广东省普宁市普师高级中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

普师高级中学2023-2024学年八年级（下）期中测试卷考试时间：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C．D．2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（

）A．44° B．66° C．56° D．46°4．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，得到的点的坐标为（

）A． B． C． D．5．已知，下列不等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（

）A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点7．如下图，在中，，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连结．若，，则的周长为（）A．9 B．10 C．11 D．128．一次函数与的图象如图，甲乙两位同学给出的下列结论：甲说：方程的解是；乙说：当时，．其中正确的结论有（

）A．甲正确，乙错B．乙正确，甲错误 C．甲乙都正确 D．甲乙都错误9．若函数与函数的图象交点在第四象限，则的取值范围为（

）A． B． C． D．或10．小星利用平面直角坐标系绘制的风车图案如图所示，他先将固定在坐标系中，其中，接着他将绕原点逆时针转动至，称为第一次转动；然后将绕原点逆时针转动至，称为第二次转动……按照这种转动方式，在转动2024次后，点的坐标为（

）

A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点．若，，则的长是．（11图）（12图）（13图）12．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是．13．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为．14．一次冰雪活动知识竞赛共有道题，组委会规定：每一题答对得4分，答错或不答都扣2分．如果小明被评为优秀（或分以上），他至少要答对道题．是．15．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围16．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是是．三、解答题（共7小题，9+9+9+9+10+12+14，共72分）17．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为顶点C的坐标为(1)把向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到三角形，画出三角形(2)求的面积．18．（9分）解一元一次不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解。19．（9分）如图，在两个等腰直角和中，，连结，．(1)求证：．(2)若，，当时，求的长．20．（9分）如图，分别是的边上的中线和高，已知．(1)，°；(2)若求的面积．21．（10分）如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，，求的长．22．（12分）某物流公司计划向货车生产厂家购买A，B两种类型的货车共30辆．已知购买2辆A型货车，1辆B型货车共需55万元，购买3辆A型货车，2辆B型货车共需90万元．(1)求1辆A型货车，1辆B型货车的价格各是多少万元？(2)若物流公司计划用500万元购买这两种类型的货车，则至少可以购买多少辆B型货车？(3)在（2）的条件下，设购买B型货车x辆(x≤26)，购买A，B型货车的总费用为y万元．①求y关于x的函数解析式；②该物流公司应该如何安排购买方案，才能使购买A，B型货车的总费用最少？最少是多少万元？23.（14分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t