习了直线方程后，对于两条直线垂直的判断，通过斜率相等来判定，充分体现用代数方法研究几何问题的思想。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标使学生能推导两条直线垂直的判定的方法，体会用代数方法研究几何问题的思想。能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想，能根据两条直线垂直的判定的方法解决有关问题。难点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）直线的斜率与倾斜角的关系是?（2）直线的斜率公式是什么？（3）两条直线平行的判定方法？（4）两条直线平行的判定方法？学生回答教师适当补充新课讲解2、例题解析例1求过点（2，－3），且垂直于直线l1：3x－2y＋2＝0的直线l的方程。解已知直线l1：3x－2y＋2＝0的斜率，因为l⊥l1，所以直线l的斜率，所求直线l的方程为即例2：已知两条直线和。求证：。例3：根据下列条件，求直线的方程。经过点A（－1,4），且与直线垂直。经过原点，且与直线垂直。课堂练习练习册P32第4题。引导学生归纳让学生熟悉两条直线垂直的应用。课堂小结两条直线垂直的判定方法是什么？课堂检测1、已知，，求为何值时，。布置作业P38知识巩固第2题。练习册P32第5题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称相交直线的交点（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析1两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论．2通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想．学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，引导学生解方程组求两直线的交点教学目标认知目标知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件．技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论．难点对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论教具准备三角板教学方法教法选择分析、启发、诱导、讲练结合．学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习：两直线平行的判定两直线垂直的判定提问：平面内两直线有哪几种位置关系？平行相交重合学生回答教师适当补充新课讲解一、相交直线的交点的求法：设两直线的方程是如果两条直线相交，由于交点同时在两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点．因此，求两条直线的交点，只需解以下方程组即可这个方程组的解就是和的交点。二、例题解析：例1求下列两条直线的交点：：3x+4y-2=0，：2x+y+2=0．解：解方程组∴l1与l2的交点是M(-2，2)例2.判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：（1）l:x-y=0,l:3x+3y-10;（2）l:3x-y+4=0l:6x-2y+3=0;（3）l:3x+4y-5=0,l:6x+8y-10=0（4）l:l:让学生熟悉两条直线位置关系的判定，若不平行，则有交点，通过解方程组求出它们的交点。课堂小结如何判断两直线的位置关系？如何求两相交直线的交点？课堂检测求直线与的交点坐标。判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标。（1）与（2）与。布置作业P40第1、2题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称相交直线的交点（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析1两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论．2通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想．学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，引导学生解方程组求两直线的交点教学目标认知目标知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件．技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点两条直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的个数的对应关系，本节是从交点个数为特征对两直线位置关系的进一步讨论．难点对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论教具准备三角板教学方法教法选择分析、启发、诱导、讲练结合．学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境复习：1、两直线平行的判定2、两直线垂直的判定提问：平面内两直线有哪几种位置关系？平行相交重合学生回答教师适当补充新课讲解一、例题解析：例1求下列两条直线的交点：：3x+2y＋1=0，：5x－3y－11=0．解：解方程组得∴与的交点是M(1，－2)例2.判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标：（1）l:3x-2y=6,l:x+y＝2;（2）l:4x＋3y－12=0l:y=2;（3）l:4x-2y+5=0,l:2x-y+7=0课堂小结如何判断两直线的位置关系？2、如何求两相交直线的交点？课堂检测1、若三直线，和相交于一点，求的值。布置作业习题册：P35第1、2、3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称点到直线的距离（1）授课教师王文彬授课时间授课班级11机电2授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析这部分仍是直线方程的应用，教材没有给出点到直线的距离公式的推导，对于部分学生可以给出推导过程。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标掌握点到直线的距离公式。会求两条平行直线之间的距离。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点掌握点到直线的距离公式。难点会求两条平行直线之间的距离。。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）两条直线平行和垂直的判定方法。（2）求相交直线的交点。（3）平面内两条直线的位置关系。（4）平面内点与直线的位置关系。学生回答教师适当补充新课讲解点到直线的距离点P0到直线l的距离——垂线段P0Q的长度，记作d．例1求下列点到直线的距离：

（1）P（－3，2），3x＋4y－24＝0;

（2）P（－3，4），y＝2x＋4.解（1）依题意：x0＝－3，y0＝2，A＝3，B＝4，C＝－24，代入点到直线的距离公式，得（2）依题意：x0＝－3，y0＝4，直线方程可化为

