压力压强专项题

中考题

2015年

1、如图11所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够

高、底面积为5X10/2,盛有质量为5千克的水。圆柱体乙的重力为160牛。

底面积为8X10宣

①求容器甲内水的体积/水

②求圆柱体乙对水平地面的压强必

③若将一物块A分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水

对容器甲底

部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度

甲乙

777777777777777777777

曲I

3

2013年

2.如图11所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为“的

水和酒精，甲、乙的

底面积分别为S、2S。（p酒精=0.8x103千克/米3）

①若乙容器中酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积嗫精。

②求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。

③现有物体46（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体48和容器

甲、乙中各选择一个,

当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最

大且压强最大。求该最大

压力F最大和最大压强p最大o

物体密度体积

AP2V

B3PV

酒精=千・克

2.①修酒精=L6=2x10”米3

“-08*1（）3千克/米3

②P酒橇=p酒褶g/?=0.8xl()3千克/米3乂9.8牛/千克xO.l米=784帕

③ma=3pV

F城大=Gm犬=(3pU+m)g

3)pV+m

P最大g

»最小S

2012年

3.水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1X10-米2的薄壁圆柱形容

器，容器内盛有质量为4千克的水，求：

①求水的体积V；

②求容器对地面的压强P；

③现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水

对容器底部压强的增加量，则该物块的密度P物为千克/米3（本空

格不需要写解答过程）。

3①展=4xIO-"?'

②/=G&=m&g=(1kg+4kg)x9.8N/彷=49N

F_49N3

―3一MIO-痴=4.9xlOPa

③l.OxlCP

模拟题

4.如图所示，底面积为Si的均匀圆柱体A和底面积为S2的圆柱形容器B置

于水平地面上。已知知A的密度为2X103千克/米3,B中盛有重为200牛的液

体，

①若A的体积为4X100米3,求A的质量啊

②若B的底面积为5X10-2米2,求液体对B容器底部的压强pg

③现将质量为m,密度为p的甲物体分别放在A上面和浸没在B容器的液体中

（液体求溢出），当圆柱体体A对桌面压强的变化量与液体对B容器底压强的

变化量相等时，求B容器中液体的密度。液

3333

4.①加4=pAVA=2xlOAg/7nx4xlO_7n=8kg

②PB2£=200?3

SBSB5x10-2m2

m

"液—gc

AF*=蜴；—=——；p液=-p

5o25

5.（9分）（2016•虹口区一模）如图所示，高为0.55米、底面积为1x10、米

2的轻质薄壁柱形容器中盛有0.4米深的水，静止放在水平地面上.

①求容器内水的质量m水.

②求容器对水平地面的压强p.

③现有物体A、B和C（其体积及在水中静止后的状态如表所示），请选择其

中一个物体放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最大.写出选择的物体

并求出此时水面上升的高度△儿

物体体积（米在水中静止后的

3）状态

A5x104漂浮在水面

B5x104浸没在水中

C1.2x103浸没在水中

【考点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；液体的压强的计算.

【专题】计算题；压轴题；比较思想；密度及其应用；压强、液体的压强.

【分析】①求出水的体积，然后利用密度公式计算容器内水的质量；

②轻质薄壁柱形容器，即不计容器重力，求出水的重力，即容器对水平地面的

压力，利用p=F计算容器对水平地面的压强；

S

③比较物体A、B和C的体积，同时比较与容器内水的体积，结合它们在水中

静止后的状态判断将哪个物体放入容器中，使水对容器底部压强的变化量最

大，即水面上升的最高，然后利用体积公式计算水面上升的高度Ah.

【解答】解：①根据p=X、V=Sh可得，容器内水的质量：

V

m（K=p水V，K=p4；Sh=1.0x103kg/m3x1x102m2x0.4m=4kg；

②轻质薄壁柱形容器，即不计容器重力，则容器对水平地面的压力：

F=G水=m水g=4kgx9.8N/kg=39.2N,

容器对水平地面的压强：

p=F=39.2N=3920Pa；

SlX10~2m2

③由表可知，C物质的密度最大，且小于容器内水的体积，在水中静止后完全

浸没在水中，所以，将C物体放入容器中水面上升的最高，根据p=pgh可知，

水对容器底部压强的变化量最大.

水面上升的高度：

33

Ah=AV=1.2XlQ-In=（）12m.

S1XM1l0e-2in2

答：①求容器内水的质量m水为4kg；

②求容器对水平地面的压强p为3920Pa；

③将C物体放入容器中，此时水面上升的高度△!!为0.12m.

