八年级数学下册20.3体质健康测试中的数据分析（25题）（解析版）

20.3体质健康测试中的数据分析（25题）数据的收集与整理收集数据：当所要考察的总体中包含的个体数很多时，我们收集数据的方法是从总体中抽取一个样本。整理数据：获取数据后，要对数据进行整理、分组制成频数分布表。描述数据：根据实际问题的不同需要，选择适当的统计图：条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占的百分比；折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；（4）频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的整体分布情况。绘制频数分布表的一般步骤：1.找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；2.决定组距和组数；3.确定分点；4.列出频数分布表。一、解答题1．某区教育系统为了更好地宣传扫黑除恶专项斗争，印制了应知应会手册，该区教育局想了解教师对扫黑除恶专项斗争应知应会知识掌握程度，抽取了部分教师进行了测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的教师有人，并补全两个统计图；（2）样本中，测试成绩的众数是，中位数是；（3）若该区共有教师6880名，根据此次成绩估计该区大约有多少名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识？【答案】（1）14人，统计图见解析；（2）98，100；（3）2752名【分析】（1）先根据96分人数及其百分比求得总人数，再根据各组人数之和等于总数可得98分的人数；（2）根据中位数和众数的定义可得；（3）利用样本中100分人数所占比例乘以总人数可得．【详解】解：（1）本次调查的人数共有人，则成绩为98分的人数为（人，补全统计图如下：故答案为：14；（2）本次测试成绩的中位数为分，众数100分，故答案为：98，100；（3），估计该区大约有2752名教师已全部掌握扫黑除恶专项斗争应知应会知识．【点睛】此题考查了条形统计图、扇形统计图的知识，解答本题的关键是利用差生的人数及所占的比例求出调查的总人数，要学会读图获取信息的能力．2．为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图)．请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有多少人．【答案】（1）100（2）16（3）C（4）180人【分析】（1）根据D组的人数除以其占比即可得到本次调查学生人数；（2）用总人数减去各组人数即可求解；（3）根据中位数的定义即可求解；（4）根据D组的占比即可估计全校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生人数．【详解】（1）本次调查一共随机抽取学生：36÷36%＝100（人），故答案为100；（2）a＝100−36−28−20＝16，故答案为16；（3）本次调查一共随机抽取100名学生，中位数落在C组，故答案为C；（4）该校九年级竞赛成绩达到90分以上（含90分）的学生有500×36%=180（人），故该校九年级竞赛成绩达到90分以上(含90分)的学生约有180人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级a8b2.35(1)填空：表中的a＝，b＝；(2)你认为年级的成绩更加稳定，理由是；(3)若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？【答案】(1)7.5；8(2)八，八年级成绩的方差小于七年级(3)1080【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据方差的意义求解即可；（3）用总人数乘以样本中6分及6分以上人数所占比例即可．【详解】（1）解:由表可知，八年级成绩的平均数a＝＝7.5，所以a＝7.5；八年级成绩最中间的2个数分别为7、8，所以其中位数b＝＝7.5，故答案为：7.5；8（2）解:八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级，故答案为：八，八年级成绩的方差小于七年级；（3）解:估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是1200×＝1080（人）．【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数、方差、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4．活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作意识，重庆一中举行了秋季趣味运动会.赛后为了了解初二年级的学生们对新增比赛项目“毛毛虫赛跑”的喜欢程度（以下称：喜欢度），对该年级的学生进行了调查，被调查的学生对该比赛项目的喜欢度分别记为：5分、4分、3分、2分、1分（其中5分为超喜欢、4分为很喜欢、3分为喜欢、2分为一般、1分为不喜欢），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）被调查的学生总数是______人，并补全条形统计图；（2）写出被调查学生喜欢度分数的中位数是______分，众数是______分；（3）求这批被调查学生喜欢度分数的平均数.【答案】（1）300，作图见解析；（2）3.5、4；（3）3.42．【分析】（1）由5分的人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去其它分数度的人数求出4分的人数即可补全图形；（2）根据中位数和众数的概念求解可得；（3）根据加权平均数的定义求解可得．