2021年中考数学重难点题型训练之2020中考真题重组（原卷版）10 弧长和扇形面积

专题10:弧长和扇形面积一2021年中考数学重难点题型专题训练之2020中考真题试卷重组

一、单选题

1.（2020•山东日照市•中考真题试卷）如图，AB是。。的直径，8为。O的弦，于点E,若8

2.（2020•江苏南通市•中考真题试卷）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm）,则这个几何体的

侧面积为（）

A.48ncm2B.24ncm2C.\2itcm2D.9itcm2

3.（2020•江苏泰州市•中考真题试卷）如图，半径为10的扇形A08中，ZAOB=90°,。为A8上一点，

CDVOA,CELOB,垂足分别为。、E.若NCDE为36°,则图中阴影部分的面积为（）

A.10万B.9万C.8万D.6兀

4.（2020・四川达州市•中考真题试卷）如图，在半径为5的中，将劣弧A8沿弦翻折，使折叠后的

A5恰好与OA、OB相切，则劣弧AB的长为（）

5

c.2万D.—7t

46

5.（2020•江苏苏州市•中考真题试卷）如图，在扇形Q钻中，已知NAOB=90°,。4=&，过A8的中

点C作CD_LO4,CEA.OB,垂足分别为£）、E，则图中阴影部分的面积为（）

171

C.71——D.

212

6.（2020.内蒙古中考真题试卷）如图,A3是OO的直径，CD是弦，点在直径的两侧.若

ZAOC:ZAOD:NDOB=2:7:11,8=4,则的长为（）

6兀

D.&4

"T"

7.（2020•四川乐山市・中考真题试卷）在AA8C中，已知NA5C=90。，/a4。=30°,8c=1.如图所

示，将A4BC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到AABC'.则图中阴影部分面积为（）

A2LR4-6c兀-也DG"

4242

8.（2020•内蒙古赤峰市•中考真题试卷）某几何体的三视图及相关数据（单位:cM如图所示，则该儿何体的侧

面积是（）

607TC7772C.654。加D.130/rcm2

9.（2020•贵州黔东南苗族侗族自治州•中考真题试卷）如图，正方形A8CD的边长为2,。为对角线的交点,

点E、F分别为8C、AO的中点.以C为圆心，2为半径作圆弧RD，再分别以E、F为圆心，1为半径作

圆弧BO、OD，则图中阴影部分的面积为（）

C.n-3D.4-n

10.（2020.西藏中考真题试卷）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD_LAC,垂足为D,延

长OD与半圆O交于点E.若AB=8,/CAB=30。，则图中阴影部分的面积为（)

D.也兀-2+

C.—7T—

3

11.（2020•贵州毕节市•中考真题试卷）已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为:兀，

则图中阴影部分的面积为（）

12.（2020•云南中考真题试卷）如图，正方形ABC。的边长为4,以点A为圆心，AD为半径画圆弧OE得

到扇形（阴影部分，点E在对角线AC上）.若扇形D4E正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥

的底面圆的半径是（）

J21

A.J2B.1C.—D.—

22

13.（2020•广西中考真题试卷）如图，已知AB的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是人8的中点，将AB

绕点A逆时针旋转90。后得到AB'，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）

C.2氐D.2兀

14.（2020•宁夏中考真题试卷）如图，等腰直角三角形ABC中，ZC=90°MC=V2.以点C为圆心画

弧与斜边相切于点。，交AC于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是（)

万一1c兀

B.-------C.2--D.1+—

4444

15.（2020.山东济宁市.中考真题试卷）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面

积等于（）

B.15ncm2

C.247rcm2

D.30兀cm2

16.（2020•山东东营市•中考真题试卷）用一个半径为3,面积为3%的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计

损耗），则圆锥的底面半径为（）

A.兀B.2〃C.2D.1

17.（2020•四川遂宁市•中考真题试卷）如图，在RtZ\A8C中，ZC=90°,AC=BC,点。在AB上，经过

点A的。。与8c相切于点。，交A3于点E,若CD=6,则图中阴影部分面积为（）

7171冗

A.4--B.2--C.2-nD.1--

224

18.（2020•山东聊城市•中考真题试卷）如图，AB是O。的直径，弦垂足为点连接OC,

DB.如果0C〃D3,0C=2百，那么图中阴影部分的面积是（).

A.4B.27rC.37rD.44

二、填空题

19.（2020•浙江嘉兴市•中考真题试卷）如图，在半径为血的圆形纸片中，剪一个圆心角为90。的最大扇形

（阴影部分），则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径

为.

20.（2020•内蒙古鄂尔多斯市•中考真题试卷）如图，AB是。。的直径，弦CD_LAB,垂足为E,NBCD=

30°,CD=26,则阴影部分面积$映=.

21.（2020•甘肃兰州市•中考真题试卷）如图，AABC的外接圆。的半径为3,NC=55。，则劣弧AB的长

是.