【点评】此题考查密度公式、液体压强公式的应用，压强的大小计算，是一道

综合性较强的题目，关键是通过比较物体A、B和C的体积，同时比较与容器

内水的体积，结合它们在水中静止后的状态判断将哪个物体放入容器中，使水

对容器底部压强的变化量最大，即水面上升的最高；需要注意的是轻质薄壁柱

形容器，即不计容器重力，有一定难度.

6.（8分）（2015秋•浦东新区月考）某足够高的薄壁圆柱形容器中盛有一定

量的液体，静止在水平地面上.

（1）若容器内盛有2x10-3米3的酒精，求酒精质量m洒；（p酒=0.8x103千克/

米3）

（2）若容器内盛有0.2米深的水，求水对容器底部的压强p水；

（3）若容器中所盛液体的质量、体积分别为m、2V,把另一质量、体积分别

为2m、V的金属圆柱体放入液体中，如图所示.液体对容器底部的压强变化量

为Ap淞、容器对水平地面的压强变化量为Ap容，求Ap液：Zip容的值.

【考点】压强的大小及其计算；密度公式的应用；液体的压强的计算.

【专题】计算题；密度及其应用；压强、液体的压强.

【分析】（1）知道酒精的体积和密度，利用m=pV求酒精的质量；

（2）知道水深，利用p=pgh求水对容器底部的压强；

（3）求出液体的密度、液面升高值，利用p=pgh求液体对容器底部的压强变化

量；容器对水平地面的压力变化量等于圆柱体的重力，利用p=E求容器对水平

地面的压强变化量，进而求出Ap浓：Ap容

【解答】解:

（1）由p=三得酒精的质量：

V

3333

m酒=p酒ViW=0.8x10kg/mx2x10m=1.6kg；

（2）水对容器底部的压强：

p#=p水gh4<=1.Ox103kg/m3x9.8N/kgx0.2m=1960Pa；

（3）液体的密度：

P浓=%=①

V液2V

液面升高值：

△h浪=¥’

S

液体对容器底部的压强变化量：

△pi«=psftgAh液=』8?=强,

2VS2S

容器对水平地面的压强变化量：

△p容但墓典驷

SSS

△p液：Ap容=强：2mg=1.

2SS4

答：（1）酒精质量为L6kg；

（2）水对容器底部的压强为1960Pa；

（3）Apis：k的值为工

4

【点评】本题考查了重力公式、密度公式、液体压强公式和压强定义式的掌握

和应用，难点在第三问的液体对容器底部压强变化量的计算，确定液面升高值

是关键.

7.水平地面上如图（a）所示，容器内盛有0.2米深的水.体积为4>10-4米3均

匀实心圆柱体乙放在底面积为1x10.米2的正方形木块中央置于水平地面上如

图（b）所示.求：

①甲容器中水的质量m水.

②水对甲容器底部的压强p水.

③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对甲容器底部压强的

变化量与木块对地面压强的变化量相等，求圆柱体乙的密度p乙.

⑶

【考点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；液体的压强的计算.

【专题】计算题；应用题；密度及其应用；压强、液体的压强.

【分析】①已知容器的底面积和水的深度，可求水的体积，根据公式m=pV可

求水的质量；

②已知水深h=0.2m,利用P=pgh即可求出水对乙容器底部的压强.

③根据水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，列出等

式求解.

【解答】解：①由p=8可得，甲容器中水的质量mm产p水V水

V

=lxlO3kg/m3x5xlO3m2xO.2m=lkg；

②水对甲容器底部的压强px103kg/m3x9.8N/kgx0.2m=1960Pa；

③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后(无水溢出)，

水对甲容器底部压强的变化量Ap水=p水gh=p水g(\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}})

木块对地面压强的变化量Ap木

=£^=%=\frac{{p}_{乙}{V}_{乙}g}{{S}_{木}}，

s木s木

因为Ap产Ap木所以p水g(\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}})=P乙〉乙名,

S木

即1.0xlo3kg/m3x4X10-^3=PzX4X4X10-V

5X10—3m"21X1-02、2

解得pz.=2><103kg/m3.

答：甲容器中水的质量m水为1kg；

②水对甲容器底部的压强p水为1960Pa；

③圆柱体乙的密度p乙为2xl03kg/n?.

【点评】本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运

用，难点在第三问，利用好等量关系是突破点.

8.(8分)(2016•闸北区一模)如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于

水平地面上.容器甲足够高、底面积为8x102米2,盛有质量为24千克的

水.圆柱体乙的质量为20.25千克、底面积为5xl()2米2.

