高考数学复习第九章算法初步统计统计案例9.1定点定值探索性问题理市赛课公开课一等奖省名师获奖P

第九章算法初步、统计、统计案例1/55第一节算法初步微知识小题练微考点大课堂微考场新提升2/55☆☆☆考纲考题考情☆☆☆考纲要求真题举例命题角度1.了解算法含义，了解算法思想；2.了解程序框图三种基本逻辑结构：次序结构、条件结构、循环结构；3.了解几个基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句含义。，全国卷Ⅰ，9,5分(程序框图识别)，全国卷Ⅱ，8,5分(程序框图输出结果)，全国卷Ⅲ，7,5分(循环次数计算)，四川卷，6,5分(程序框图与九章算术)题型主要以选择题、填空题为主，主要考查求程序框图执行结果和确定程序框图中控制条件3/55微知识小题练

教材回扣基础自测4/55自|主|排|查1．三种基本逻辑结构名称内容次序结构条件结构循环结构定义由若干个步骤组成，这是任何一个算法都离不开基本结构算法流程依据____________有不一样流向，条件结构就是处理这种过程结构从某处开始，按照一定条件_________一些步骤情况，重复执行步骤称为_______依次执行循环体

条件是否成立重复执行5/556/552.算法特征

、

、

、

、_______3．输入语句、输出语句、赋值语句格式与功效普遍性

概括性

逻辑性

有穷性

不唯一性

语句普通格式功效输入语句INPUT“提醒内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提醒内容”；表示式输出常量、变量值和系统信息赋值语句变量＝表示式将表示式值赋给变量7/554.条件语句(1)算法中

与条件语句相对应。(2)条件语句格式及框图。①IF—THEN格式：条件结构8/559/555．循环语句(1)算法中

与循环语句相对应。(2)循环语句格式及框图。①UNTIL语句：循环结构

10/5511/5512/55小|题|快|练一、走进教材1．(必修3P20A组T3改编)某居民区物业企业按月向居民收取卫生费，每个月收费方法是：3人和3人以下住户，每户收取5元；超出3人住户，每超出1人加收1.2元，对应收费系统程序框图如图所表示，则①处应填()A．y＝5＋1.2x

B．y＝15＋1.2xC．y＝5＋1.2(x－3) D．y＝15＋1.2(x－3)13/5514/552.(必修3P20A组T2改编)设计一个程序框图，求满足12＋22＋32＋…＋n2≥10000最小n值。15/5516/55二、双基查验1．如图是给出一个算法程序框图，该程序框图功效是()A．输出a，b，c三数最小数B．输出a，b，c三数最大数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列【答案】

A17/552．执行如图所表示程序框图，假如输入N是6，那么输出p是()A．120 B．720C．1440 D．504018/55【解析】

由题意得，p＝1×1＝1，k＝1＜6；k＝1＋1＝2，p＝1×2＝2，k＝2＜6；k＝2＋1＝3，p＝2×3＝6，k＝3＜6；k＝3＋1＝4，p＝6×4＝24，k＝4＜6；k＝4＋1＝5，p＝24×5＝120，k＝5＜6；k＝5＋1＝6，p＝120×6＝720。k＝6大于6，故输出p＝720。故选B。【答案】

B19/5520/5521/554．(·山东高考)执行如图所表示程序框图，若输入a，b值分别为0和9，则输出i值为______。22/55【解析】

输入a＝0，b＝9，第一次循环：a＝0＋1＝1，b＝9－1＝8，i＝1＋1＝2；第二次循环：a＝1＋2＝3，b＝8－2＝6，i＝2＋1＝3；第三次循环：a＝3＋3＝6，b＝6－3＝3，a>b成立，所以输出i值为3。【答案】

323/55微考点大课堂

考点例析对点微练24/55考点一次序结构与条件结构25/5526/55反思归纳利用条件结构处理算法问题时，重点是判断框，判断框内条件不一样，对应下一框中内容和操作要对应地进行改变，故要重点分析判断框内条件是否满足。27/5528/5529/55角度一：辨析程序框图【典例2】(·全国卷Ⅰ)执行如图所表示程序框图，假如输入x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y值满足()A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x考点二循环结构……多维探究

30/5531/55角度二：确定循环变量运行次数【典例3】(·重庆高考)执行如图所表示程序框图，若输出k值为8，则判断框内可填入条件是()32/5533/55反思归纳处理这类问题关键是读懂程序框图，明晰次序结构、条件结构、循环结构真正含义。典例2巧妙而自然地将程序框图、不等式交汇在一起，考查循环结构。普通地，循环结构中都有一个计数变量和累加变量：计数变量用于统计循环次数，同时它取值还用于判断循环是否终止；累加变量用于表示每一步计算结果。计数变量和累加变量普通是同时进行，累加一次，计数一次。34/55角度一：算法与统计交汇【典例4】(·黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们身高取得身高数据茎叶图如图，在样本20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)人数依次为A1，A2，A3，A4，如图是统计样本中身高在一定范围内人数算法框图。若图中输出S＝18，则判断框应填________。考点三算法交汇性问题……多维探究35/55【解析】

因为i从2开始，也就是统计大于或等于160全部些人数，于是就要计算A2＋A3＋A4，所以，判断框应填i<5？或i≤4?【答案】

i<5？或i≤4?36/55角度二：算法与函数、不等式、数列交汇【典例5】(1)运行如图①所表示程序框图，则输出结果S为________。(2)如图②所表示程序框图，能使输入x值与输出y值相等x值个数为________。(3)阅读如图③所表示程序框图，则输出结果s值为________。37/5538/55【解析】

(1)n＝1，条件n<2014成立，第一次运行，S＝(－1)0×1，k＝2，n＝2；条件n<2014成立，第二次运行，S＝(－1)0×1＋(－1)1×2，k＝3，n＝3，条件n<2014成立，第三次运行，S＝(－1)0×1＋(－1)1×2＋(－1)2×3，k＝4，n＝4，……条件n<2014成立，第2013次运行，S＝(－1)0×1＋(－1)1×2＋(－1)2×3＋…＋(－1)2012×2013，k＝2014，n＝2014，条件n<2014不成立，输出S＝(－1)0×1＋(－1)1×2＋(－1)2×3＋…＋(－1)2012×2013＝(1－2)＋(3－4)＋…＋(2011－2012)＋2013＝2013－1006＝1007。39/5540/5541/55角度三：算法与数学史交汇【典例6】(·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值秦九韶算法，如图是实现该算法程序框图。执行该程序框图，若输入x＝2，n＝2，依次输入a为2,2,5，则输出s＝()A．7B．12C．17D．3442/55【解析】

由程序框图知，第一次循环：x＝2，n＝2，a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；第二次循环：a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；第三次循环：a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3。结束循环，输出s值为17。故选C。【答案】

C43/55反思归纳算法初步是高中新课标增加内容，与前面知识有着亲密联络，而且与实际问题联络也非常亲密。算法不但是数学及其应用主要组成部分，也是计算机科学主要基础。所以，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行综合，是高考试题命制新趋势。44/55微考场新提升

考题选萃随堂自测45/5546/55解析

当x≤1时，2＝x－1⇒x＝3>1，故舍去；当x>1时，2＝log2x⇒x＝4>1，所以x＝4。故选C。答案

C47/552．(·衡水调研)如图所表示，程序输出结果s＝1