【详解】（1）被调查的学生总数是60÷20%=300(人)，则4分的人数为300﹣(12+60+78+60)=90(人)，补全条形图如下：故答案为：300；（2）被调查学生喜欢度分数的中位数是3.5(分)，众数是4分．故答案为：3.5、4；（3）这批被调查学生喜欢度分数的平均数3.42(分)．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图，解答本题的关键是读懂统计图，获得有关信息，在获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣．校教务处在九年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“非常喜欢”、“比较喜欢”、“不太喜欢”、“很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计．现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是，图②中所在扇形对应的圆心角是；（3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？【答案】（1）答案见解析；（2）B，54°；（3）240人．【分析】（1）根据D程度的人数和所占抽查总人数的百分率即可求出抽查总人数，然后利用总人数减去A、B、D程度的人数即可求出C程度的人数，然后分别计算出各程度人数占抽查总人数的百分率，从而补全统计图即可；（2）根据众数的定义即可得出结论，然后利用360°乘A程度的人数所占抽查总人数的百分率即可得出结论；（3）利用960乘C程度的人数所占抽查总人数的百分率即可．【详解】解：（1）被调查的学生总人数为人，C程度的人数为人，则的百分比为、的百分比为、的百分比为，补全图形如下：（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是、图②中所在扇形对应的圆心角是．故答案为：；；（3）该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有人答：该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键．6．某学校为了了解八年级学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其4月份的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的统计图（数据不完整）．根据图示信息，解答下列问题：（1）本次被抽查的学生共有______人；（2）a=______，b=______，将条形统计图补充完整；（3）课外阅读量的众数是______本；（4）若规定：4月份阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成阅读任务，据此估计该校八年级800名学生中，完成4月份课外阅读任务的约有多少人？【答案】（1）50；（2）a=32，b=28，图详见解析；（3）3；（4）576【分析】（1）利用阅读2本的人数及占比即可求出本次被抽查的学生总数；（2）根据阅读2本的人数除以被抽查的学生总数即可求解a，再求出阅读4本的人数除以被抽查的学生总数即可求解b；（3）3本的人数做多，所以课外阅读量的众数是3本；（4）先求出被抽查的学生中完成4月份课外阅读任务的占比，再乘以该校八年级总学生即可求解．【详解】解：（1）10÷20%=50（人），故答案为50；（2）=32%=a%，a=32，阅读4本的人数：50-4-10-16-6=14（人）=28%=b%，b=28，补全统计图如下：（3）3本的人数做多，所以课外阅读量的众数是3本，故答案为3；（4）800×=576（人）答：完成4月份课外阅读任务的约有576人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．7．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．【答案】（Ⅰ）40，25；（Ⅱ）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.【分析】（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m；（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+15+10+3=40（人），m=100×=25．故答案是：40，25；（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是1.5．∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.5．∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，∴这组数据的中位数为1.5．（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．8．小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是小时，中位数是小时；（3）若该校共有600名八年级学生，则晚上学习时间超过1.5小时的约有多少名学生？【答案】（1）补全条形统计图和扇形统计图见解析；（2）2，2；（3）晚上学习时间超过1.5小时的约有450名学生．