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文档简介

4.1

指数自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易

错

辨

析

自主预习·新知导学一、n次方根1.由32=9和(-3)2=9我们可得到9的平方根是什么?由53=125以及(-3)3=-27我们可以得到125和-27的立方根分别是什么?提示:9的平方根是3和-3,125和-27的立方根分别是5和-3.2.填空:(2)方根的性质:①当n为奇数时:正数的n次方根是正数,负数的n次方根是负数.二、根式答案:②④

三、分数指数幂提示:分数指数幂的形式

.答案:C【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.(1)任何实数的奇次方根只有1个.(√)(2)0的任何次幂都等于0.(×)

合作探究·释疑解惑探究一

根式的化简与求值反思感悟根式化简与求值的基本原则(1)被开方数(式)中不能含有能开得尽方的因数或因式.(2)被开方数是带分数的要化成假分数.(3)被开方数(式)中不能含有分母,使用

化简时,如果被开方数不是乘积形式,那么必须先化成乘积形式.答案:(1)-2

(2)[-3,3]探究二

分数指数幂的运算反思感悟利用指数幂的运算性质化简求值的方法(1)进行指数幂的运算时,一般化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,同时兼顾运算的顺序.(2)在明确根指数的奇偶(或具体次数)时,若能明确被开方数的符号,则可以对根式进行化简运算.(3)对于含有字母的化简求值的结果,一般用分数指数幂的形式表示.探究三

条件求值问题本例中,若条件不变,试求a3+a-3的值.解:a3+a-3=(a+a-1)(a2-1+a-2)=4×(14-1)=52.反思感悟解决条件求值问题的常用方法:首先观察、分析、发现已知条件与未知表达式之间存在的联系,然后根据指数幂的运算法则,通过配方的方式进行化简或计算.易

错

辨

析利用根式的性质不当致错以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范

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