中考数学专题训练（附详细解析）：幂运算VIP

中考数学专题训练（附详细解析）幂运算1、（专题东营）下列运算正确的是（）A． B． C． D．2.C.解析：与不能合并同类项，故选项A错误.，所以选项B错误.，选项D错误.2、（专题•新疆）若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）专题的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣1，b=1，所以，（ab）专题=（﹣1×1）专题=﹣1．故选C．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3、（专题•新疆）下列各式计算正确的是（）A．B．（﹣3）﹣2=﹣C．a0=1D．考点：二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，分别进行各选项的判断，即可得出答案．解答：解：A、﹣=3﹣4=﹣，运算正确，故本选项正确；B、（﹣3）﹣2=，原式运算错误，故本选项错误；C、a0=1，当a≠0时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；D、=2，原式运算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．4、（专题•曲靖）下列等式成立的是（）A．a2•a5=a10B．C．（﹣a3）6=a18D．考点：二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断．解答：解：A、a2•a5=a7，故选项错误；B、当a=b=1时，≠+，故选项错误；C、正确；D、当a＜0时，=﹣a，故选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义，理解算术平方根的定义是关键．5、（专题山西）下列计算错误的是（）A．x3+x3=2x3B．a6÷a3=a2C．D．【答案】B【解析】a6÷a3＝，故B错，A、C、D的计算都正确。6、（专题杭州）下列计算正确的是（） A．m3+m2=m5 B．m3m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质．分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断．解答：解：A．不是同类项，不能合并，故选项错误；B．m3m2=mC．（1﹣m）（1+m）=1﹣m2，选项错误；D．正确．故选D．点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键．7、(专题临沂)下列运算正确的是(A).(B).(C).(D).答案：C解析：对于A，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B也错；由幂的乘方知，故D错，选C。8、(专题江西省)下列计算正确的是（）．A．a3+a2=a5 B．(3a－b)2=9a2－b2 C．a6b÷a2=a3b D．(－ab3)2=a2b6【答案】D.【考点解剖】本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提．【解题思路】根据法则直接计算．【解答过程】A.与不是同类项，不能相加（合并），与相乘才得；B.是完全平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为；C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除（同底数幂相除，底数不变，指数相减），正确的结果为；D.考查幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变，指数相乘），正确，选D.【方法规律】熟记法则，依法操作.【关键词】单项式多项式幂的运算9、(专题南京)计算a3．(EQ\F(1,a))2的结果是(A)a(B)a5(C)a6(D)a9答案：A解析：原式＝，选A。10、（专题凉山州）你认为下列各式正确的是（） A．a2=（﹣a）2 B．a3=（﹣a）3 C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；C．D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．解答：解：A．a2=（﹣a）2，本选项正确；B．a3=﹣（﹣a）3，本选项错误；C．﹣a2=﹣|﹣a2|，本选项错误；D．当a=﹣2时，a3=﹣8，|a3|=8，本选项错误，故选A点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、（专题•宁波）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、2a﹣a=a，故本选项错误；C、（ab）2=a2b2，故本选项正确；D、（a2）3=a6，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题．12、（专题成都市）下列运算正确的是（）A. B. C. D.答案：B解析：×（－3）＝－1，，（－专题）0＝1，故A、C、D都错，选B。13、（专题•攀枝花）下列计算中，结果正确的是（）A．（﹣a3）2=﹣a6B．a6÷a2=a2C．3a3﹣2a3=a3D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．专题：计算题．分析：A、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断．解答：解：A、（﹣a3）2=a6，本选项错误；B、a6÷a2=a4，本选项错误；C、3a3﹣2a3=a3，本选项正确；D、原式=2﹣=，本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14、（专题•眉山）下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．2a•4a=8aC．a5÷a2=a3D．（a2）3=a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、原式不能合并，错误；B、2a•4a=8a2，本选项错误；C、a5÷a2=a3，本选项正确；D、（a2）3=a6，本选项错误，故选C点评：此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、（专题•泸州）下列各式计算正确的是（）A．（a7）2=a9B．a7•a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．专题：计算题．分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（a7）2=a14，本选项错误；B、a7•a2=a9，本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、（ab）3=a3b3，本选项正确，故选D点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、（专题•广安）下列运算正确的是（）A．a2•a4=a8B．2a2+a2=3a4C．a6÷a2=a3D．（ab2）3=a3b6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可．解答：解：A、a2•a4=a6，故此选项错误；B、2a2+a2=3a2，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．17、（专题•衢州）下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．a﹣a4=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣a3b）2=a6b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3a+2b=5ab无法合并，故本选项错误；B、a﹣a4=a4，无法合并，故本选项错误；C、a6÷a2=a4，故本选项错误；D、（﹣a3b）2=a6b2，故本选项正确．故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．18、（专题•嘉兴）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．2x2﹣x2=1C．x2•x3=x6D．x6÷x3=x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；B、2x2﹣x2=x2，原式计算错误，故本选项正确；C、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；D、x6÷x3=x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．