解一元一次方程（一）第二课时移项课件人教版数学七年级上册

3.2解一元一次方程（一）第二课时x

首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。

－－－笛卡儿(法国)一个伟大的设想把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？问题2

设这个班有x名学生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？分析把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程：解：设这个班有x

人。由题意可列方程：表示同一个量的两个不同的式子相等。书的总数=书的总数该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？怎样才能将方程转化为的形式呢？

方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25）想一想；像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。为了使方程的右边没有含X的项，等式的两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等式的两边同减20.利用等式的性质1，得上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4X移到左边。把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？移项合并同类项系数化为1上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。思考一般地,把等式中的某些项变号后移到另一边，叫做移项.

定义2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15注：移项要变号移项的依据是什么？等式的性质1.解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得例题例题2：解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：练习：解下列一元一次方程下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8

改:从7+x=13,得到x=13–7

判断例题：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法一：设这个班共有同学x人.则得出x=36答：这个班共有36人.综合应用例题：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？解法二：设船有x条.则6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：这个班共有36人.例题4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？解法一：设新、旧工艺的废水排量分别为2x吨和5x吨.

根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，

得5x-200=2x+100.

移项，得5x-2x=100+200.

合并同类项，得3x=300.

系数化为1，得x=100

∴2x=200.5x=500

答：旧工艺是500吨，新工艺200吨解法二：设环保限制是x吨

则(x-100):(x+200)=2:5

得5(x-100)=2(x+200)

5x-500=2x+400

移项，得3x-2x=400+500

系数为1，得x=300

所以x-100=200x+200=500

答：旧工艺是500吨，新工艺200吨：一般地,把等式中的某些项、变号

后移到另一边,叫做移项。

3.移项要改变符号.2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知

数的项移到方程的一边（通常移到左边），

常数项移到方程的另一边（通常移到