2x－y＋4＝0

故A＝2，B＝－1，C＝4，代入点到直线的距离公式，得例2求两条平行直线2x－7y＋8＝0和2x－7y－6＝0之间的距离．解在直线2x－7y－6＝0上任取一点，例如取一点P（3，0），则点P（3，0）到直线2x－7y＋8＝0的距离就是两平行线间的距离．引导学生归纳边讲边提问让学生熟悉点到直线的距离公式的应用。让学生提高对点到直线距离公式的应用能力。课堂小结1、点到直线的距离公式2、如何求两条平行线之间的距离。课堂检测求下列点到直线的距离（1）,；（2），布置作业P43知识巩固第2题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称点到直线的距离（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析这部分仍是直线方程的应用，教材没有给出点到直线的距离公式的推导，对于部分学生可以给出推导过程。学情分析学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，使学生体会用代数方法研究几何问题的思想。教学目标认知目标掌握点到直线的距离公式。会求两条平行直线之间的距离。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点掌握点到直线的距离公式。难点会求两条平行直线之间的距离。。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境1、复习（1）两条直线平行和垂直的判定方法。（2）求相交直线的交点。（3）点到直线的距离公式。（4）如何求两条平行线之间的距离。学生回答教师适当补充新课讲解例1已知点A（1，3），B（3，1），C（－1，0），求△ABC的面积．解设AB边上的高为h，则AB边上的高h就是点C到直线AB的距离．

而直线AB的斜率为AB边上的高h就是点C到直线AB的距离．

而直线AB的斜率为所以，直线AB的方程为y－3＝－（x－1）

即x＋y－4＝0点C（－1，0）到直线AB：x＋y－4＝0的距离由此可计算引导学生归纳边讲边提问让学生熟悉点到直线的距离公式的应用。课堂小结1、点到直线的距离公式2、点到直线的距离公式在实际问题中的应用。课堂检测求下列点到直线的距离。（1）；（2），（3），（4），布置作业练习册P36－37第5、6题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称圆的标准方程（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析如何根据己知条件求出圆的标准方程，是学生掌握的一个难点，直线与圆的位置关系的判定方法有多种方法，选用适当的方法也是学生掌握的一个难点，教学中应充分利用数形结合法来讲解。学情分析通过复习初中有关圆的知识，引导学生了解确定圆的两大要素（圆心和半径），从而推导出圆的标准方程。教学目标认知目标能根据给定圆的几何要素，在平面直线坐标系中探索并确定圆的标准方程与圆的一般方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点圆的标准方程。难点圆的方程及其应用。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境知识复习圆的基本要素：圆是平面内到一个定点C的距离等于定长r的所有点的集合，定点C称为这个圆的圆心，定长r称为这个圆的半径．因此，圆上任意一点P到圆心C的距离为｜PC｜＝r因此，确定一个圆最基本的要素是圆心和半径．学生回答教师适当补充新课讲解圆的标准方程：圆心：C（a，b），半径：r．

设P（x，y）是圆上任意一点，则｜PC｜＝r．

由两点之间的距离公式，可以得到关于点Ｐ的坐标的关系式：将上式两边平方，得圆的标准方程：如果圆心在坐标系的原点，这时a＝0，b＝0，那么圆的标准方程就是2、例题解析例1已知圆的标准方程为.写出圆心C的坐标和半径．确定点M（1，－4），N（4，－1），P（－2，－3）与圆的位置关系。解（1）因为a＝4，b＝－5，r2＝16，所以圆心C的坐标为（4，－5），半径r为4。（2）因为所以点M在圆内．因为所以点M在圆周上．因为所以点Ｍ在圆外．例2求下列各圆的标准方程:（１）圆心在点C(-3,2),半径为2;（２）圆心在y轴上,半径为5,且过点(2,1).解圆心在点C（－3，2），半径r＝√2的圆的标准方程为（x＋3）2＋（y－2）2＝2.解设圆的标准方程为x2＋（y－b）2＝5因为圆过点（2，1），所以有22＋（1－b）2＝5得b＝0或b＝2所以，所求圆的方程为引导学生归纳边讲边提问复习两点间的距离公式推导出圆的标准方程。让学生熟悉圆的标准方程及其中参数的含义，其中第2小题是让学生理解圆的方程的概念。让学生学会根据己知条件求圆的标准方程。课堂小结圆的标准方程，圆的方程及其应用。课堂检测根据下列各圆的标准方程，写出圆心坐标和半径（1）（2）（3）布置作业P47知识巩固第1、2题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称圆的标准方程（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析如何根据己知条件求出圆的标准方程，是学生掌握的一个难点，直线与圆的位置关系的判定方法有多种方法，选用适当的方法也是学生掌握的一个难点，教学中应充分利用数形结合法来讲解。学情分析通过复习初中有关圆的知识，引导学生了解确定圆的两大要素（圆心和半径），从而推导出圆的标准方程。教学目标认知目标能根据给定圆的几何要素，在平面直线坐标系中探索并确定圆的标准方程与圆的一般方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点圆的标准方程。难点圆的方程及其应用。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境知识复习圆的基本要素：确定一个圆最基本的要素是圆心和半径。圆的标准方程：3、如果圆心在坐标系的原点，这时a＝0，b＝0，那么圆的标准方程就是学生回答教师适当补充新课讲解2、例题解析例1已知圆的标准方程为.圆心在C（-3,4）且与x轴相切。圆心在C（1,3）并与直线3x-4y-7=0相切。己知两点P1（4，－9），P2（6,3），以P1P2为直径。例2求下列各圆的标准方程:（１）圆心在点C(-2,3),半径为4;（２）圆心在y轴上,半径为5,且过点(3,1).3练习根据下列各圆的标准方程，写出圆心坐标和半径：写出下列各圆的标准方程并判断点A（－2，1）与它们的关系．

