2022年山西省临汾市晋洪中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2022年山西省临汾市晋洪中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.根据图所示程序框图，当输入10时，输出的是（）A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30参考答案：A【考点】程序框图．【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10计算可得输出的y值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求y=的值，当输入10时，输出y=19﹣4.9=14.1．故选：A．2.（10分）)已知集合若，求实数的取值范围；参考答案：解：(1)A={x|x<－2或x>3}，B={x|－a<x<4－a}

………………4分∵A∩B=φ，∴

……8分

∴

1≤a≤2

……10分3.化简：（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.在中，若，则是

（

）A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰或直角三角形参考答案：D略5.下列命题中是假命题的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.已知与曲线相切，则k的值为A. B. C. D.参考答案：C试题分析：设切点坐标为，∵曲线，∴，∴①，又∵切点在切线上，∴②，由①②，解得，∴实数的值为．故选C．7.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（）A．i＜100 B．i≤100 C．i＜99 D．i≤98参考答案：A【考点】程序框图．【分析】由程序框图知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，确定跳出循环的i值，从而得判断框应填的条件．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=++…+=1﹣的值，∵输出的结果为0.99，即S=1﹣=0.99，∴跳出循环的i=100，∴判断框内应填i≤99或i＜100．故选：A．8.有关命题的说法错误的是(

)A．命题“若则”的逆否命题为：“若,则”B．“”是“”的充分不必要条件C．对于命题：.则：D．若为假命题，则、均为假命题参考答案：D9.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略10.抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（

）

A．（）

B．（1，1）

C．

D．（2，4）

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数的虚部为

．参考答案：1略12.函数的导数为_________________参考答案：略13.当a取不同实数时，直线恒过一个定点，这个定点的坐标为

。参考答案：(1,－4)14.数列的前项和为，，且，则________.参考答案：15.某办公室共有4个人，他们的年龄成等差数列，已知年龄最大的为50岁，而4个人的年龄和为158岁，则年龄最小的为

岁．参考答案：29【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和．【分析】设四人的年龄从小到大依次为a1，a2，a3，a4，建立等差数列，利用等差数列求和公式解决．【解答】解：设四人的年龄从小到大依次为a1，a2，a3，a4，由题a1+a2+a3+a4=2（a1+a4）=2（a1+50）=158，∴a1=29，即年龄最小的为29故答案为：29．16.设均为正实数，且，则的最小值为

．参考答案：16略17.如图所示，两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都为km，灯塔A在观察站C北偏东20°方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为___________km。

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是正三角形，且平面PAB平面ABCD，E是PA的中点，AC与BD的交点为M.

（1）求证：PC//平面EBD；（2）求证：BE平面AED.参考答案：（1）证明：连结，------------------------------------------------2分∵四边形ABCD是矩形，∴为的中点．----------------3分∵E是的中点，∴是三角形的中位线，-----4分∴∥．---------------------5分∵平面，平面，-------------------------------------------6分∴PC//平面EBD．---------------------------------------------------------------7分（2）∵平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCD=AB而,∴平面，-------------------------------------------------9分∵平面PAB∴,

-------------------------------------------------10分又∵△PAB是等边三角形，且E是的中点，∴,

------------------------------------------------------------11分又∴平面AED,-------------------------------------------------------------12分19.如图所示,已知的终边所在直线上的一点的坐标为,的终边在第一象限且与单位圆的交点的纵坐标为.

⑴求的值；

⑵若,,求.参考答案：解：⑴由三角函数的定义知∴.又由三角函数线知,为第一象限角，，.(2)，∵，

∴．∵．

又∵，∴＝．略20.

设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上,.（I）求数列,的通项公式;（Ⅱ）设，求数列的前项和.参考答案：．解：（Ⅰ）由得，两式相减得.又,所以.故是首项为，公比为的等比数列.

所以.……4分

由点在直线上，所以.

（Ⅱ）因为，所以.…………………7分

则,……………8分两式相减得：所以.

…………………12分略21.已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．（1）求f（﹣1）和f′（﹣1）的值；（2）求函数f（x）的解析式．参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）利用切线方程得到斜率，求出点的坐标即可．（2）利用点的坐标切线的斜率，曲线经过的点列出方程组求法即可．【解答】解：（1）∵f（x）在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．故点（﹣1，f（﹣1））在切线6x﹣y+7=0上，且切线斜率为6．得f（﹣1）=1且f′（﹣1）=6．（2）∵f（x）过点P（0，2）∴d=2∵f（x）=x3+bx2+cx+d∴f′（x）=3x2+2bx+c由f′（﹣1）=6