【分析】（1）先由1小时的人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以2.5小时对应百分比求得其人数，用2小时人数除以总人数可得其百分比；（2）根据人数、中位数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中2小时和2.5小时人数所占百分比之和可得．【详解】（1）分别由条形统计图和扇形统计图知：1小时的人数为2人、所占百分比为5%，∴被调查的学生总人数为2÷5%=40人，∴2.5小时的人数为40×30%=12人，2小时人数所占百分比为补全条形统计图和扇形统计图如下：（2）2小时出现的次数最多，是18次，因此众数是2小时，把这40个数据从小到大排列后处在第20、21位的数都是2，因此中位数是2小时，故答案为：2，2；（3）晚上学习时间超过1.5小时的学生约有（人）答：晚上学习时间超过1.5小时的约有450名学生．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中______，并补全条形图；（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？【答案】（1）25%，图形见解析；（2）5.3，5，5；（3）540名.【分析】（1）用1减去其他人数所占的百分比即可得到a的值，再计算出样本总数，用样本总数×a的值即可得出“引体向上达6个”的人数；（2）根据平均数、众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1200即可．【详解】解：（1）由题意可得，，样本总数为：，做6个的学生数是，故答案是：25％，条形统计图补充如下：（2）由补全的条形图可知，样本数据的平均数，∵引体向上5个的学生有60人，人数最多，∴众数是5，∵共200名同学,排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，∴中位数为，故答案是：5.3，5，5；（3）该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：（名），即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有540名．【点睛】本题主要考查了众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数，掌握众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数是解题的关键.10．某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择D类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求E类对应的扇形圆心角的度数，并补全C对应的条形统计图；（3）若将A、B、C．D．E这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数．【答案】（1）450，72；（2），答案见解析；（3）3456人．【分析】(1)用A的人数除以A所占总人数的百分比即得总的学生数；用D所占总人数的百分比乘以总的学生数即得D的学生人数；(2)用100%减去A、B、C、D、F所占的百分比，得到E所占的百分比，然后再乘360°，即得到E类对应的圆心角；用20%乘以总的学生数即得到C类的学生数；(3)用3600×4%即得到F类学生的人数，再用3600减去F类学生数即可.【详解】解：(1)用A的人数除以A占总人数的比值：162÷36%=450(人)，故本次问卷调查的学生共有450人，其中D类的人数有：450×16%=72(人).故答案为：共有460人，D类的人数有72人.(2)E类学生占总人数的百分比为：1-36%-14%-20%-16%-4%=10%，故E类对应的圆心角为：10%×360°=36°，C类学生为：20%×450=90(人)，如下图所示：所以.(3)3600名学生中，F类所占的人数为：3600×4%=144(人)，故选择“绿色出行”的学生人数为：3600-144=3456(人)，所以该校选择“绿色出行”的学生人数为3456(人).【点睛】本题考查了扇形统计图及条形统计图的相关知识，两个统计图要结合看，考查了学生数形结合的思想，熟练的掌握统计图所代表的每一部分的含义是解题的关键.11．在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示：年龄段人数根据此表回答下列问题：(1)样本中年龄在岁以上(含岁)的频率是多少？(2)如果该地区现有人口人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区岁以上(含岁)的人口数．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据表格，求得总人数，再根据频率＝频数÷总数，进行计算；（2）根据（1）的结论，能够用样本估计总体．【详解】（1）解：根据题意，得：样本中年龄在岁以上(含岁)的频率是，∴样本中年龄在岁以上(含岁)的频率是；（2）根据(1)，得：（人），∴估算该地区岁以上(含岁)的人口数为人．【点睛】本题考查频率的计算以及用样本估计总体．掌握频率的计算方法及校本估计总体的思想是解题的关键．12．在学校组织的八年级数学竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班80分以上（包括80分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班77.690（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）【答案】（1）12；（2）80，70；（3）详见解析．