初中数学七年级上册 教案第一章第二节相反数和绝对值

第页相反数和绝对值知识结构导图知识点四：相反数（重点）1概念：只有符号不同的两个数叫做相反数。（在数轴上分别位于原点的两侧，到原点的距离相等的两个点所表示的数叫做互为相反数。）注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是02相反数的性质与判断：⑴任何数都有相反数，且只有一个；⑵0的相反数是0；⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0（常考点）3相反数的表示方法：⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。当a>0时，-a<0（正数的相反数是负数）当a<0时，-a>0（负数的相反数是正数）当a=0时，-a=0，（0的相反数是0）4多重符号的化简：多重符号的化简规律:“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。例题：如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数检测：1化简符号：－[－(－3)]=，－[＋(－3)]=相反数是它本身的数是3、写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．

4，，，+(－4.5)，0，－(+3)知识点五：绝对值（难点）1概念：绝对值的定义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记为∣a∣，读作：a的绝对值2绝对值的代数定义：正数的绝对值是本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.反之，绝对值等于本身的数必然为正数和0；绝对值为它的相反数的数为负数和0；绝对值的性质：绝对值非负：正数和负数的绝对值都为正数；0的绝对值为0，0的绝对值最小;如果一个数的绝对值为0，那么这个数必然为0;如果一个式子的绝对值为0，那么这个式子必然为0；如果两个式子的绝对值之和为0，那么这两个式子同时为0；绝对值为正数的数有两个，这两个数互为相反数；所以当绝对值确定时，数并不能确定，而是一正一负都有可能。（4)如果一个数与它的绝对值和为0，那么这个数为负数或04有理数大小的比较：（1)绝对值法：两个正数，绝对值大的大；两个负数，绝对值大的小；正数与负数，正数大于负数。（2）数轴法：在数轴上表示（想象）出两个数的位置，右边>左边。例题：|＋2|＝________，|－2|＝________，－|－2|＝________，－|＋2|＝________，|0|＝________；检测：1、绝对值最小的数是，绝对值等于|-6|的数是2、已知

，且

，求的值.3、已知|a+2|+|b-3|=0，则b-a/5=知识点六：倒数与负倒数倒数：若a与b的乘积是1，则称a与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则ab=1;注意：1.0没有倒数2.求带分数的倒数时要先将其变成假分数，然后再求倒数；3.求小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数。2.负倒数：若a与b的乘积是-1，则称a与b互为倒数；反之，若a与b互为倒数，则ab=-1.例题、已知、互为相反数，、互为倒数，=2且,则的值为_________.检测、已知、互为相反数，、互为倒数．且，求的值．出门考：日期：_______科目：数学1．一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（）A.负数B.正数C.正数或零D.负数或零2、1-的相反数是________;绝对值不大于4.5的整数有________；已知2＜＜4，化简|2－|＋|－4|＝________.5、已知：||＝7，||＝4，求的值．课后作业一、选择题1．-的相反数是（）A.2B.－2C.D.2．下列各数中是负数的是（）A.-（-4）B.-0C.D.3．下列说法正确的是（）A.符号不同的数互为相反数B.所有的有理数都有相反数C.正数与负数互为相反数D.在数轴上原点两边的两个数互为相反数4．－2的绝对值等于()A.2B.－2C.eq\f(1,2) D.－eq\f(1,2)5．若，则下列结论正确的是（

）

A.

B.

C.

D.6．下列说法不正确的是（

）

A.有理数的绝对值一定是正数

B.数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远

C.一个有理数的绝对值一定不是负数

D.两个互为相反数的绝对值相等7．已知为有理数，下列式子一定正确的是（

）

A.

B.

C.

D.二、填空题1．-5的相反数是________，-（-5）的相反数是________；2．若,则=________,若,则=________;若,则=________,若，则=________,若,则=_________;3．已知、互为相反数，、互为倒数，=2且,则的值为_________.4．已知||＝2.5，则＝________，________的绝对值是6；5．绝对值不大于4.5的整数有________；6．已知2＜＜4，化简|2－|＋|－4|＝________.三、解答题1．如图所示,一个单位长度表示2,观察图形,回答问题:（1）若B与D所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字为_________;（2）若A与D所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字为_________;（3）若B与F所表示的数互为相反数,则点D所表示的数字的相反数为_________.

2．小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度