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文档简介

选拔考试中的素质教育

李尚志北京航空航天大学

lisz@

1可编辑ppt最低要求:考研面试题4/30/20242可编辑ppt

表示旋转角a.矩阵乘法引起变换s:

将点(x,y)绕原点旋转角a到(x’,y’)重复作用2012次

旋转角2012a最低要求1:

矩阵与线性变换4/30/20243可编辑ppt

最低要求2:

运算律乘法公式用于矩阵:微分方程组dX/dt=AX

X=eAtC4/30/20244可编辑ppt

最低要求3.微分与泰勒展开

sinx≈x重要极限:当x→0,弦长/弧长→1(2sinx)/(2x)=(sinx)/x→1相对误差(x-sinx)/sinx→0sin1o≈p/180≈0.01745…更高精度:sinx=x-x3/(3!)+x5/(5!)-…ABxsinx5可编辑ppt课程资源1.搜索:中国大学视频公开课数学大观2.北京航空航天大学教务处

课程中心>师资队伍>教学名师>李尚志课程:高等代数,线性代数,数学大观,数学实验,抽象代数教材与论文:系列故事,水平自测题6可编辑ppt水平自测题选基本要求4:

行列式与秩rankA≤3det(ATA)=0.

行列式最低要求:可以不会算,必须会用来判线性相关.4/30/20247可编辑ppt

小学“素质”教育猜数列:

前两项1,2,第3项=?un=a0+a1n+a2n2

,前三项能取任意

b1,b2,b3?解.方程组

对任意b1,b2,b3有解？向量形式

不共面

有惟一解。

8可编辑ppt行列式的引入以u1,u2,u3为各列排成矩阵计算有向体积

u1·(u2×u3)利用Mathematica求detA:

detA=2≠0AX=b总有惟一解。输入b=(1,2,0)T求解得X=(-3,11/2,-3/2)

可推广到任意n

元方程组AX=b(A为方阵)

4/30/20249可编辑ppt

线性代数水平自测题4/30/202410可编辑ppt分解:

U=(1,2,…,99,2012)=(1,2,…,100)+(0,…,0,1912)(1,2,…,100)

通项公式f1(n)=n.(0,…,0,1912)

通项公式f

2

(n)=l(n-1)…(n-99)f2

(100)=l(100-1)…(100-99)=1912l=1912/(99!)f(n)=f1(n)+f2(n)=n+1912(n-1)…(n-99)/(99!)另辟蹊径11可编辑ppt

北航选拔优秀学生试题4/30/202412可编辑ppt4/30/202413可编辑ppt4/30/202414可编辑ppt14.发明公式

Sn=12+22+…+n2解

Sn=c1n+c2n2+c3n3Sn-1=c1(n-1)+c2(n-1)2+c3(n-1)3得Sn-Sn-1=an=n2c1+c2(2n-1)+c3n(3n2-3n+1)=n2c1-c2+c3=02c2-3c3=0

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