【分析】（1）根据条形统计图可得每班参赛人数，然后用参赛人数×（二班A等级所占百分比+B等级所占百分比）即得结果；（2）根据条形统计图中B等级人数最多可得一班成绩的众数；由上题中求得的总人数分别求出二班各个成绩段的人数，然后即可求出二班成绩的中位数；（3）从中位数和众数两个角度作出合理的分析即可．【详解】解：（1）一班参赛人数为：6+12+2+5＝25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在80分以上（包括80分）的人数为25×（44%+4%）＝12人；故答案为：12；（2）由于条形统计图中B等级人数最多，∴一班成绩的众数是80分；二班得90分的为：25×44%=11人，得80分的为：25×4%=1人，得70分的为：25×36%=9人，得60分的为：25×16%=4人，∴二班成绩的中位数是：70分；填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.67090（3）①平均数相同的情况下，从两个班的众数看，由于90＞80，∴二班的成绩更好一些；②从两个班的中位数来看，由于80＞70，∴一班的成绩比一班好，但二班D等级的人数比一班少，∴综合来看，二班成绩要稍好一些．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识以及众数和中位数的定义，属于常考题型，正确理解题意、弄清条形统计图和扇形统计图的联系是解题的关键．13．金堂某养鸭场有1800只鸭准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）养鸭场随机共抽取鸭______只，并补全条形统计图；（2）请写出统计的这组数据的众数为______、中位数为_______，并求这组数据的平均数（精确到0．01）；（3）根据样本数据，估计这1800只鸭中，质量为的约有多少只？【答案】（1）50，图见解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【分析】（1）根据“样本总量=部分量÷对应百分比”进行计算，再补全统计图即可；（2）根据众数，中位数，加权平均数的定义计算即可；（3）根据“部分=总体×对应百分比”进行计算即可．【详解】解：（1）16÷32%=50（只），50－5－11－14－16=4（只），补全统计图如图；（2）众数2.4kg，中位数（kg），平均数（kg）；（3）（只）∴质量为2.0kg的约有396只．【点睛】本题考查用样本估计总体，条形统计图，加权平均数，中位数，众数，熟练掌握定义及计算公式是解题关键．14．崂山区某班全体同学参加了为一名因工受伤女教师捐款的活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？【答案】（1）50；（2）补图见解析，众数是10；（3）13.1【分析】（1）用捐款15元的人数除以对应的百分比即可．（2）用总人数减去A，C，D，E的人数就是B的人数，据数补全统计图并找出众数．（3）用总钱数除以总人数即可．【详解】（1）该班总人数是14÷28%＝50（人）．（2）捐款10元的人数为：50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人）补充图形，众数是10．（3）（5×9+10×16+15×14+20×7+25×4）＝×655＝13.1（元）．答：该班平均每人捐款13.1元．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．15．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出如下的统计图1和图2．请根据以上信息解答下列问题：（1）图1中m的值为；（2）统计的这组数据的众数是；中位数是；（3）求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg．【答案】（1）28；（2）1.8kg，1.5kg；（3）平均数是1.52kg，总质量约为3800kg．【分析】（1）根据各种质量的百分比之和为1可得m的值；（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（3）根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再乘以总只数即可得出鸡的总质量．【详解】（1）图①中m的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，故答案为：28；（2）∵1.8kg出现的次数最多，∴众数为1.8kg，把这些数从小到大排列，则中位数为＝1.5（kg）；故答案为：1.8kg，1.5kg；（3）这组数据的平均数是：×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2），＝（5+13.2+21+28.8+8），＝1.52（kg），∴2500只鸡的总质量约为：1.52×2500＝3800（kg），所以这组数据的平均数是1.52kg，2500只鸡的总质量约为3800kg．【点睛】此题考查统计计算，正确掌握部分百分比的计算方法，众数的定义、中位数的定义，平均数的计算方法是解题的关键.16．疫情期间，附中初级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如下尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：通过分析上面个统计图，制作如下表格：统计量平均数中位数众数天数4.4ab（1）填空：_______，_______，并补全条形统计图．（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于天即为合格．初级共有学生人，请你估计初级学生中体育锻炼合格的人数．