2022年浙江省金华市行知职业中学高二数学文测试题含解析

2022年浙江省金华市行知职业中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“”是“”的（

）A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略2.已知f(x)在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于（

）A.－98 B.－2 C.2 D.98参考答案：C【分析】由，得函数是以4为周期的周期函数，得到，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，函数满足，所以函数是以4为周期的周期函数，所以，又由时，，所以【点睛】本题主要考查了函数的周期性的应用，其中解答中根据，得到函数是以4为周期的周期函数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.当时，下面的程序段输出的结果是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.以下有关命题的说法错误的是（

） A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题参考答案：C5.“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的（）．A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B6.将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.命题：“?x∈[0，+∞），x3+2x≥0”的否定是（）A．?x∈（﹣∞，0），x3+2x＜0 B．?x∈[0，+∞），x3+2x＜0C．?x∈（﹣∞，0），x3+2x≥0 D．?x∈[0，+∞），x3+2x≥0参考答案：B【考点】命题的否定．【专题】集合思想；数学模型法；简易逻辑．【分析】由全称命题的否定的规则可得．【解答】解：∵命题：“?x∈[0，+∞），x3+2x≥0”为全称命题，故其否定为特称命题，排除A和C，再由否定的规则可得：“?x∈[0，+∞），x3+2x＜0”故选：B．【点评】本题考查全称命题的否定，属基础题．9.已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A．?=（s1+s2+s3+s4）R B．?=（s1+s2+s3+s4）RC．?=（s1+s2+s3+s4）R D．?=（s1+s2+s3+s4）R参考答案：B【考点】类比推理．【分析】根据三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比，进行猜想．【解答】解：根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比：∴△ABC的面积为s=（a+b+c）r，对应于四面体的体积为V=（s1+s2+s3+s4）R．故选B．10.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】利用直角坐标与极坐标的互化公式，即可得到答案。【详解】由曲线的极坐标方程，两边同乘，可得，再由，可得：，所以曲线的极坐标方程化为直角坐标为故答案选B【点睛】本题考查把极坐标转化为直角坐标方程的方法，熟练掌握直角坐标与极坐标的互化公式是解题的关键，属于基础题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______.参考答案：12.顶点在原点，对称轴为轴且过点的抛物线的标准方程是

.参考答案：略13.由1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的个位数字的和为

．参考答案：360【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，按个位数字的不同分5种情况讨论，每种情况下求出满足题意的四位数数目，计算可得这些四位数个位数字的和，将5种情况下的四位数“个位数字的和”相加，即可得答案．【解答】解：根据题意，分5种情况讨论：①、当个位数字为1时，在2、3、4、5四个数中任取3个，安排在前3个数位，有A43=24种情况，即当个位数字为1时，有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为1×24=24，②、当个位数字为2时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为2×24=48，③、当个位数字为3时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为3×24=72，④、当个位数字为4时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为4×24=96，⑤、当个位数字为5时，同理可得有24个满足题意的四位数，则其个位数字的和为5×24=120，则所有这些四位数的个位数字的和为24+48+72+96+120=360；故答案为：360．14.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为

；参考答案：15.化简：_▲_.

参考答案：16.2个女生与2个男生排成一排合影，则恰有一个女生站在两男生之间的排列种数为___；参考答案：17.设球的半径为时间的函数。若球的表面积以均匀速度增长，则球的体积的增长速度与球半径

（

）A.成正比，比例系数为

B.成反比，比例系数为

C.成反比，比例系数为

D.成正比，比例系数为参考答案：A略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数，其中i是虚数单位，根据下列条件分别求实数m的值.（Ⅰ）复数z是纯虚数；（Ⅱ）复数z在复平面内对应的点在直线上.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）或.【分析】（Ⅰ）根据纯虚数为实部为0，虚部不为0即可得到方程，于是求得答案；（Ⅱ）将复数在复平面内对应的点表示出来，代入直线上，即可得到答案.【详解】解：因为，复数可表示为，（Ⅰ）因为为纯虚数，所以解得；（Ⅱ）复数在复平面内对应的点坐标为因为复数在复平面内对应的点在直线上所以即解得或.【点睛】本题主要考查纯虚数，复数的几何意义等相关概念，难度较小.19.某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本．经统计，得到下列关于产品重量的样本频数分布表：甲流水线产品重量（单位：克）频数（490,495]2（495,500]12（500,505]18（505,510]6(510,515]2乙流水线产品重量（单位：克）频数（490,495]6（495,500]8（500,505]14（505,510]8（510,515]4

已知产品的重量合格标准为：重量值（单位：克）落在内的产品为合格品；否则为不合格品．（Ⅰ)从甲流水线样本的合格品中任意取2件，求重量值落在的产品件数的分布列；（Ⅱ）从乙流水线中任取2件产品，试根据样本估计总体的思想，求其中合格品的件数的数学期望；（Ⅲ）从甲、乙流水线中各取2件产品，用表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”，并用表示事件“关于的一元二次方程没有实数解”．试根据样本估计总体的思想，求事件的概率．参考答案：解：（Ⅰ）频数分布表知，甲样本中合格品数为，其中重量值落在的产品为件．

∴的可能取值为，

………………1分且．

………………3分；，．012∴的分布列为:

…………5分（Ⅱ）由频数分布表知，乙样本中合格品数为件，∴若从乙样本中任取一件产品，该产品为合格品的概率．

……………6分

根据样本估计总体的思想，可估计从乙流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率．

……………7分∵从乙流水线上所取的2件产品互不影响，该问题可看成2次独立重复试验，∴合格品的件数．

……………8分∴，即合格品的件数的数学期望为．

……………9分（Ⅲ）由方程没有实数解，得，解得，．

……………10分记“从甲流水线中任取件产品，其中合格品的件数”为，“从乙流水线中任取件产品，其中合格品的件数”为，则．∵与都有三种可能的取值，∴事件（即）包含四种情况：或或或．

………11分由（Ⅱ）知，从乙流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率．仿（Ⅱ）的做法，可知从甲流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率．∵从同一条流水线上所取的2件产品互不影响，不同流水线上的取法之间也互不影响，……………12分所以事件的概率．

……………14分略20.过点且倾斜角为的直线和曲线：（为参数）相交于两点，请写出直线的参数方程并求线段的长。参考答案：解：由已知，直线的参数方程为

（为参数），………3分曲线（为参数）可以化为。

………6分将直线的参数方程代入上式，得。

………8分设对应的参数分别为，

………10分||=。

………12分21.已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线l：与椭圆交于A，B两点，与以F1F2为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线l的方程.参考答案：（1）（2）或.试题分析：（1）由题意可得，解出，的值，即可求出椭圆的方程；（2）由题意可得以为直径的圆的方程为，利用点到直线的距离公式得：圆心到直线的距离，可得的取值范围，利用弦长公式可得，设，把直线的方程与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，进而得到弦长，由，即可解得的值.试题解析：（1）由题意可得解得椭圆的方程为由题意可得以为直径的圆的方程为圆心到直线的距离为由，即，可得设联立整理得可得：，解方程得，且满足直线的方程为或考点：椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题.22.（本小题13分）如图，平面，是矩形，，点是的中点，点是边上的动点.（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）证明：无论点在边的何处，都有.参考答案：（Ⅰ）解：∵平面，为矩形，

………………（2分）＝………………（3分）（Ⅱ）与平面平行………（4分）当为中点时，∵为的中点，∴∥

…………………（5分）∵平面，平