19、（专题•雅安）下列计算正确的是（）A．（﹣2）2=﹣2B．a2+a3=a5C．（3a2）2=3a4D．x6÷x2=x4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据乘方意义可得（﹣2）2=4，根据合并同类项法则可判断出B的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出C的正误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出D的正误．解答：解：A、（﹣2）2=4，故此选项错误；B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（3a2）2=9a4，故此选项错误；D、x6÷x2=x4，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则．20、（专题•遂宁）下列计算错误的是（）A．﹣|﹣2|=﹣2B．（a2）3=a5C．2x2+3x2=5x2D．考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项．专题：计算题．分析：A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、合并同类项得到结果，即可做出判断；D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣|﹣2|=﹣2，本选项正确；B、（a2）3=a6，本选项错误；C、2x2+3x2=5x2，本选项正确；D、=2，本选项正确．故选B．点评：此题考查了幂的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（专题•巴中）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．a2•a3=a6D．（a4）3=a12分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可解：A、a2与a3，不是同类项不能直接合并，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；C、a2•a3=a5，故本选项错误；D、（a4）3=a12，计算正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．22、（专题•烟台）下列各运算中，正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．解答：解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（﹣3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4÷a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a+2）2=a2+2a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．23、（专题泰安）下列运算正确的是（）A．3x3﹣5x3=﹣2x B．6x3÷2x﹣2=3x C．（）2=x6 D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．分析：根据合并同类项的法则、整式的除法法则、幂的乘方法则及去括号的法则分别进行各选项的判断．解答：解：A．3x3﹣5x3=﹣2x3，原式计算错误，故本选项错误；B．6x3÷2x﹣2=3x5，原式计算错误，故本选项错误；C．（）2=x6，原式计算正确，故本选项正确；D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，原式计算错误，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法则，考察的知识点较多，掌握各部分的运算法则是关键．24、（专题泰安）（﹣2）﹣2等于（） A．﹣4 B．4 C．﹣ D．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可．解答：解：（﹣2）﹣2==．故选D．点评：本题考查了负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则．25、（专题菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a专题等于（） A．1 B．﹣1 C．专题 D．﹣专题考点：有理数的乘方；倒数．分析：先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答：解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a专题=（﹣1）专题=﹣1．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．26、（专题•德州）下列计算正确的是（）A．B．=﹣2C．（﹣2）0=﹣1D．|﹣5﹣3|=2考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．分析：对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然后选出正确选项即可．解答：解：A、，该式计算正确，故本选项正确；B、=2，该式计算错误，故本选项错误；C、（﹣2）0=1，该式计算错误，故本选项错误；D、|﹣5﹣3|=8，该式计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键．27、（专题•宁夏）计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8D．3a2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3=a6．故选B．点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．28、（专题•呼和浩特）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1D．（x2）3=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．解答：解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；B、应为x8÷x2=x6，故选项错误；C、应为3x﹣2x=x，故选项错误；D、（x2）3=x6，正确．故选D．点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．29、（专题•铁岭）下列各式中，计算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．x6÷x2=x3C．x2•x3=x5D．（﹣x3）3=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、由于x6÷x2=x4≠x3，故本选项错误；C、由于x2•x3=x2+3=x5，故本选项正确；D、由于（﹣x3）3=﹣x9≠x6，故本选项错误．故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．30、（专题•徐州）下列各式的运算结果为x6的是（）A．x9÷x3B．（x3）3C．x2•x3D．x3+x3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、x9÷x3=x9﹣3=x6，故本选项正确；B、（x3）3=x3×3=x9，故本选项错误；C、x2•x3=x2+3=x5，故本选项错误；D、x3+x3=2x3，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．31、（专题•株洲）下列计算正确的是（）A．x+x=2x2B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、x+x=2x≠2x2，故本选项错误；B、x3•x2=x5，故本选项正确；C、（x2）3=x6≠x5，故本选项错误；D、（2x）2=4x2≠2x2，故本选项错误．故选：B．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．32、（专题•张家界）下列运算正确的是（）A．3a﹣2a=1B．x8﹣x4=x2C．D．