（3）若统计时漏掉名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是多少天？【答案】(1)，，补全图形如下所示；(2)900人；(3)5天.【分析】(1)通过扇形统计图中打卡天数为4天时所占的比例为20%，求出总人数，然后再减去打卡天数分别为1/2/3/4/6天的人数，即得到打卡天数为5天的人；然后再按打卡天数从小到大排列，最中间的打卡天数得出中位数a的值，出现次数最多的即为众数，求出b的值.(2)算出打卡天数大于等于4天的人数的占比，然后再用1200乘以这个占比，即得到体育锻炼合格的人数.(3)设漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是x天，然后将新的平均数用x的代数式表示，其大于4.4天，进而得到不等式，求出x的最少天数.【详解】解：(1)由题意，设打卡天数为4天的占20%，故总人数为：40÷20%=200人∴打卡天数为5天的人为：200-10-20-20-40-60=50人故补全条形统计图如下所示：总共200人，按从小到大排列最中间的两位数为100和101，第100和101名同学对应的打卡天数均是5天，故中位数是5，∴众数是出现次数最多的数，∴故答案为：，.(2)打卡天数大于等于4天的人数有：40+50+60=150人其占200人的比重为：150÷200×100%=75%故人中体育锻炼合格的人数为：1200×75%=900人故答案为：900人体育锻炼合格.(3)设漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是x天，将漏掉的学生加入后，新的打卡天数的平均数大于4，故由：解不等式得：又锻炼天数x为整数，∴故答案为：这名学生坚持打卡天数最少是5天.【点睛】本题考查了抽样调查中的数据的处理，熟练掌握好众数、中位数、平均数的概念，读懂题意，认真分析给出的数据的含义是解决本题的关键.17．延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；：只完成老师布置的作业；：不能完成老师布置的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了__________名学生；（2）将条形图补充完整；（3）图2中所占的圆心角的度数为__________度；（4）如果学校开学后对层次的学生进行奖励，根据抽样调查结果，请你估计该校1600名学生中大约有多少名学生能获得奖励？【答案】(1)200；(2)见解析；(3)54°；(4)375名.【分析】(1)通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；(2)由(1)可知：C人数为：200-120-50=30人，将图①补充完整即可；(3)各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1-25%-60%）=54°；(4)从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【详解】解：(1)50÷25%=200(人)答：共调查了200名学生，故答案为：200；(2)C人数：200-120-50=30(人)．条形统计图如图所示：(3)∵C所占的比例为：1-25%-60%=15%，∴C所占圆心角度数=360°×15%=54°，故答案为：54°.(4)∵层次的学生占比为25%，∴该校1600名学生中大约有1500×25%=375人能获得奖励，故答案为：375(人).答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．【答案】（1）众数是7，中位数是7；（2）9300吨；（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可，（2）用社区的总户数乘以平均数列出算式计算即可，（3）根据平均数、众数、中位数的意义，结合题意选择合适的量即可．【详解】（1）解：，众数是7，中位数是7（2）（吨）∴该社区月用水量约为9300吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．【点睛】此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，关键是灵活运用公式列出算式进行计算．19．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87

乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；（4）根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次；（5）根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．【答案】（1）乙的变化范围大；（2）两人的成绩相当；（3）从众数的角度看乙的成绩稍好；（4）从中位数的角度看乙的成绩稍好；（5）甲的成绩更稳定．【分析】（1）分别求得两人的极差，极差大的变化范围大；（2）分别求得两人的平均数，平均数大的优秀；（3）分别求得两人众数，众数大的优秀；（4）分别求得两人的中位数，中位数大的优秀；（5）分别求得两人的方差，方差大的变化范围大；【详解】解：（1）甲的极差为：94-87=7分乙的极差为：95-85=10∴乙的变化范围大；∴乙的变化范围大：89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，∴两人的成绩相当；（3）甲的众数为88，乙的众数为92，∴从众数的角度看乙的成绩稍好；（4）甲的中位数为：89.5，乙的中位数为91，∴从中位数的角度看乙的成绩稍好；（5）甲的方差为：[（89-90）2+（93-90）2+（88-90）2+（91-90）2+（94-90）2+（90-90）2+（88-90）2+（87-90）2]=5.5乙的方差为：[（92-90）2+（90-90）2+（85-90）2+（93-90）2+（95-90）2+（86-90）2+（87-90）2+（92-90）2]=11.5，∵5.5＜11.5，∴甲的成绩更稳定．