①求圆柱体乙对水平地面的压强p乙.

②若圆柱体乙的密度为2xl()3千克/米3,在圆柱体乙的上表面水平切去一块物

体A,将物体A浸没在容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压强等于圆柱体

乙剩余部分对水平地面的压强.求物体A的质量mA.

甲乙

【考点】压强的大小及其计算.

【专题】计算题；压强、液体的压强.

【分析】(1)圆柱体乙对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg

求出其大小，再根据p=F求出圆柱体乙对水平地面的压强；

S

(2)薄壁圆柱形容器内水的压力和自身的重力相等，根据p=E求出甲中水对容

S

器底部的压强，设截取A的质量为mA，则剩余乙的质量为(m乙-nu)，根据

p=F求出剩余乙物体对水平地面的压强，物体A浸没在容器甲的水中后，排开

S

水的体积和自身的体积相等，根据V=Sh求出水面上升的高度，根据p=pgh求

出水对容器底部压强的增加量，利用水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余

部分对水平地面的压强得出等式即可求出mA.

【解答】解：①圆柱体乙对水平地面的压力：

F4=64=m乙g=20.25kgx9.8N/kg=198.45N,

圆柱体乙对水平地面的压强：

p2=卜乙=198.45N=3969Pa：

S乙5X10/2

②甲中水对容器底部的压强：

p产F甲=G甲5甲g=24kgX9.8N/kg=?940Pa.

-22

S甲S甲S甲8X10in

设截取A的质量为mA，则剩余乙的质量为（mz.-mA），

剩余乙物体对水平地面的压强：

p/=G乙乘"=m乙剩g=（m乙g.

S乙s乙s乙

物体A浸没在容器甲的水中后，水面上升的高度：

1nA

△h=VA=P"%,

S甲S甲P乙S甲

水对容器底部压强的增加量：

△p产P水gx-厘_，

P乙s甲

因水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余部分对水平地面的压强，

所以，2940Pa+p,kgx%=」'忸]

P乙S甲S乙

即

2940Pa+l.Ox103kg/m3x9.8N/kgx___________吗____________=

2X103kg/m2X8XlO-2m2

（20.25kg-mA）X9.8N/kg

-2~2

5X10m

解得：mA=4kg.

答：①圆柱体乙对水平地面的压强为3969Pa；

②物体A的质量为4kg.

【点评】本题考查了密度公式、重力公式、压强公式的灵活应用，要注意水平

面上物体的压力和自身的重力相等，要注意物体浸没时排开水的体积和自身的

体积相等.

9.如图13所示，一个高为1米、底面积为5x10-2米2的轻质薄壁圆柱形容

器放在水平地面上，且容器内盛有0.8米深的水。

⑴求水对容器底部的压强p水。

⑵若将体积都为0.02米3的甲乙两个实心小球（pwRUO3千克/米3,「乙

=卜1（）3千克/米3）,先后慢慢地放入该容器中的水里，当小球静止时，容器对地面

的压强是否相等？若相等，请计算出该压强的大小；若不相等，请通过计算说明理

(1)p水=Pn，gh=1.Ox10^千克/米葭9.8牛/千克xO.8米=

7.84x103帕

(公式1分，过程和结果1

分)

⑵当小璇争止时，容器对ite面的由成相等的。

若体积为0.02米3的实心小球浸没在水中，则它所受浮力

是：

F专=p水g/琲=l.Oxicp千克/米3*9.8牛/千克x2xl()-2米3=

196牛。

而G甲=/?1Pgp甲=0.5x10、千克/米〃9.8牛/千克x2xl(T2米3

=98牛。

，x

G乙=p乙gV乙=1.OxIO3千克/米9.8牛/千克x2x10~米=

196牛。

...产浮=G乙，因此乙球悬浮在水中，匕排=展=0.02米3；

尸浮,G甲，因此甲球最终漂浮在水面；

9.

(8_夕孚甲_G甲_p甲g4

y甲排一

分)。水gp^g。水g

一0.5x10'千克/米3x9.8牛/千克/3_来

1.0x103千克/米3x9.8牛/千克

3.

而容器中的液面最多只能上升0.2米，因此乙球悬浮在

容器的水中，由它排开的水的一半要溢出；甲球漂浮在容器

的水面时，水面刚好上升到容器口。

(2分)

乙球放入容器后，它对地面的压力为：

F乙=(G水-G溢)+G乙=p^gS咨h'容

=1.0xl()3千克/米3x9.8牛/千克x5x10-2米2x1米=490

牛

甲球放入容器后，它对地面的压力为：

10.如图10,薄壁圆柱形容器甲和均匀正方体乙置于水平地面上，容器甲足够

高、底面积为

5x10-2米2盛有o.i米深的水，正方体乙质量为6千克，密度为3x10,千克/

米，

(1)求容器甲内水对容器底部的压强；

(2)求正方体乙的体积；

(3)若将正方体乙浸没在容器甲的水中，

求水对容器底部的压强的增加量.