﹣（2x2y）3=﹣8x6y3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、本选项不能合并，错误；C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、3a﹣2a=a，本选项错误；B、本选项不能合并，错误；C、=|﹣2|=2，本选项错误；D、﹣（2x2y）3=﹣8x6y3，本选项正确，故选D点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．33、（专题•淮安）计算（2a）3的结果是（）A．6aB．8aC．2a3D．8a3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．解答：解：（2a）3=8a3；故选D．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键．34、（专题•娄底）下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a10考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可．解答：解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、﹣a5•a5=﹣a10，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．35、（专题•常州）下列计算中，正确的是（）A．（a3b）2=a6b2B．a•a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、（a3b）2=a6b2，故本选项正确；B、a•a4=a5，故本选项错误；C、a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误；D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．36、（专题•益阳）下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2考点：平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法．分析：根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断．解答：解：A、2a3÷a=2a2，故选项错误；B、（ab2）2=a2b4，故选项错误；C、正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项错误．故选C．点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用．37、（专题•衡阳）下列运算正确的是（）A．3a+2b=5abB．a3•a2=a5C．a8•a2=a4D．（2a2）3=﹣6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、正确；C、a8•a2=a10，选项错误；D、（2a2）3=8a6，选项错误．故选B．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．38、（专题•郴州）下列运算正确的是（）A．x•x4=x5B．x6÷x3=x2C．3x2﹣x2=3D．（2x2）3=6x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．解答：解：A、x•x4=x5，原式计算正确，故本选项正确；B、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；C、3x2﹣x2=2x2，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x2）3=8x，原式计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．39、（专题•常德）下面计算正确的是（）A．x3÷x3=0B．x3﹣x2=xC．x2•x3=x6D．x3÷x2=x考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：分别利用合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可．解答：解：A、x3÷x3=1，故此选项错误；B、x3﹣x2无法计算，故此选项错误；C、x2•x3=x5，故此选项错误；D、x3÷x2=x，故此选项正确．故选：D．点评：本题考查了合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．40、（专题•孝感）下列计算正确的是（）A．a3÷a2=a3•a﹣2B．C．2a2+a2=3a4D．（a﹣b）2=a2﹣b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．分析：根据合并同类项的法则、同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、a3÷a2=a3•a﹣2，计算正确，故本选项正确；B、=|a|，计算错误，故本选项错误；C、2a2+a2=3a2，计算错误，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，计算错误，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．41、（专题•宜昌）下列式子中，一定成立的是（）A．a•a=a2B．3a+2a2=5a3C．a3÷a2=1D．（ab）2=ab2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、正确；B、不是同类项，不能合并，选项错误；C、a3÷a2=a，选项错误；D、（ab）2=a2b2，选项错误．故选A、点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．42、（专题•咸宁）下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．3a2b﹣a2b=2C．（﹣2a3）2=4a6D．（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：根据同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选线错误；B、3a2b﹣a2b=2a2b，原式计算错误，故本选线错误；C、（﹣2a3）2=4a6，计算正确，故本选线正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选线错误；故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．43、（专题•十堰）下列运算中，正确的是（）A．a2+a3=a5B．a6÷a3=a2C．（a4）2=a6D．a2•a3=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a6÷a3=a3，故本选项错误；C、（a4）2=a8，故本选项错误；D、a2•a3=a5，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，合并同类项法则，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题的关键．44、（专题•黄冈）下列计算正确的是（）A．x4•x4=x16B．（a3）2•a4=a9C．（ab2）3÷（﹣ab）2=﹣ab4D．（a6）2÷（a4）3=1考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方法则，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、x4×x4=x8，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2•a4=a10，原式计算错误，故本选项错误；C、（ab2）3÷（﹣ab）2=ab4，原式计算错误，故本选项错误；D、（a6）2÷（a4）3=1，计算正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．45、（专题•荆门）下列运算正确的是（）A．a8÷a2=a4B．a5﹣（﹣a）2=﹣a3C．a3•（﹣a）2=a5D．5a+3b=8ab考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a8÷a2=a（8﹣2）=a6．故本选项错误；B、a5﹣（﹣a）2=﹣a5+a2．故本选项错误；C、a3•（﹣a）2=a3•a2=a（3+2）=a5．故本选项正确；D、5a与3b不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选C．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．