【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是分别算出相关的统计量，比较复杂．20．某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校初三学生总数为人；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为、，并补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是、；（5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？【答案】（1）200；（2）50，10；图见解析；（3）；（4）4天，4天；（5）（人）【分析】（1）活动时间为2天的人数除以百分比，即可求解；（2）抽取的人数乘以活动时间为5天和7天的百分比，即可求解；（3）360°乘以活动时间为5天的百分比，即可求解；（4）根据众数，中位数的定义，即可求解；（5）96000乘以活动时间为5天，6天，7天的百分比之和，即可求解．【详解】（1）20÷0.1=200（人），答：该校初三学生总数为200人．故答案是：200；（2）200×0.05=10（人），200×（1-0.15-0.05-0.1-0.15-0.3）=50（人），答：活动时间为5天、7天的学生人数分别为：50人，10人．故答案是：50，10；频数直方图，如图所示：（3）360°×0.25=90°，答：扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是90°．故答案是：90°；（4）∵活动时间为4天的人数最多，∴众数是：4天，∵总人数为200人，按活动时间从小到大排序，第100，101人的活动天数都是4天，∴中位数是：4天．故答案是：4天，4天；（5）96000×（0.05+0.15+0.25）=（人），答：估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人．【点睛】本题主要考查扇形统计图和频数直方图，通过观察，找出有用的数据信息，是解题的关键．21．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a的值为________．（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？【答案】（1）；（2）90分，85分；（3）420【分析】（1）利用60分的百分比a等于1减去其他部分的百分比即可得到；（2）先计算得出调查的总人数，找到这组数据从低到高排列的第25、26个得分，即可即可得到中位数；（3）用600乘以80分及以上的百分比即可得到答案.【详解】（1）；（2）①问卷得分的众数是90分，②问卷调查的总人数为：（人），第25、26个人的得分分别为80分、90分，问卷得分的中位数是（分）；（3）（人）答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有420人.【点睛】此题考查数据的整理计算，能正确计算部分的百分比，求数据的总数，中位数，利用样本的数据计算总体的对应数据.22．生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大至可分为四种：A：全部喝完；B：喝剩约；C：喝剩约一半；D：开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数）．(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器）【答案】(1)50人，，见解析(2)183毫升(3)1098瓶【分析】（1）由扇形统计图可看出B类占了整个圆的一半即，从条形统计图又知B类共25人，这样已知部分数的百分比就可以求出总人数，而D类有5人，已知部分数和总数可以求出D类所占总数百分比，再由百分比确定所占圆的圆心角的度数；已知总人数和A、B、D类的人数可求出C类的人数为10人，将条形统计图中补完整．（2）用总的浪费量除以总人数50就得到平均每人的浪费量．（3）每年开60次会，每次会议将有40至60人参加，这样折中取平均数算一年将有3000人参加会议，用3000乘以（2）中的结果（平均每人的浪费量），得到一年总的浪费量，再转换成瓶数即可．【详解】（1）解：根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，∴，即参加这次会议的总人数为50人．∵，∴D所在扇形圆心角的度数为．C类的人数为人，补全条形统计图如下；（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：（毫升）．答：这次会议平均每人浪费的矿泉水约183毫升．（3）该单位每年参加此类会议的总人数约为人，则浪费矿泉水约为（瓶）．【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图、利用样本估计总体以及平均数等知识，读懂题意、熟练掌握相关知识是解题的关键．23．某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？【答案】（1）调查的初一学生人数200人；补图见解析；（2）中位数是4（天），众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有2700人．【分析】