10.(l)p=Pgh

=1000千克/米3米9.8牛/千克义0.1米

=980帕

公式、代入和结果各1分

(2)v=m/P

=6千克/3000千克/米3

=2X103米3

公式、代入和结果各1分

(3)△h=v/s=2X10*米3/5X102米2=0.04米

△p=PgAh=1000千克/米3X9.8牛/千克X0.04米=392帕

求出Ah给1分，写出Ap公式、算出结果各1分

11.如图10所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容

器甲足够高、底面积为2S,盛有体积为3X103米3的水。圆柱体乙的高为H。

①求甲中水的质量加水。

②求水面下0.1米处水的压强0水。

③若将乙沿竖直方向在右侧切去一个底面积为S的部分，并将切去部分

浸没在甲的水中时，乙剩余部分对水平地面压强夕乙恰为水对甲底部压强增加量

△夕水的四倍。求乙的密度P小

田

①加水=。水/水=1X1（）3千克侏3x3x10-3米3=3千克3分

二二乙aa

-：-：-：-：水=/?f叫1X10'千克/米'x9.8牛/千克x（）.1米=3分

11.帕i

分）P乙gh乙=4p木gAh水1分

=

pcH4P水(Vnf/Sip)

"乙H=4。水(SH/2S)1分

PL.—2/ZK=2X1()3千克/米3

12.如图11所示薄壁轻质柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面积为

2x10“米2的乙容器中装有1x10-2米3的水，且A点离水面0.2米。

（1）求乙容器中水的质量加水。

（2）A点处水的压强夕水。

（3）将一体积2x10-3米3密度为〃物的物块浸没在乙容器来1a•二书器

中注入密度为〃淞的液体后，甲、乙两液面相平，液体均不溢制志出对水

甲乙

平地面压强的增加量bp乙地与甲容器中液体对底部的压强P甲底相等U味"物与P浓

之比。

机水=p眸1X1（）3千克/米3xix1（y2米3=]o千克3

分

PA=pgh=lx103千克/米3x9.8牛/千克X0.2米

=1960帕3分

h甲z=r,a/S乙=（1X10一2米3+2x10.3米3）/2x1Q-2

12、

.米

（1

0=0.6米1分

分

）\p乙地寸甲底

AFZ./S乙="液g/z甲1分

p物V物g/S乙="ifgh用

〃物x2x1（y3米3/2x10-2米2=2浓xO.6米1分

"物:"浪=6:11分

13.如图8所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为加

的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（pi醐=0.8x103千克/米3）

①求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。

②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A、B

和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使

容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F展大和最大压强p疑大。

（本小题答题所涉及的物理量均用字母表示）

物体密度体积

A5P2y

B13213K

P酒精=p酒精gh酒精

1分

=0.8x103千克/米3x9.8牛/千克xo.l米3

1分

13.=784帕

1分

(8

②，大=G最大=(io/>r+m)g

分）F8

3分

„一F政大一\QpV+m

P展大一三-8

»最小s

2分

14.如图14所示，质量为2.5千克，底面积为2x10-2米2的薄壁柱形容器（容器

足够高）放置在水平地面上。另又一正方体物块A,其体积为1x10-3米3。

（1）求薄壁柱形容器对水平地面的压强。

（2）现将物块A放入容器中，再向容器中注入水，当水的体积为2x10-3米3

时，容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，求物块A的质量。

图14

2.5kgx9.8北

（1）P=F/S=G/S=mg/S=-------丁?笺=1225Pa

2x10-2-2

（2）

1.若A沉入水底

P容=2P水得至UF容=2F水

即G容+G水+GA=（G水+G排）X2

m容+m水+mA=（m水+m排）X2

mA=m水+2m排-m容

=1.5kg

Pa=mA/VA=l.5kg/lxl0_3m3=1.5xl03kg//?/3>P水所

14.

