向量的数乘运算高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

第二章平面向量及其应用

向量的数乘运算知识素养1.理解向量数乘的几何意义.3.能够运用向量数乘运算解决实际问题，例如在物理学中的力的合成与分解、运动学中的速度与加速度分析等4.通过向量减法法则的应用，培养数学运算素养.2.掌握向量数乘运算律.4培养抽象思维能力，将代数运算与几何直观相结合，深化对向量本质的理解。提高逻辑推理能力，在解决问题的过程中灵活运用向量数乘的相关性质和定理。温故知新问题一温故知新

演示动画温故知新

导入新课观看视频导入新课观后答题导入新课12这两个向量有什么关系？在实际中存在这样的两个向量，它们是共线的，而且大小之间具有倍数关系.因此，有必要定义实数与向量的乘积运算学过物理的同学都知道：光速远比声速大。经测量，光速大小约为声速的8.8×10⁵倍.在疾风骤雨、雷电交加的夜晚，为什么我们总是先看到闪电，后听到雷声?

探求新知阅读课文向量数乘定义1.阅读课本：第92页，从第4自然段开始，到第5自然段结束。

听名师讲向量数乘定义抽象概括向量数乘定义

快速消化向量数乘定义

快速消化向量数乘定义

温馨提示向量数乘定义1.第1题，让同学们直观感受到向量与向量之间可以有倍数关系。2.第2题侧重提醒同学们，注意零向量，另外，向量的模不能与实数的绝对值混淆。3.数乘的结果仍是向量，手写箭头不能丢。阅读课文向量数乘定义课本92页上有这样的内容：

听名师讲向量数乘定义要点笔记向量数乘定义

快速消化向量数乘定义

快速消化向量数乘定义

温馨提示向量数乘定义1.本题关键是知道两个除式代表的是单位向量。2.向量的加法法则，对平面几何知识的熟悉，也是很重要的方面。阅读课文向量数乘运算律1.阅读课本：第93页，从“二、数乘运算的运算律”开始，读到“例1”上面结束。2.思考：举例体验下三个运算律，并与代数多项式运算法则做类比。听名师讲向量数乘运算律要点笔记向量数乘运算律

1.

快速消化向量数乘运算律

快速消化向量数乘运算律

(3)由数乘运算的运算律，得(2λ-μ)𝒂-λb-(λ-μ)(𝒂-b)=2λ𝒂-μ𝒂-λb-λ(𝒂-b)+μ(𝒂-b)=2λ𝒂-μ𝒂-λb-λ𝒂+λb+μ𝒂-μb-λ𝒂-μb.温馨提示向量数乘定义1.本题是紧扣数乘运算律这些知识要点。2.感觉象做普通的代数式子题典型引路运算典型引路

分析答1.结合律2.第一分配律3.第二分配律

数乘运算和运算律典型引路

分析答1.结合律2.第一分配律3.第二分配律

向量线性表示典型引路分析答1.加法法则2.减法法则3.数乘几何意义

ABCDO合作探究探究一合作探究

听名师讲合作探究探究二合作探究

听名师讲合作探究归纳小结师生梳

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