初一数学教案人教版

初一数学教案人教版

七年级人教版数学教案一

有理数

教学目标：

1.理解有理数的意义.

2.能把给出的有理数按要求分类.

3.了解。在有理数分类中的作用.

教学重点：会把所给的各数填入它所在的数集图里.

教学难点：掌握有理数的两种分类.

教与学互动设计：

（一）创设情境，导入新课

讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一

种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数.

（二）合作交流，解读探究

3,5.7,_7,_9,-10,0,,,_3,一7.4,5.2…

议一议你能说说这些数的特点吗？

学生回答，并相互补充：有小学学过的正整数、0、分数，也有负整数、负分数.

说明我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

有理数

做一做以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试

一试.

有理数

数的集合

把所有正数组成的集合，叫做正数集合.

试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

(三)应用迁移，巩固提高

把下列各数填入相应的集合内：

,3.1416,0,2004,-,-0.23456,**%,10.1,0.67,-89

以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？

有理数有理数

(四)总结反思，拓展升华

提问：今天你获得了哪些知识？

由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的

方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法.

下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什

么数的集合吗？

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.把下列各数填入相应的大括号内：

-7,0,125,,-3,3,0,**%,-0.3

(1)整数集合｛｝;

(2)分数集合｛｝；

(3)负分数集合｛｝;

（4）非负数集合｛｝；

（5）有理数集合｛｝.

2.下列说法中正确的是（

）

A.整数就是自然数

B.0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数

D.0是整数，而不是正数

提升能力

3.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什

么样的数？

七年级人教版数学教案二

数轴

教学目标：

1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.

教学重点：数轴的概念.

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.

教与学互动设计：

（一）创设情境，导入新课

课件展示课本P7的“问题”（学生画图）

（二）合作交流，解读探究

师:对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和

负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来，也就是本节要学的

内容—数轴.

（1）引导学生学会画数轴.

第一步：画直线，定原点.

第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）.

第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）.

第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同

之处.

对比思考原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？

（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做学生自己练习画出数轴.

试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗？

讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相

距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距多少个单位长

度？

小结整数在数轴上都能找到点表示吗？分数呢？

可见，所有的

都可以用数轴上的点表示；

都在原点的左边，

都在原点的右边.

（三）应用迁移，巩固提高

下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

下列语句：

①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示

一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的

数都是有理数.正确的说法有（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.

数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随

意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有（

）

A.1***个或1***个B.1***个或2***个

C.2***个或2***个D.2***个或2***个

（四）总结反思，拓展升华

数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示

了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要

掌握数轴的三要素，正确画出数轴.提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关

点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数.

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础

1.规定了

的直线叫做数轴，所有的有理数都可从用

上的点来表示.

2.P从数轴上原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移5个单位长度，此时P

点所表示的数是

3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是（

）

A.7B.-3

C.7或-3D.不能确定

4.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（

）

A.正数B.负数

C.不是负数D.不是正数

5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是

，但它们分别表示.

提升能力

6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是

和

7.画出一条数轴，并把下列数表示在数轴上:

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

开放探究

8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有

个，为

；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖

个整数点.

9.下列四个数中，在-2到0之间的数是（

）

A.-1B.1C.-3D.3

七年级人教版数学教案三

相反数

教学目标：

1.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系.

2.给一个数，能求出它的相反数.

教学重点：理解相反数的意义.

教学难点：理解和掌握双重符号简化的规律.

教与学互动设计：

（一）创设情境，导入新课

活动请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步.

交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么？

（二）合作交流，解读探究

1.观察下列数：6和-6,2和-2,7和-7,和-，并把它们在数轴上标出.

想一想（1）上述各对数有什么特点？

(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点？

(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗？

观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.

互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁，并且与原点距

离相等的两个点.即：我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.

总结在正数前面添上一个“-”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；

把负数前的“-”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数.

2.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表

示+5的相反数为-5；-(-5)=5,表示-5的相反数是5；-0=0,表示0的相反数是0.

(三)应用迁移，巩固提高

填空

⑴-5.8是

的相反数，

的相反数是-(+3),a的相反数是

;a-b的相反数是

,0的相反数是

(2)正数的相反数是

，负数的相反数是

的相反数是它本身.

下列判断不正确的有(

)

①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原

点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

化简下列各符号：

(2)+{-[-(+5)]}；

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).

化简的规律是:有偶数个负号，结果为正;有奇数个负号，结果为负.

数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2,

则点B和点C各对应什么数？

(四)总结反思，拓展升华

(1)相反数的概念及表示方法.

(2)相反数的代数意义和几何意义.

(3)符号的化简.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.判断题

(1)-3是相反数.(

)

(2)-7和7是相反数.(

）

（3）-a的相反数是a,它们互为相反数.（

）

（4）符号不同的两个数互为相反数.（

）

2.分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来.

1,-2,0,4.5,-2.5,3

3.若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（

）

A.正数B.正数或0

C.负数D.