9分以成立

2.若A漂浮

P容=2P水得到F容=2F水

即G容+G水+GA=（G水+GA）X2

m容+m水+mA=（m水+mA）X2

mA=m容-m水

=0.5kg

Pa=mA/VA=0.5kg/IxlO-^m3=O.5xlO3kg//M3<P水所

以成立

综上所诉mA=l.5kg或者mA=O.5kg

15、如图14所示，金属圆柱体甲的高度为0.1米，底面积为1x10-2加2；薄壁

圆柱形容器乙

的底面积为2x10”阴2,且足够高，其中盛有深度为0.15米的水，置于水平面

上

①水对乙容器底部的压强p水

②现将甲浸入乙容器的水中，当甲的下表面从刚好与水面接触开始向下移动

0.04米

(a)求甲浸入水中的体积/浸

(b)求水对乙容器底部压力的增加量Ab

①&=P«助=1X10,幅/才X9.8N，■也X0.15m=1470Pa

=1x10、iW0.04m+0.04m--------...—；—：--------;=8x10^m

IxlO-m2

l,r，4,

(b)AF=i>=pf^=lxlOte/mx9.8A*gx8xlO-m

・7.84N

16.如图17所示，边长为0.2米的正方体甲和底面积为0.03米2的薄壁柱形

容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4米，内盛有0.3米深的水。正方体甲的密

度为5x103千克/米3。求：

①甲的质量；②水对乙容器底部的压强；

③把一个底面积为0.02米2,高0.3米圆柱体A(已知p水>外)先后放置

在正方体甲上和乙容器的水中，甲对地面压强的增加量与水对乙容器底部的压

强增加量相等，求A物体的质量。

甲乙

图17

333

1m甲=p“iVlf.=5xl0kg/mx(0.2m)=40kg2

分

@P*=P*gh=lx103kg/m3x9.8N/kgx0.3m=2940Pa2

分

③Z\p,=Z\p乙

△F甲/S(p=p水gZ\h

16.

GA/Stp=p水g(h容—hQ

（7分）

1分

n>A=p水Si(i(h容—h水)

1分

332

mA=1x10kg/mx(0.2m)x(0.4m—0.3m)

mA=4kg

1分

中考题

2014年

17.（9分）（2014•上海）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A,B分别置于高

度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为

19h,体积为5x103米3的液体乙（p乙=08X1（）3千克/米3）

①求液体乙的质量m乙.

②求水平面对容器B的支持力FB的大小.

③若在图示水平面MN处两种液体的压强相等，先从两容器中分别抽出高均为

△h的液体后，容器对各自水平面的压强为PA和PB，请通过计算比较PA和PB

的大小关系及其对应Ah的取值范围.

【考点】密度公式的应用；液体压强计算公式的应用.

【专题】密度及其应用；压强、液体的压强.

【分析】①已知液体乙的密度和体积，利用密度公式变形m=pV可直接求得液

体乙的质量1«乙.

②静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，而压力和支持力是一对

相互作用力，大小相等，故根据G=mg求出液体乙的重力即可得到支持力大

小；

③根据压强相等列出等式，求得两种液体的密度之比，设PA=PB，得到PAg

(16h-Ah)=pBg(19h-Ah),求得再进行分析即可.

【解答】解：①由p=8得，

V

液体乙的质量：

mz,=pz.Vz.=0.8x103kg/m3x5x103m'1=4kg；

②由题意知，FB=Fffi=Gz,g=4kgx9.8N/kg=39.2N；

③由题意知，PM=PN，

所以pAg8h=pBglOh,

即：PA：PB=5：4,

设PA=PB，则PAg(16h-Ah)=pBg(19h-Ah),

解得：△h=4h,

若0VZkhV4h,则PA>PB;

若△h=4h,则pA=pB；

若4h〈Z\hS16h,则PA〈PB;

答：①液体乙的质量m乙为4kg；

②水平面对容器B的支持力FB的大小为39.2N；

③若0<ZSh<4h,贝1JPA>PB;若△h=4h,贝UPA=PB;若4h<4h016h,贝UPA<

PB-

【点评】此题考查密度公式和液体压强公式的应用，难度在③，关键是根据题

意设PA=PB，得到PAg(16h-Ah)=pBg(19h-Ah),求得△儿对学生来说

有一定的拔高难度，属于难题.

2011年

18.实心均匀正方体A,B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A

的边长为0.2米，B的边长为0.3米。

①求正方体A对水平地面的压强

应)求正方体A.B的密度之比pA：PB

③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后.A、B剩余部分

对水平地面的压强PA1和PB'.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的

取值范围.