（1）圆心为C（4，－2），半径为4;（2）圆心在原点，且过点（－3，4）.引导学生归纳边讲边提问学生熟悉圆的标准方程及其中参数的含义。让学生学会根据己知条件求圆的标准方程。课堂小结圆的标准方程圆的方程及其应用。课堂检测写出下列各圆的标准方程并判断点与它们的关系：圆心为，半径为4；圆心在原点，且过点。布置作业P47知识巩固第1、2题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称圆的一般方程（1）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析如何根据己知条件求出圆的标准方程，是学生掌握的一个难点，直线与圆的位置关系的判定方法有多种方法，选用适当的方法也是学生掌握的一个难点，教学中应充分利用数形结合法来讲解。学情分析通过复习初中有关圆的知识，通过圆的标准方程的变形，让学生了解标准方程与一般方程之间的关系。教学目标认知目标能根据给定圆的几何要素，在平面直线坐标系中探索并确定圆的标准方程与圆的一般方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点圆的一般方程。难点圆的方程及其应用。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境知识复习（1）圆的基本要素：确定一个圆最基本的要素是圆心和半径．（2）圆的标准方程：（3）如果圆心在坐标系的原点，这时a＝0，b＝0，那么圆的标准方程就是学生回答教师适当补充新课讲解圆的一般方程：已知圆心：C（6，－5），r=４．因此圆的标准方程为将上面的方程展开并整理得该方程能够表示一个圆，我们就把它称为圆的一般方程.2、例题解析例1判断下列各方程表示的图形：解（1）将方程x2＋y2＋2x－4y－4＝0配方，得（x＋1）2＋（y－2）2＝9所以，原方程表示的图形是圆心为（－1，2），半径为3的圆．（2）将方程x2＋y2＋2x－4y＋5＝0配方，得（x＋1）2＋（y－2）2＝0由于原方程只有唯一一组解：x＝－1，y=2．所以，原方程表示的图形是一个点，该点坐标是（－1，2）．（3）将方程x2＋y2＋2x－4y＋9＝0配方，得（x＋1）2＋（y－2）2＝－4这个方程没有实数解，原方程不表示任何图形．例2求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求出它的圆心坐标和半径．解设圆的方程为因为O，A，B在圆上，所以解得D＝－8，E＝6，F＝0

所以，所求圆的方程为配方得因此，所求圆的圆心坐标为（4，－3），半径为5．引导学生归纳边讲边提问由圆的标准方程推导出圆的一般方程。让学生熟悉圆的一般方程。此题的关键是要让学生明白并非所有形如的方程都是圆的方程。让学生会根据己知条件求圆的一般方程。课堂小结圆的一般方程圆的方程及其应用课堂检测将下列圆的标准方程化为圆的一般方程：（1）（2）布置作业P49知识巩固第1、3题教学反思张家港市高级技工学校张家港工贸职业高级中学教案课题名称圆的一般方程（2）授课教师授课时间授课班级授课地点教室授课类型新课课时数1教材分析如何根据己知条件求出圆的标准方程，是学生掌握的一个难点，直线与圆的位置关系的判定方法有多种方法，选用适当的方法也是学生掌握的一个难点，教学中应充分利用数形结合法来讲解。学情分析通过复习初中有关圆的知识，通过圆的标准方程的变形，让学生了解标准方程与一般方程之间的关系。教学目标认知目标能根据给定圆的几何要素，在平面直线坐标系中探索并确定圆的标准方程与圆的一般方程。技能目标提高学生分析问题、解决问题的能力重点难点重点圆的一般方程。难点圆的方程及其应用。关键点使学生能体会用代数方法研究几何问题的思想。教具准备三角板教学方法教法选择引导归纳法、讲解法学法指导小组讨论法教学环节教学内容师生活动设计意图素养教育1、清点人数2、整理书桌，检查卫生创设情境知识复习（1）圆的基本要素：确定一个圆最基本的要素是圆心和半径．（2）圆的标准方程：（3）如果圆心在坐标系的原点，这时a＝0，b＝0，那么圆的标准方程就是（4）圆的一般方程：学生回答教师适当补充新课讲解例题解析例1判断下列各方程表示的图形：解（1）将方程x2＋y2－4x＋6y＋4＝0配方，得（x－2）2＋（y＋3）2＝9所以，原方程表示的图形是圆心为（2，－3），半径为3的圆．（2）将方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0配方，得（x－2）2＋（y＋3）2＝0由于原方程只有唯一一组解：x＝2，y=－3．所以，原方程表示的图形是一个点，该点坐标是（2，－3）．（3）将方程x2＋y2－4x＋6y＋17＝0配方，得（x－2）2＋（y＋3）2＝－4这个方程没有实数解，原方程不表示任何图形．（4）将方程2x2＋2y2－4x－5＝0配方，得（x－1）2＋y2