46、（专题•白银）下列运算中，结果正确的是（）A．4a﹣a=3aB．a10÷a2=a5C．a2+a3=a5D．a3•a4=a12考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项．解答：解：A、4a﹣a=3a，故本选项正确；B、a10÷a2=a10﹣2=a8≠a5，故本选项错误；C、a2+a3≠a5，故本选项错误；D、根据a3•a4=a7，故a3•a4=a12本选项错误；故选A．点评：此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算法则，难度一般．47、（专题•恩施州）下列运算正确的是（）A．x3•x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．解答：解：A、x3•x2=x5，故本选项错误；B、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；C、a（a﹣1）=a2﹣a，故本选项错误；D、（a3）4=a12，故本选项错误；故选B．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题．48、（专题•鄂州）下列计算正确的是（）A．a4•a3=a12B．C．（x2+1）0=0D．若x2=x，则x=1考点：解一元二次方程-因式分解法；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂．分析：A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；B、通过开平方可以求得的值；C、零指数幂：a0=1（a≠0）；D、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程．解答：解：A、a4•a3=a（4+3）=a7．故本选项错误；B、==|3|=3，故本选项正确；C、∵x2+1≠0，∴（x2+1）0=1．故本选项错误；D、由题意知，x2﹣x=x（x﹣1）=0，则x=0或x=1．故本选项错误．故选B．点评：本题综合考查了零指数幂、算术平方根、同底数幂的乘法以及解一元二次方程﹣﹣因式分解法．注意，任何不为零的数的零次幂等于1．49、（专题•绥化）下列计算正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a2+a2=2a4C．a8÷a4=a2D．（﹣2a2）3=﹣8a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：利用同底数的幂的乘法、除法以及合并同类项的法则即可求解．解答：解：A、a3•a3=a6，选项错误；B、a2+a2=2a2，选项错误；C、a8÷a4=a4，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．50、（专题•牡丹江）下列运算正确的是（）A．B．2a•3b=5abC．3a2÷a2=3D．考点：整式的除法；算术平方根；单项式乘单项式；负整数指数幂．专题：计算题．分析：A、利用负指数幂法则计算得到结果，即可作出判断；B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用单项式除单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用平方根的定义化简得到结果，即可作出判断．解答：解：A、2a﹣2=，本选项错误；B、2a•3b=6ab，本选项错误；C、3a2÷a2=3，本选项正确；D、=4，本选项错误，故选C点评：此题考查了整式的除法，算术平方根，单项式乘单项式，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．51、（专题哈尔滨）下列计算正确的是()．．(A)a3+a2=a5(B)a3·a2=a6(C)(a2)3=a6(D)考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、a3a2=a3+2=a5C、（a2）3=a6，故此选项正确；D、故此选项错误；故选：C．52、（专题•遵义）计算（﹣ab2）3的结果是（）A．﹣a3b6B．﹣a3b5C．﹣a3b5D．﹣a3b6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案．解答：解：（﹣ab2）3=（﹣）3•a3（b2）3=﹣a3b6．故选D．点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方．注意掌握指数的变化是解此题的关键．53、（专题•黔东南州）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a6B．a2+a=a5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．+=2考点：幂的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．专题：计算题．分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断．解答：解：A、（a2）3=a6，本选项正确；B、本选项不能合并，错误；C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本选项错误；D、+=2+，本选项错误，故选A点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．54、（专题•黔东南州）（﹣1）2的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2考点：有理数的乘方．分析：根据平方的意义即可求解．解答：解：（﹣1）2=1．故选B．点评：本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．55、（专题•六盘水）下列运算正确的是（）A．a3•a3=a9B．（﹣3a3）2=9a6C．5a+3b=8abD．（a+b）2=a2+b2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．专题：计算题．分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、本选项不能合并，错误；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．解答：解：A、a3•a3=a6，本选项错误；B、（﹣3a3）2=9a6，本选项正确；C、5a+3b不能合并，本选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，本选项错误，故选B点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．56、（专题•毕节地区）下列计算正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3÷a=a3C．a+a=2aD．（a3）2=a5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．解答：解：A、a3•a3=a6，原式计算错误，故本选项错误；B、a3÷a=a3﹣1=a2，原式计算错误，故本选项错误；C、a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确；D、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．57、(专题广东湛江)下列运算正确的是（）解析：本题考查到的公式：1、幂指数运算：2、完全平方和公式：，选58、(专题深圳市)下列计算正确的是（）A.B.C.D.答案：D解析：对于A，因为，对于B：，对于C：，故A，B，C都错，选D。59、（专题广州市）计算：的结果是（）ABCD分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可解：（m3n）2=m6n2．故选：B．点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题60、（专题佛山市）下列计算正确的是()A．B．C．D．分析：根据同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；B、应为（a3）4=a12，故本选项错误；C、每个因式都分别乘方，正确；D、应为a3÷a4=（a≠0），故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错61、(专题广东省3分、7)下列等式正确的是A.B.C.D.答案：B解析：（－1）－3＝－1，（－2）2×（－2）3＝25，（－5）4（－5）2＝（－5）2，所以，A、C、D都错，选B。62、（专题福省福州4分、14）已