18.(1)PA=FA/SA=1600Pa

(2)pA:pB=mA/VA:mB/VB=27:8⑶设切去高度为h时,PA,=

PB'即：pAg(0.2-h)pB=g(0.3-h)解得：h=3/19=0.16

所以：当h<0.16m时，PA，>PB，当h=0.16m时，PA，=

PB'当h>0.16m时，PA'VPB，

2010年

19.放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、

高如图11所示。物体A的密度为0.8X10,千克/米:物体B的质量为8千

克。求：

(1)物体A的质量；

(2)物体B所受的重力;

(3)在保持物体A、B原有放置方式/图”若沿竖直方向截取物体，并

通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这

两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。

判断

内容(选填“行”或“不

行”)

从A的右侧截取一部分长方体叠放

方案一

在B的上表面

分别从A、B的右侧按相同比例截取

方案二一部分长方体，叠放在对方剩余部②

分的上表面

③计算截取的长度

332

19.(1)mA=pAVA=O.8xlOAg/mxQ.2mx(0Am')=\.6kg

(2)=mBg=Skgx9.SN/kg=78.47V

(3)方案一：不行方案二：行

设截去的比例为x,则

X+GX

p_GA^~)Bp_GB(y-x)+GAx

A~^(1-x)B-S/l-x)

■1.62gx9.8N/Ag(l-x)+78.4Mx；78.4N(l-x)+1.6仅x9.8N/彷x

0.2mx0.1m-(1-x)0Amx0.2m-(1-x)

解得：x=0.05

hx4/

△K=hAx=0.2mx0.05=0.01mH=B=°-«x0.05=0.02m

模拟题

20.如图所示，底面积为Si的均匀圆柱体A和底面积为S2的圆柱形容器B置

于水平地面上。己知知A的密度为2X103千克/米3,B中盛有重为200牛的液

体，

①若A的体积为4X10-3米3,求A的质量相”

②若B的底面积为5X10-2米2,求液体对B容器底部的压强Ps

③现将质量为nt,密度为夕的甲物体分别放在A上面和浸没在B容器的液体中

（液体求溢出），当圆柱体体A对桌面压强的变化量与液体对B容器底压强的

变化量相等时，求B容器中液体的密度。液

20.①mA=pAVA=2x10—g/加3x4x10'加3_8kg

_F_G_200N

R4x1()3pq

SRSa5x10-2〃/

21.（6分）（2016•奉贤区一模）如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水

平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2x103千克/米3,B

质量为1千克.求：

（1）A的质量；

（2）B对水平地面的压强；

（3）若实心正方体A的密度和边长分别为2P和2h,实心正方体B的密度分

别为p和h,现将正方体A、B沿竖直方向各截取四分之一，并将截下的部分

分别叠放在对方剩余部分的上方，求叠放前后A、B对地面的压强的变化量

△PA与apB的比值.

【考点】密度公式的应用；压强的大小及其计算.

【专题】计算题；压轴题；密度及其应用；压强、液体的压强.

【分析】（1）求出A的体积，又知其密度，利用°』计算其质量；

p-v

（2）B对水平地面的压力等于B的重力，利用G=mg求出重力，再求出B的

受力面积，利用p=Fi+算B对水平地面的压强；

S

(3)根据G=mg、p=E、V=h\S=l?分别求出叠放前后A、B对地面的压强的

V

变化量APA与^PB，然后可求得其比值.

【解答】解:(1)A的体积VA=(0.2m)3=O.OO8m3,

根据qJ可得，A的质量：

P-V

niA=pAVA=2x103kg/m3x0.008m3=16kg；

(2)B对水平地面的压力等于B的重力：

FB=GB=mBg=lkgx9.8N/kg=9.8N,

B的受力面积S=(0.1m)2=0.01m2,

B对水平地面的压强：

P，B=FB=9.8N=980Pa；

SB0.01m2

(3)若实心正方体A的密度和边长分别为2P和2h,实心正方体B的密度分

别为p和h,

将正方体A、B沿竖直方向各截取四分之一，并将截下的部分分别叠放在对方

剩余部分的上方，

根据G=mg、p=三、V=h\S=t>2可得：

V

Pgh3

4

GB3(2h)2

4

3sAmBg

△pA=4=4==Pgh,

3SA12

~T

GA

-4~

3sB2P(2h)3g

△pB=r-=4=4=16Pgh,

3sB3h23

~T

Pgh

则=1.

△pB16Pgh64

-3-

答：(1)A的质量为16kg；

(2)B对水平地面的压强为980Pa；

(3)叠放前后A、B对地面的压强的变化量APA与^PB的比值为1：64.

【点评】此题考查密度公式的应用，重点考查压强的大小计算，此外还涉及到

重力公式、体积公式、面积公式，是一道综合性较强的题目，难点在(3)根据

G=mg、p=工、V=h\S=h2分别求出叠放前后A、B对地面的压强的变化量4pA

V

与^PB是解答此题的关键，难度较大.