22.（2020・重庆中考真题试卷）如图，在边长为2的正方形ABCO中，对角线4c的中点为O,分别以点A,

C为圆心，以A。的长为半径画弧，分别与正方形的边相交.则图中的阴影部分的面积为.（结

果保留万）

23.（2020.重庆中考真题试卷）如图，在菱形A8CD中，对角线4C,BD交于点O,ZABC=120°,AB=2百,

以点。为圆心，08长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为一.（结果保留兀）

24.（2020・四川自贡市•中考真题试卷）如图，在矩形ABCQ中，E是AB上的一点，连接。E,将4AOE

进行翻折，恰好使点A落在3C的中点尸处，在。尸上取一点。，以点。为圆心，OF的长为半径作半圆

与CO相切于点G;若AD=4,则图中阴影部分的面积为一.

25.（2020•湖南邵阳市•中考真题试卷）如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现

山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10乃的

弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长A5为.

26.（2020•河南中考真题试卷）如图，在扇形50C中，NBOC=60°,。。平分Z6OC交弧3C于点。.点

E为半径OB上一动点若03=2,则阴影部分周长的最小值为

27.（2020.山东潍坊市.中考真题试卷）如图，四边形ABCD是正方形，曲线。4耳。1。4…是由一段段

90度的弧组成的.其中：图的圆心为点A,半径为A。；

44的圆心为点B,半径为84；

4G的圆心为点C,半径为C4；

£4的圆心为点D,半径为OG；…

必，4片,用储,。。1「~的圆心依次按点人，B,C,D循环.若正方形ABCD的边长为1,则402082020的

长是.

28.（2020•辽宁朝阳市•中考真题试卷）如图，点A,3,C是0。上的点，连接A6,4C,BC,且NACB=15。，

过点。作。D//AB交。0于点。，连接己知0。半径为2,则图中阴影面积为

29.（2020•吉林长春市•中考真题试卷）如图，在AABC中，NA8C=90°,A5=8C=2,以点。为圆

心，线段C4的长为半径作AO,交CB的延长线于点。，则阴影部分的面积为（结果保留乃）.

A

30.（2020.山东青岛市.中考真题试卷）如图，在AABC中，。为3C边上的一点，以。为圆心的半圆分别

与48，AC相切于点M，N.已知N84C=120°,AB+AC=16,MN的长为"，则图中阴影部分

的面积为.

31.（2020.湖北鄂州市.中考真题试卷）如图，半径为2cm的QO与边长为2cm的正方形43。。的边43相

切于E,点F为正方形的中心，直线OE过尸点.当正方形ABCD沿直线O尸以每秒（2-6）cm的速度

向左运动秒时，OO与正方形重叠部分的面积为■万-Glen?.

32.（2020•山东荷泽市・中考真题试卷）如图，在菱形中，08是对角线，OA=OB=2,。0与边

A3相切于点。，则图中阴影部分的面积为.

33.（2020•湖北黄冈市♦中考真题试卷）如图所示，将一个半径Q4=10cm,圆心角NAO3=90。的扇形纸

板放置在水平面的一条射线上.在没有滑动的情况下，将扇形AOB沿射线。河翻滚至0B再次回到

34.（2020•广西中考真题试卷）如图，在边长为20的菱形ABC。中，NC=60°,点瓦/分别是

上的动点，且AE=OP,OE与BE交于点p.当点E从点A运动到点8时，则点P的运动路径长为

35.（2020•湖北中考真题试卷）如图，圆心角为90°的扇形ACB内，以为直径作半圆，连接A3.若

阴影部分的面积为（万一D，则AC=.

36.（2020•黑龙江大庆市•中考真题试卷）如图，等边AABC中，AB=3,点D，点£分别是边8C,CA

上的动点，且BD=C£，连接A。、BE交于点F，当点。从点5运动到点。时，则点尸的运动路径的

长度为.

三、解答题

37.（2020•辽宁阜新市•中考真题试卷）如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为4（4,4）,

8(1,1),C(4,l).

(1)画出与AAHC关于y轴对称的4,4G；

(2)将AABC绕点。|顺时针旋转90。得到△&4孰，A4弧是点A所经过的路径，则旋转中心。的坐

标为.

(3)求图中阴影部分的面积(结果保留万).

38.(2020,湖北荆州市•中考真题试卷)如图，将AABC绕点B顺时针旋转60度得到ADBE,点C的对应

点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.

(1)求证：BC//AD,

(2)若AB=4,BC=I,求A,C两点旋转所经过的路径长之和.

39.(2020•辽宁本溪市•中考真题试卷)如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，ZC4B=90°,以

点A为圆心，以的长为半径作OA,交BC边于点E，交AC于点尸，连接£>£.

(2)若NABC=60。，43=4,求阴影部分的面积.

40.(2020•江苏淮安市•中考真题试卷)如图，AB是圆。的弦，C是圆。外一点，OCJ_O4,CO交AB

(1)判断直线8c与圆0的位置关系，并说明理由;

(2)若NA=30°,OP=1，求图中阴影部分的面积.

41.(2020.山东潍坊市.中考真题试卷)如图，A8为的直径，射线A0交于点F