22.（8分）（2016•松江区一模）底面积为5x10-3米2的薄壁圆柱形容器甲放

在水平地面上如图（a）所示，容器内盛有0.2米深的水.体积为4xl（y4米3均

匀实心圆柱体乙放在底面积为1x10-2米2的正方形木块中央置于水平地面上如

图（b）所示.求：

①甲容器中水的质量m水.

②水对甲容器底部的压强p水.

③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对甲容器底部压强的

变化量与木块对地面压强的变化量相等，求圆柱体乙的密度p乙.

【考点】密度公式的应用；压强的大小及其计算；液体的压强的计算.

【专题】计算题；应用题；密度及其应用；压强、液体的压强.

【分析】①己知容器的底面积和水的深度，可求水的体积，根据公式1«=「丫可

求水的质量；

②已知水深h=0.2m,利用P=pgh即可求出水对乙容器底部的压强.

③根据水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，列出等

式求解.

【解答】解：①由p=三可得，甲容器中水的质量mm水=p水

V

=lxl03kg/m3x5xl03m2x0.2m=lkg；

②水对甲容器底部的压强p*=1x103kg/m3x9.8N/kgx0.2m=1960Pa；

③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），

水对甲容器底部压强的变化量Ap，k=p*gh=p水g（\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}}）

木块对地面压强的变化量Ap木

=5^=%=\frac{{p}_{乙}{V}_{乙}g}{{S}_{木}}，

s木s木

因为△p,k=Z\p木所以p，kg（\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}}）=P

S木

即31%日4*10一丁=「乙*4><4><1。+3,

5X10-3in2lX10-2m2

解得pz,=2xl03kg/m3.

答：G）甲容器中水的质量m水为1kg；

②水对甲容器底部的压强p水为1960Pa；

③圆柱体乙的密度p乙为2xl（）3kg/m3.

【点评】本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运

用，难点在第三问，利用好等量关系是突破点.

23.（10分）（2016•徐汇区一模）如图所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容

器A、B,底面积分别为4x102米2、6x10-2米2,高均为05米.A中盛有6.4

千克的酒精（已知p酒=0.8x103千克/米3）、B中有一底面积为3x10.米2、高

为0.25米、质量为15千克的实心金属块甲，同时盛有水，水深0.12米.求：

①甲的密度；

②酒精对容器底的压强；

③若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，是否有可能使液体对容器底

的压强相同.若有可能请求出体积值，若不可能请通过计算说明.

AB

【考点】密度公式的应用；液体的压强的计算.

【专题】密度及其应用；压强、液体的压强.

【分析】（1）已知实心金属块甲底面积和高度，求出其体积，利用p=S即可求

V

出金属块甲的密度；

（2）已知酒精的质量，求出酒精的重力，由于是柱状容器，酒精产生的压力与

酒精的重力相等，则可利用p=F求酒精产生的压强；

S

（3）已知酒精的质量和密度可求酒精的体积，根据A容器的底面积求出酒精

的深度，

若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，则根据h=_Y求出酒精和水再增

S

加的深度，根据产生的压强相等即可求出需要倒入酒精和水的体积，最后即可

做出判断.

【解答】解:①金属块甲的体积V甲=S甲11甲=3xl（y2m2xo.25m=7.5xl（r3m3,

贝Up甲="'甲=15kg=2x［（）3kg/m3.

V甲7.5X10-3m3

②由于容器A是放在水平地面上的薄壁圆柱形容器，则FS=G后m酒

g=6.4kgx9.8N/kg=92.72N,

贝Up汹=＞酒=62。72N=1568Pa：

S_22

A4X10ro

③容器A中原来酒精的深度为h酒

='酒=1n酒=6・4kg=0.2m,

SA0酒0.8X1（Ag/m,xqxiCT2m2

容器B中原来水的深度为h水=0.12m,

若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，使液体对容器底的压强相同，

则：p/=py,

即：p水gh水'=p酒楮gh酒'，

所以，p水g（11水+___Z___）=p酒精g（hit-i+JL），

即：1.0xl03kg/m3x（0.12m+V）=0.8x103kg/m3x

3X10-2in2

（0.2m+____-），

4X10~2ro2

解得：V=3xlO_3m3,

—33

此时由于h/=0.12m+3Xl°in=0.22mV0.25m=h金属，

3X]0-2m2

所以，可以成立.

若再向两容器中分别倒入体积相同的酒精和水，水的液面若超过金属块的高

度，

则倒入水后水的深度为h水"=h外+二一（八金属一八水）x（SB-S金属），

SB

由于p/'=p酒"，

即:p水gh水”=p酒精gh酒"，

所以,p水g（h——（卜金属_、水）*_S金属）_=0酒精g（h酒精+2_）,

SBSA

即：LOxioSkg/mSx

（%m+V-（0.25m-0.12m）X（6X1042-3X10-2.2））

6X10~2m2

=0.8x103kg/m3x（Q.2m+V）,

4X10-2m2

解得:V=7.5xlO3m3,

—33

而h酒+V=O.2m+7・5X10m=O.3875mV0.5m,

SA4X10-2m2

h金属

+》一（卜金属一卜水）X（S5-S金属）=0%m+

SB

7.5X10-3.3-（0.25m-0.12m）（6X10-2皿2-3、10-2皿2）[m<

6X10-2in2

0.5m,

水和酒精不会溢出，所以，可以成立.

答：①甲的密度为2xl（）3kg/m3；

②酒精对容器底的压强为1568Pa；

33

③有可能.再向两容器中分别倒入酒精和水的体积为3xl（y3m3、7.5xl0-m.

【点评】本题考查液体压强和密度公式的应用，难点是若再向两容器中分别倒

入体积相同的酒精和水，酒精和水深度的计算，最后注意判断时水的深度变化

时根据容器B与金属块的面积之差分析的，所以关键是注意最后得出水的深度

与金属块的高度比较一下.

24.（8分）（2016•闸北区一模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置

于水平地面上.容器甲足够高、底面积为8'10一2米2,盛有质量为24千克的

水.圆柱体乙的质量为20.25千克、底面积为5x102米2.

①求圆柱体乙对水平地面的压强P乙.

②若圆柱体乙的密度为2X103千克/米3,在圆柱体乙的上表面水平切去一块物

体A,将物体A浸没在容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压强等于圆柱体

乙剩余部分对水平地面的压强.求物体A的质量mA.

甲乙

【考点】压强的大小及其计算.

【专题】计算题；压强、液体的压强.

【分析】（1）圆柱体乙对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg

求出其大小，再根据p=F求出圆柱体乙对水平地面的压强；

S

（2）薄壁圆柱形容器内水的压力和自身的重力相等，根据p=F求出甲中水对容

S

器底部的压强，设截取A的质量为mA，则剩余乙的质量为（m4-I«A），根据

p=F求出剩余乙物体对水平地面的压强，物体A浸没在容器甲的水中后，排开

S

水的体积和自身的体积相等，根据V=Sh求出水面上升的高度，根据p=pgh求

出水对容器底部压强的增加量，利用水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余

部分对水平地面的压强得出等式即可求出mA.

【解答】解：①圆柱体乙对水平地面的压力：

Fi=G4=m4g=20.25kgx9.8N/kg=198.45N,

圆柱体乙对水平地面的压强：

p%=.乙=19&45N=3969Pa：

S乙BXIQ-21!）2

②甲中水对容器底部的压强：

p甲=♦甲=6甲=111甲g=24kgX9.8N/kg=2＜）40Pa.

S甲S甲S甲8X10-2in2

设截取A的质量为HIA，则剩余乙的质量为（m（c-mA），

剩余乙物体对水平地面的压强：

p/=G乙剩=m乙剩g=（m乙-IDA）g.

S乙S乙s乙

物体A浸没在容器甲的水中后，水面上升的高度：

mA

Ah=VA=P3=mA.

S甲S甲P乙s甲

水对容器底部压强的增加量：

△pT=P水gX__厘_,

P乙s甲

因水对容器甲底部的压强等于圆柱体乙剩余部分对水平地面的压强，

所以，2940Pa+p,kgxmA='、♦乙一口出」［

P乙S甲s乙

即

2940Pa+1.0x103kg/m3x9.8N/kgx=

2X103kg/in2X8Xl0~2m2

(20.25kg-n>A)X9.8N/kg

5X10-2、~~2

解得：mA=4kg.

答：①圆柱体乙对水平地面的压强为3969Pa；

②物体A的质量为4kg.

【点评】本题考查了密度公式、重力公式、压强公式的灵活应用，要注意水平

面上物体的压力和自身的重力相等，要注意物体浸没时排开水的体积和自身的

体积相等.

25.如图10所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。容

器甲足够高、底面积为2S,盛有体积为3X10T米的水。圆柱体乙的高为H。

①求甲中水的质量加水。

②求水面下0.1米处水的压强0水。

③若将乙沿竖